BCD (двійковий кодований десятковий) - це пряма форма, присвоєна двійковому еквіваленту. Можна призначити заряди двійковим бітам відповідно до їхніх позицій. Навантаження в коді BCD складають 8, 4, 2, 1.
Для представлення десяткової цифри 6 у коді B C D би:.
Оскільки 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 ÷ 0 + 1 = 6.
Можна призначити від'ємні заряди десятковому коду, як показано в коді 8, 4, -2, -1. У цьому випадку комбінація бітів 0110 інтерпретується як десяткова цифра 2, l, отримана з 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x (-2) + 0 x (-1) = 2.
Десятковий код, який використовувався в деяких старих комп'ютерах в коді надлишку 3. Останній - це код без навантаження, призначення якого отримується із відповідного значення в BCD після додавання 3.
Числа представлені в цифрових комп'ютерах у двійковому чи десятковому вигляді через двійковий код. Коли дані вказуються, користувач любить подавати дані в десятковій формі. Отримані десяткові шляхи зберігаються внутрішньо в комп'ютері за допомогою десяткового коду. Кожна десяткова цифра вимагає принаймні чотири двійкові елементи зберігання. Десяткові числа перетворюються в двійкові, коли арифметичні операції виконуються внутрішньо з числами, представленими у двійковій системі. Також можливо виконувати арифметичні операції безпосередньо в десятковій таблиці з усіма числами, що залишились у закодованому вигляді. Наприклад, десяткове число 395 при перетворенні у двійкове q дорівнює 112221211 і складається з дев'яти двійкових цифр. Те саме число, по черзі представлене в BCD, займає чотири біти для кожної десяткової цифри загалом 12 бітів: 001110010101.
Десяткова двійкова BCD
395 112221211 001110010101.
У коді BCD: перші чотири біти представляють 3.Наступні чотири представляють 9 і останні чотири 5.
Дуже важливо зрозуміти різницю між перетворення двійкового десяткового числа та кодування двійковий знак десяткового числа. У кожному випадку кінцевим результатом є серія бітів. Біти, отримані в результаті перетворення, є двійковими цифрами. Біти, отримані в результаті кодування, являють собою комбінації нулів, розташованих відповідно до правил використовуваного коду. Тому надзвичайно важливо зауважити, що ряд одиниць та нулів у цифровій системі іноді може представляти двійкове число, а інший раз - інший дискретний обсяг інформації, як зазначено в даному двійковому коді. Наприклад, код BCD був обраний таким чином, що він є прямим двійковим кодом і перетворенням, якщо десяткові числа становлять деяке ціле число від 0 до 9. Для чисел, більших за 9, перетворення та кодування абсолютно різні . Ця концепція настільки важлива, що її можна повторити на іншому прикладі: двійкове перетворення десяткового числа 13 дорівнює 1101; десяткове кодування 13 з BCD - 00010011.
Десяткове двійкове перетворення BCD-кодування
13 1101 00010011
Код BCD є одним із найбільш часто використовуваних. Інші чотирирозрядні коди мають спільну характеристику, якої немає в BCD. Перевищення 3, 2, 4, 2, 1 і 8, 4, -2, -1 є кодами самодоповнюючий, тобто доповнення десяткової цифри 9 легко отримати, змінивши плюси на нулі, а нулі на більше. Ця властивість дуже корисна при внутрішньому виконанні арифметичних операцій з десятковими числами (у двійковому коді), і віднімання здійснюється за допомогою доповнення 9.
Бігуінарний код, показаний нижче, є прикладом семизначного коду з властивостями виявлення помилок. Кожна десяткова цифра складається з 5 нулів і 2 одиниць, розміщених у відповідних стовпцях завантаження.
Властивість виявлення помилок цього коду можна зрозуміти, якщо зрозуміти, що цифрові системи представляють двійкову систему 1 певним сигналом, а двійкову нуль іншим конкретним другим сигналом. Під час передачі сигналів з одного місця в інше може статися помилка. Один або кілька бітів можуть змінювати значення. Схема на приймаючій стороні може виявити наявність більше (або менше), ніж дві, і у випадку дозволеної комбінації буде виявлено помилку.