ДИНАМІКА РОТАЦІЇ

01 - Визначте кутовий момент і поясніть основне рівняння динаміки обертання.
Рішення

02 - Два тіла по 10 і 4 кг відповідно підвішені до кінців мотузки, яка проходить через шків масою 4 кг і радіусом 0,2 м (I = 1/2 MR 2). Починаючи з відпочинку, система звільняється, починаючи обертати шків. Яке прискорення маси 10 кг?
Рішення

03 - Обчисліть момент інерції тонкого стрижня масою М і довжиною L відносно: а) центру маси та б) одного з його кінців.
Рішення

04 - Рівномірний стрижень довжиною 1 м і масою 1 кг може обертатися навколо осі, яка проходить через один із його кінців. Коли шток знаходиться в горизонтальному положенні, він відпускається. Знайдіть кутову швидкість стрижня, коли він проходить через вертикаль.
Рішення

04 - Визначте момент інерції диска радіусом 20 см відносно перпендикулярної осі, яка проходить через його центр, знаючи, що він має товщину 1 см, щільність 3000 кг/м 3 і що отвір, зазначений у діаграма пробурена.

обертання

05 - Суцільна куля радіусом R = 0,05 м і масою m = 1 кг котиться без ковзання по похилій площині, що утворює кут 30 ° з горизонталлю. Значення прискорення його центру мас вимагається:
а) Динамічними міркуваннями.
б) Для енергійних міркувань.
Рішення

06 - Виведіть формулу моменту інерції диска відносно перпендикулярної осі, яка проходить через його центр, і rs відносно осі, що містить діаметр диска.
Рішення

07 - З якою швидкістю потрібно рухати машину масою m на малюнку, щоб завершити петлю вертикальної колії радіусом R
Рішення

08 - Вивчіть усі можливі випадки динаміки колеса радіуса r, яке підтримує вагу P, розташоване на горизонтальній площині з тертям, як функція величини крутного моменту, що застосовується. Колесу протистоїть горизонтальна сила FR.

09 - Автомобіль бере криву радіуса R на дорозі, яка має кут нахилу α. Обчисліть швидкість V, яку повинна взяти машина, якщо коефіцієнт тертя між її колесами та асфальтом дорівнює μ
Рішення

10 - Швидкість руху маси, що рухається по горизонтальній площині з рівномірним круговим рухом.
Рішення

одинадцять - Більярдна куля радіусом R і масою M рухається зі швидкістю V0. Якщо Фрес - сила тертя, яка дозволяє йому котитися, наскільки далеко просунеться м’яч перед зупинкою?
Рішення

12 - Сфера з радіусом масою 1 кг 5 см опускається на 30 ° похилу площину. Обчисліть прискорення його центру мас.
Рішення

13 - Маса, що звисає з нитки довжиною 1 м, описує кругові рухи в горизонтальній площині. Якщо він обертається з постійною кутовою швидкістю 4 рад/с, обчисліть кут, який проводить провід з вертикаллю.
Рішення

14 - Визначення та властивості центральних сил.
Рішення

п’ятнадцять -Твердий циліндр 1 кг радіусом 0,5 м котиться на столі зі швидкістю 10 м/с. Якщо його кінетична енергія обертання становить 50% поступальної енергії, визначте кутову швидкість.
Рішення

16 - Колесо обертається з кутовою швидкістю 800 об/хв на валу з незначною інерцією обертання. Друге колесо в стані спокою та з подвійною інерцією обертання приєднується до осі. Вирішіть:
а) ї Що таке нова кутова швидкість?
б) Яка частка енергії була втрачена?
Рішення

17 - 12 кг довжиною 2,5 м має на кінцях дві маси 30 кг. Вузол обертається зі швидкістю 10 об/хв навколо вертикальної осі, яка проходить через його центр. Якщо рухати маси на 0,5 м до осі обертання, якою буде нова швидкість обертання?
Рішення

18 - Автомобіль вагою 1200 кг рухається зі швидкістю 60 км/год по круговій кривій радіусом 150 м.
а) Який кут нахилу, щоб він не зійшов з колії
б) Якщо немає підвищеного рівня, обчисліть коефіцієнт тертя
Рішення

19 - Рівномірний тонкий стовп довжиною 15 кг і 1,75 м утримується вертикально за допомогою троса і має 5-кілограмову масу і шарнір, прикріплений до його нижнього кінця (див. Малюнок). Якщо кабель обривається, запитайте:
а) Кутове прискорення полюса при обертанні навколо повороту б) Чи залишається розраховане прискорення постійним? чому? в) Прискорення маси 5 кг

двадцять - Куля та кільце опускаються з вершини нахилу, якому з двох потрібно менше часу, щоб спуститися?
Дані: маса кільця = 2 (маса кулі); радіус кільця = 3/4 (радіус кулі)
Рішення

двадцять один - Стрижень 12 кг має рівні 30 кг мас на кінцях, які знаходяться на відстані 4 м один від одного, брусок обертається таким чином, що виконує 250 обертів кожні 4 хвилини.
а) Якщо маси наближаються до півметра до осі обертання (центру штанги), з якою швидкістю в км/год зараз обертається штанга?
б) Тепер, якщо рухається лише одна маса, таким чином, що її період зменшується на 12%, на скільки сантиметрів рухалася маса і куди?
Рішення