Корнель Земплені народився 4 вересня 1922 року в Дебрецені. Його мати була викладачем скрипки, але в широкій родині були і музиканти. У музичній школі в Дебрецені колишній учень Сен Ірена почав вчитися фортепіано у Лайоша Галанфі, пізніше він приєднався до Еміля Сабо, який викладав йому теорію музики та композицію. Тамаш Васарі був також учнем відомого дебреценського вчителя.
Земплен був прийнятий в Академію музики в 1940 році, де він став студентом Бели Бешермені-Надь. Він вивчав композицію у Альберта Сіклоша, а після його ранньої смерті - у Резю Кокая. Він став другим на змаганнях Ліста 1943 року. Восени 1943 р. Ерну Донянь зарахував його до своєї майстер-школи, але це тривало лише до дня німецької окупації, 19 березня 1944 р.
З першого дня 1947 року він працював вчителем спочатку в Національній музичній, а потім у професійній школі імені Бартока. Він мав видатний успіх на двох важливих музичних конкурсах у повоєнний час, конкурсі Бартока в 1948 році та конкурсі VIT у 1949 році - читайте на веб-сайті Академії музики.
У 1955 році він здійснив гастролі в Китаї у складі угорської музичної делегації, а з початку шістдесятих років здійснив гастролі в декількох країнах Західної Європи, серед яких були Янош Ференчик і Дьєрдь Легель.
У 1964 році він став викладачем музичного коледжу Ліста Ференца, а в 1982 і 1983 роках завідував кафедрою фортепіано. З 1984 по 1986 рік він викладав у Японії як запрошений професор Університету мистецтв Осаки, а потім повернувся додому в Академію музики в Будапешті.
Як почесний почесний професор Академії музики, у 2008 році ректор Андраш Батта був нагороджений ректором Корнеля Земплені.