Дисертація була опублікована у відредагованій формі Magyar Quality
XVI. Том 2, лютий 2007 р

Вимірювання продуктивності ф'ючерсних послуг
Динамічна модель "SPAN"

Інженер Кайдзен, Чорний пояс Шість сигм
GE Hungary ZRt. Energy Division, Veresegyház

Одним із найпоширеніших методів підвищення продуктивності праці сьогодні є «бережливе виробництво» із загальноприйнятою англійською фразою «бережливе виробництво». Однією з основних цілей цього є доставка вчасно, вчасно (JIT). Щоб JIT був здійсненним, нам потрібно знати поточний процес, нам потрібно виявити його слабкі сторони, щоб відповідати очікуванням, усуваючи їх. Однак визначення поточних показників є не таким простим завданням.

Найбільш часто використовувана метрика у світі сьогодні визначається таким чином:

Виконання = кількість очікуваних днів - фактична кількість днів виконання .

Таким чином, кожне виконання матиме число, яке може бути негативним, якщо ми відправляли раніше, може бути нульовим, якщо це вчасно, і може бути позитивним, якщо ми запізнюємось. Побачимо таку уявну послідовність чисел, вже відсортовану за зростанням:
-4, -2, -2, -1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 5 .
Що ми можемо зробити з цими даними? Ми можемо визначити середнє значення, стандартне відхилення або медіанний та інтерквартильний діапазон цього набору даних.

Статична модель

Дуже часто ця метрика використовується для одночасного вимірювання кількох різних очікуваних служб виконання, і визначаються статистичні характеристики цього набору даних.
Чи хороший цей метод? Наша відповідь чітка: ні! Чому? З одного боку, можна продемонструвати, що екстремальні значення визначають результат, ми отримуємо більше стандартне відхилення, ніж це насправді. З іншого боку, якщо ми не зважимо його зі складом продукту, відхилення розповсюдження буде ще більшим, ніж це насправді. Незважаючи на велику дисперсію, середнє значення або медіана можуть дорівнювати нулю, що вказує на середню якість нашого процесу, хоча насправді ситуація зовсім інша.

Щоб уникнути зазначеної вище помилки, розгляньте лише один товар/послугу, нехай очікуваний час доставки становить 16 днів. Ми маємо 646 точок даних за останній період (реальний!). Давайте зробимо описову статистику за допомогою програмного забезпечення статистики Minitab!

послуг

Що ми можемо сказати про наш виступ? Середнє та медіана однакові -1, це означає, що ми в середньому дуже добрі, оскільки товар може бути доставлений покупцеві днем ​​раніше. При стандартному відхиленні та IQT 2 дні це теж не погане значення. З іншого боку, сфера застосування досить велика, що має викликати роздуми. Цей аналіз насправді не дає чіткого опису ефективності.

Іншим запереченням є те, що цей тип аналізу є описом стану, що стався, ми не можемо дати статистичну оцінку, оскільки ми не знаємо, за яким розподілом слідують дані. Це статична модель.

Квазідинамічна модель
Найчастіше застосовуваний у світі метод обчислення використовує процентилі (процентиль: ми ділимо ряд чисел на 100 частин) для вимірювання продуктивності, ми називаємо це квазідинамічною моделлю. Можливі два методи:
- зі статистичного визначення процентилю з використанням excel.xls,
- використовуючи процентилі нормального розподілу, кумулятивні ймовірності.

Ми представляємо нову метрику, яку ми дамо англійській назві, це буде “SPAN”, що не є абревіатурою, по-угорськи це можна сказати словами bridging, span, common. Визначення:
SPAN = P (x) - P (100-x), де P (x) - x-й процентиль.
Найпоширенішими є x = 95 та 99 відповідно. Його цільове значення, звичайно, дорівнює нулю.

Розглянемо excel SPAN. Ми можемо використовувати функції для визначення медіани та двох процентилів для визначення SPAN. Слід зазначити, що дане визначення обчислення процентиля, excel не дає того самого числового значення, яке випливало б із цього визначення. Ви можете побачити значення в таблиці Excel нижче.

З нормальної діаграми розподілу ясно, що значення процентилів для даних ймовірностей, оскільки розподіл не є гауссовим, далеко не такі, як реальні значення.

Два різні методи також дають два різні результати, різниця, здається, досить велика. Знову ж таки, ми можемо задати своє звичне запитання, чи знаємо ми справжню ефективність нашого процесу? Відповімо ще раз: ні. Однак ми вже знаємо більше, ніж раніше, значення нашої метрики відрізняється від нуля, тому наш процес не можна вважати ідеальним. (Але ми це вже знали.)

Вибір значень процентилю є ключовим елементом методу. Якщо ми виберемо їх як, скажімо, 25 і 75, ми просто повертаємо міжквартильний діапазон, і враховували лише середні 50% набору даних, для 90 і 10, або навіть краще, дуже великий відсоток дані, і звичайно - насправді не типово для нашого процесу - ми також вилучаємо відсіву.

Вивчаючи вищезазначені методи та показники, ми відчуваємо їх відсутність. Ми хочемо використовувати метод аналізу, який одночасно відповідає трьом важливим вимогам:
- дає точний опис нашого поточного процесу,
- допомагає встановлювати коротко- та довгострокові цілі,
- здатний вивчити ефективність розвитку.

Динамічна модель
Про що це? Про дотримання певного очікуваного часу, тобто таку проблему, як, наприклад, чи працює дане джерело світла протягом зазначеного часу, термін служби підшипника - це очікувана кількість оборотів тощо. Виходячи з лінійки міркувань, ми можемо простежити свою проблему назад до життєвого аналізу, де ми працюємо з відомими розподілами ймовірностей. Такі розподіли є, наприклад, ненормальними або Вейбуллівськими, застосування яких є фундаментальним у виробництві джерел світла, тому було очевидно перевірити це. Проблема постала на самому початку, цей розподіл інтерпретувався лише в додатних числах. Це проблема? Ні, використовуймо кількість дійсних днів доставки, нехай це буде наша змінна ймовірності. Для аналізу ми використовуємо програмне забезпечення під назвою WinSmith.

Малюнок 4: Розташування наших даних на сітці Вейбулла

Ми зіткнулися з іншою проблемою, значна частина наших даних не знаходиться на лінії Вейбулла, а коефіцієнт відповідності також показує, що дані не відповідають розподілу Вейбулла.

Придивляючись до фігури, у нас виникає питання, чи це єдиний процес?

Малюнок 5: Наш процес насправді є сумішшю з 3 процесів

Поділіть три процеси, визначте ранній та пізній підпроцеси та отримайте основний процес. Після поділу всі три процеси слідують розподілу Вейбулла, і що цікаво, 631 з 646 даних належать до основного процесу, ранні та пізні представляють менше 2%.

Малюнок 6: Три процеси

Різниця між трьома процесами була підтверджена подальшими аналізами. Ранні поставки здійснювались із запасів або надходили в систему із запізненням, тобто вони не були частиною фактичного (основного) процесу. Пізні поставки були пов’язані з нестачею матеріалів, несправностями верстатів або проблемами якості, тобто вони також не є невід’ємною частиною звичайних ділових операцій. Тому ці три процеси слід аналізувати та вдосконалювати не окремо, а окремо.

Враховуючи основний процес, дані слідують двопараметричному статистичному розподілу, де значення двох параметрів визначають розподіл, параметр масштабу (“ета” на малюнку) та параметр форми (бета, тобто нахил лінія). Ми створили динамічну модель!

Рисунок 7: Основний процес та параметри, що його описують

Давайте ще раз запитаємо, на що здатний мій процес, але наразі ми зосереджуємось лише на основному процесі.

Рисунок 8: Основні характеристики процесу

Статистичний аналіз показує слабку картину нашого процесу, ми можемо виконати лише 75% замовлень до вказаного терміну. Тепер ми дійсно бачимо переваги методу. Що б ми зробили із традиційним мисленням? Ми, безсумнівно, виявимо ранні та пізні поставки, ми сприймемо їх як основні несправності в системі, ми вирішимо та здійснимо низку заходів, а не розберемося із справжньою проблемою.

Якщо нас також цікавить визначене раніше значення SPAN основного процесу, ми можемо також визначити його, використовуючи ймовірності розподілу Вейбулла.

Рисунок 9: Значення SPAN основного процесу (B95-B5)

Значення SPAN основного процесу становило 5,44 дня, тоді як у випадку використання процентилів excel це було лише 3 дні, і це включало навіть ранні та пізні відсіви. Хоча ми не розглядаємо SPAN як міру, щоб бути дійсно точним, наближення Вейбулла наближається до реальності.

Ще однією перевагою цього методу є те, що ми можемо запитати в будь-який очікуваний термін, яка ймовірність того, що ми доставимо його вчасно, і ми можемо оцінити, скільки днів ми можемо реалізувати певний відсоток замовлень.

Рисунок 10: Виконання замовлень на 10, 25 та 50%

З прикладу ми бачимо, що числа днів завершення для даних відсотків складають відповідно 13, 14 та 15 днів.

Перед розробкою методу було визначено 3 важливі вимоги. На наш погляд, ми вже досягли двох із них. Ми змогли дати точний опис процесу, оскільки з’ясували, що насправді це 3 процеси, а також дали реальну ефективність основного процесу, ми можемо задовольнити очікування клієнтів лише на 75%. В результаті аналізу ми можемо встановити коротко- та довгострокові цілі, ранні та пізні досягнення створюються зовнішніми, критичними причинами, і вони повинні бути усунені в короткий термін. Невідповідність основного процесу визначає довготермінові завдання, необхідно розкрити внутрішні причини, що належать до сутності мого процесу, наслідком яких є невиконання. Характер процесу визначає, який метод використовувати, Six Sigma, 8D, PDCA, відображення потоку значень тощо.

Якщо робота над розробкою була виконана, необхідно перевірити, чи справді ми досягли значного поліпшення. Це був наш третій критерій, коли ми починали завдання.

Оскільки це динамічна статистична модель, це не повинно бути проблемою. На малюнку ми побудували одночасно пункти старого та вдосконаленого процесу, і ми намітили 90% межі впевненості навколо встановлених ліній Вейбулла з програмним забезпеченням. Межі довіри не перекриваються, це означає, що розвиток був успішним. Це також показують цифри, за 16 днів не виконано лише 0,02% вимог.

Малюнок 11: Перевірка ефективності розробки

Резюме
Ми розробили новий метод вимірювання продуктивності ф'ючерсних послуг на основі статистичного розподілу. У цьому прикладі наші дані слідували розподілу Вейбулла, але можуть траплятися й інші розподіли. Виходячи з нашого досвіду, крім Вейбулла, ми найчастіше стикалися з ненормальним розподілом.

Ми виявили, що при вимірюванні таких показників аналіз може бути виконаний лише для тих самих процесів, для тих самих очікуваних термінів виконання, інакше отримані результати дають хибну картину процесу, який слід дослідити.

Метод може бути використаний як для технічних, так і для нетехнічних процесів транзакцій. У технічних областях він може використовуватися для часу доставки на додаток до своєчасної доставки, для перевірки часу на усунення невідповідностей тощо.

У зонах транзакцій він підходить для аналізу часу надання послуг, наприклад, для вивчення часу видачі документів (посвідчення особи, паспорта, посвідчення водія, свідоцтва про реєстрацію тощо). Він також може бути використаний у випадках, коли очікуваний термін відсутній, на відміну від класичного наближення SPAN, де враховуються відмінності. Він також може бути придатним для аналізу часу розкриття того самого виду злочину, вивчення тривалості судового розгляду конкретного типу та визначення кількості днів, проведених у лікарні з певним видом хвороби. У будь-якому місці, де час відіграє вирішальну роль.

У наших дослідженнях ми використовували програмне забезпечення під назвою WinSmith, яке було розроблене для аналізу надійності. У повсякденній практиці можна використовувати будь-яке статистичне програмне забезпечення (Statistica, Minitab та ін.), Яке може аналізувати надійність, тобто здатне обробляти розподіли Weibull, lognormal та інші.