математики

Немає сумнівів, що більшість людей втрачають любов до математики в школі. Лише справжня реформа мислення та освіти може зупинити цю епідемію страху.

Хоча математика оточує нас щодня і на кожному кроці, переважна більшість із нас має дуже неоднозначні, багато разів навіть зневажливі стосунки. Математика часто сприймається як переслідуюча наукова дисципліна, яку насправді розуміє лише кілька обраних людей, тоді як інші можуть робити базові арифметичні дії.

Де народжується наш страх перед математикою?

Де народжується цей наш страх? Немає сумнівів, що більшість людей втрачають любов до математики в школі. І оскільки багато досвіду успадковується з покоління в покоління, не змінюючи фактів, математика, швидше за все, буде поширюватися на наступні покоління. Лише справжня реформа мислення та освіти може зупинити цю епідемію страху.

Однак не лише словацька система освіти займається цією проблемою. Багато інших країн розвиненого світу також страждає від страху перед математикою. Доктор також розглядає це як проблему. Джо Болер, професор Стенфордського університету та консультант кількох компаній у Кремнієвій долині.

Вона також є представником Білого дому щодо статусу жінок у технічній галузі. Джо Болер насправді робить достатньо для популяризації математики не лише через телебачення і радіо, написання книг, а й через веб-сайт www.youcubed.org, за допомогою якого вона надає вчителям та батькам багато порад та натхнення щодо того, як збудити захоплення дітей та студентів математикою.

У своїй книзі Математичне почуття вже у вступних розділах він визначає основні симптоми страху, спричиненого математикою. Болер стверджує, що багато американських навчальних програм також проливають погане світло на математику, і це зображується як складна, незрозуміла і нежива тема для "буйволів".

Він не призначений для розслаблених і приємних людей, і зовсім не для дівчат. Недарма так багато дітей у школі відмовляються від математики і думають, що не можуть цього зробити. Студент сприймає математику як предмет про обчислення, певні процедури та правила. У своєму викладанні акцент часто робиться на виконанні, що призводить до поділу учнів на талановитих і безталановитих.

Математика стала символом елітарності та ефективності

Математика також увійшла в сферу елітарності в Сполучених Штатах і стала частиною культури успішності, тому мало хто з учнів сприймає уроки математики як простір, де вони можуть оцінити її красу, задати вдумливі запитання та дослідити різноманітну мережу математики. щоб дізнатися більше про його використання на практиці.

На думку Боалера, все це має бути зовсім по-іншому. З результатів досліджень можна зробити висновок, що при правильному методі навчання та позитивній мотивації кожен може оволодіти математикою. Приблизно 95% дітей здатні опанувати будь-який рівень математики в школах. А потенціал мозку рости і змінюватися настільки ж сильний у дітей, які потребують особливої ​​уваги.

Крім того, за її словами, математика - це гарний і креативний предмет, це колодязь ідей та стосунків, які можуть надихнути кожного учня. Математика керується не розрахунками, а новими питаннями. Суть математичного життя полягає головним чином у вирішенні задач та створенні нових. Однак, якщо ми виводимо математику з цього природного контексту, що, на мій погляд, ми робимо також у нашій словацькій системі освіти, то, звичайно, вона видається мертвою або, як максимум, лише як дисципліна механічно-меморіальних актів.

Той, хто не вміє швидко рахувати, не може бути хорошим математиком?

На думку американського математика, це ще одна серйозна проблема, з якою ми стикаємось у математиці. Широкий загал (на жаль, також багато вчителів математики) впевнений, що математика - це лише цифри і що найкращі математики можуть швидко порахувати. У суспільстві існує переконання, що коли ти можеш швидко рахувати, ти маєш справжній талант до математики і ти «мудрий».

І все навпаки, бо найкращі математики часто досить повільні, багато думають над проблемою та розсудливо роблять висновки. Вони можуть легко помилитися у своїх висновках, тому вони починають вирішувати проблему знову.

Паливом математики є саме помилки та помилки, які, однак, суворо санкціоновані школою. Якщо учні отримують гірші оцінки за свої помилки, вони дивляться на помилки і, як правило, дуже негативно на вивчення математики. Таким чином, радість та захоплення математикою зникають навіть у маленьких дітей.

Цьому також сприяє той факт, що перші зустрічі зі шкільною математикою проходять переважно у формі неживих методів, уроків та запам'ятовування математичних завдань. Однак у Фінляндії, яка є однією з країн з найкращими результатами PISA, діти вивчають формальні математичні методи з семи років.

Учні Сполучених Штатів, Великобританії та деяких інших країн (включаючи Словаччину) починають формальну математику набагато раніше, а у віці семи років вони вже знають процедури додавання, віднімання, іноді множення та ділення, і вони повинні запам'ятати кратні числам.

Багато студентів пов'язують свій перший досвід з математикою з розгубленістю, оскільки вони стикаються з методами, які для них не мають сенсу. Однак суть хорошого викладання математики полягає, на думку автора, у тому, що дітей потрібно вчити мислити і шукати зв’язки. Математика повинна стосуватися ідей та зв’язків, а не потреби запам’ятовувати методи.

Математичне відчуття - це переважно ідеї та зв’язки

Вона називає це математичним почуттям, яке є однією з найкращих речей, які ми можемо зробити для учнів та студентів. У своїй книзі він пропонує кілька стратегій, які він доповнює конкретними завданнями та прикладами. За її словами, необхідно зосередитись насамперед на концептуальному характері математики, заснованому на контексті, на т.зв. "Мова цифр".

Наприклад, на запитання: Що таке 15 × 12, п’ять різних процедур можна отримати від студентів для роботи над результатом:

15 × 10 = 150
15 × 2 = 30
150 + 30 = 180

30 × 12 = 360
360: 2 = 180

12 × 15 = 6 × 30
6 × 30 = 180

12 × 5 = 60
12 × 10 = 120
120 + 60 = 180

12 × 12 = 144
12 × 3 = 36
144 + 36 = 180

Коли характер завдання дозволяє вирішити її різними способами, використовуючи різні методи та кілька ілюстрацій, багато чого змінюється. Закриті безперспективні механічні завдання можуть легко стати відкритими завданнями, що підтримують особистий розвиток та забезпечують простір для навчання.

Книга "Математичне почуття" дуже надихає і містить не лише результати досліджень, але й низку простих прикладів, які можна перевірити, і які можуть випробувати не лише вчителі математики в школі, але й батьки з дітьми вдома, хоча автор має дійсно чіткі контраргументи проти домашнього завдання.

На краю домашнього завдання з математики він заявляє, що є багато доказів того, що домашні завдання будь-якого виду непотрібні, а іноді навіть шкідливі.

"Згідно з дослідженнями, домашні завдання ефективні лише тоді, коли вони мають цінний навчальний характер, не тоді, коли це робочі зошити, заповнені завданнями, які учні сприймають як норму, а коли домашнє завдання - це можливість пропонувати студентам можливість епізодично працювати над змістовними завданнями. ".

На думку експертів Міжнародного опитування знань студентів (PISA), домашнє завдання не допомагає студентам досягти кращих результатів. Опитування навіть показують, що країни, де вони більше виконують домашні завдання з математики, мають загальні загальні результати тестування, ніж студенти з країн, де вони не отримують стільки або взагалі не отримують.

Домашнє завдання відійшло в минуле

Дійсно, внутрішні ролі в таких країнах сприяють стійкій нерівності в освіті, і це негативне явище також впливає на розвинені країни. За словами Боалера, неважко здогадатися, чому домашнє завдання сприяє нерівності. Діти із слабшого походження рідко мають простір для спокійного навчання вдома, часто їм доводиться працювати навіть після школи. Крім того, вони можуть не мати доступу до літератури чи Інтернету вдома.

Отже, призначаючи завдання, ми фактично кидаємо журнали студентам, які найбільше потребують нашої підтримки. Однак домашні завдання, як правило, викликають стрес і позбавляють дітей сімейного часу або часу, який вони повинні проводити після школи після школи.

Однак Болер не є прихильником ще однієї специфічної риси американської освіти, а саме тестів ефективності. За її словами, у багатьох формах вони взагалі не мають значення. Їх орієнтація на результати знову є головним чином стресовим фактором, а у багатьох шкільних системах також є засобом для подальшої сегрегації в освіті, тобто для сильних і слабких.

Стресовий фактор тестування також підтримується багатьма дослідженнями. За словами Боалера, приблизно на третину студентів відчуває сильну тривогу на початку тестів з математики з обмеженим часом. У стресових ситуаціях, таких як перевірка математики на час, робоча пам’ять, в якій знаходяться математичні факти, часто блокується.

Таким чином, студент втрачає доступ до своїх знань, і коли він усвідомлює, що не може скласти тест, він починає відчувати занепокоєння і втрачає математичну впевненість у собі. Блокування робочої пам’яті та пов’язане з цим занепокоєння широко поширені, особливо серед амбітних студентів та дівчат. Завдяки таким стресовим переживанням, на думку математика, ми втрачаємо багатьох учнів математики.

Я думаю, що математика в словацькій освіті також бореться з багатьма подібними проблемами, що, можливо, також підкреслюється тим фактом, що технічні кафедри охоплюють все менше і менше абітурієнтів, хоча поза Словаччиною словацькі студенти також успішно працюють в університетах з технічним та науковим спрямуванням.

Джо Болер: Математичне почуття, Видавництво: Татран, 2016 р., Переклад: Павол Брятка