Л. С. Виготський і Ж. Піаже характеризують концептуальний процес як:
- результат конкретної діяльності людини та її спілкування з іншими людьми; завдяки цій діяльності привласнюють закінчені, історично сформовані значення.
- органічна частина розвитку всієї психіки людини.
- структурування в складних семантичних мережах і не формування понять у свідомості ізольовано.
Процес формування концепції зазвичай вивчається як процес, розділений на чотири етапи:
1 етап - синкретична стадія. - із числа переживань виділено групу тих, хто пов’язаний з майбутньою концепцією.
- дотепер не було значущої класифікації у виділеній групі. - майбутній термін ще не відокремлений від термінів, близьких ні до ідеї, ні до діяльності, ні до словника.
Етап 2 - Етап розглянутих ідей.
- термін відокремлений від суміжних термінів - він диференційований.
- залишається прив’язаним до конкретних об’єктів навколишнього світу
- маніпуляції з терміном мають об'єктивний характер.
3 етап - Етап інтуїтивно-абстрактних ідей.
- концепція відривається від попередніх асоціацій зі світом речей і стає частиною абстрактних ідей
- ручні операції поступово замінюються операціями мислення
- об'єктні функції та контексти поступово замінюються ідеалізованими функціями та контекстами
4 етап - Структурний етап.
- абстрактно ідеалізована концепція стає елементом математичної структури, що логічно визначається аксіомами
Перші три етапи стосуються дітей початкової та середньої школи. Конкретизація процесу формування концепції:
У наступний період він може зіткнутися з певними аксіомами щодо поняття кола (набору точок даної властивості), і поняття кола стає елементом математичної структури.
Настає останній структурний етап.
У цьому випадку важливу роль відіграв інтерес до автомобілів. Під час підрахунку Мішко не розумів, що результат не залежить від ідентичності автомобіля.
Він не знав, що "5 автомобілів без фіата" - це те саме, що "5 автомобілів без трабанта". Його відкриття, що 5 автомобілів - 1 машина = 4 машини, незалежно від того, яка машина залишилася, означало, що в цей момент Мішко потрапив на 2-й етап - етапи предметних ідей. Хоча він і досі не розуміє самого поняття п’ять-три, йому більше не потрібно оперувати автомобілями, але він узагальнив підрахунок пальцями. Він деякий час використовуватиме пальці як замінник всіх інших предметів, а також стосовно поняття чисел.
У наступний період життя, як правило, у шкільний період, дитина набуває велику кількість досвіду роботи з цифрами. В результаті дитина вже розуміє, що «три, це три пальці без пальців». Він починає працювати з цифрами та цифрами на абстрактному рівні. Подальша диференціація поняття числа, коли дитина починає розрізняти число, як множина (число), число, як оператор (зміна порядку) та число, як адреса (носій домовленості). він більше не зазнає проблем.
У наступний період поняття числа уточнюється і диференціюється, і настає четвертий, останній структурний етап.