• Гірлянди
  • Паперова лялька
  • Котити фантазії
  • Щити
  • Ящики
  • Маски
  • Етикетки
  • Теги
  • Для першокурсника
  • Для другого курсу
  • На п’ятницю
  • Для шостого
  • Пишемо листи
  • Пишемо цифри
  • Виділені слова
  • Диктанти
  • Першокурсник рахує
  • Відраховує друге
  • Він вважає третього
  • Підраховує квартал
  • Числові вирази
  • Десяткові числа
  • Відсоток
  • Співвідношення, розміри, масштаб карти
  • Натуральні числа
  • Рівняння
  • Проблеми зі словом
  • Вирази
  • Дроби
  • Геометрія для першокурсників
  • Геометрія для другокурсників
  • Геометрія для третин
  • Перпендикуляри та паралелі
  • Малюємо згідно з процедурою
  • Кути
  • Завдання на проникнення
  • Значущі елементи трикутника
  • Малюємо трикутники, квадрати, прямокутники
  • Конструкції куба
  • Читання за малюнками
  • Розуміння читання для першокурсників
  • Розуміння читання для другокурсників
  • Розуміння читання на третини
  • Розуміння читання на чверті
  • Перехрестя
  • Годинник
  • Англійська
  • Етикетки, наклейки
  • Листи
  • Запрошення та привітання
  • Ідеї ​​здоров’я
  • Ми в'яжемо і в'яжемо гачком
  • Основи в’язання
  • Вишиваємо хрестиком
  • Ми шиємо
  • Книга рецептів
  • Готуємо, печемо
  • Ми готуємо з шеф-кухарем
  • Дорожні знаки
  • Ербі
  • Люди
  • За оригіналом
  • Мандали
  • Рослини
  • день святого Валентина
  • Підключіть і кольорові
  • Перемалюйте за шаблоном
  • Спорт
  • Великдень
  • Різдво
  • Прапори
  • Тварини

Призми

Що таке призма? Я зазвичай на початку кажу дітям: "Призма - це красиво нарізаний картопля". Не тільки тому, що я думаю, що я смішний. Діти це запам’ятають більше. Тоді ми розширимо мою нотатку. У мене ще раз трапилося, що наступного дня діти принесли вирізану з картоплі призму. Те, що я оцінив.

об’єм площу

Призма - це тіло, яке має дві паралельні N-подібні стінки - це може бути, наприклад, квадрат - і ми називаємо їх основами. Бічні стінки мають форму прямокутників, перпендикулярних до обох цих основ. Отже, якщо ми повернемося до картоплі фрі - ви, мабуть, знаєте, яке кільце з квадратною сіткою ріже картоплю фрі - якщо ми виріжемо красиво паралельні частини на картоплі навпроти один одного, ми отримаємо ідеальну правильну квадратну призму на цьому картоплі фрі нарізач.

Ми згадали про регулярну чотирикутну призму. Що це? Особливим випадком призми є правильна призма, де основи мають форму квадрата, рівностороннього трикутника, правильного п'ятикутника та шестикутника.

І ще одна цікава т.зв. пікошка. Якщо вирізати правильну чотирикутну призму на ту саму висоту, що і довжина ребра в основі, вийде куб. Отже, куб є приватним випадком призми з квадратною основою. Блок - це призма з прямокутною основою. Отже, куб і куб - це теж призми.

Завдання 1: Знайдіть в Інтернеті шестикутну призму, призму з основою ромба, призму з основою прямокутного трикутника, правильна трикутна призма та призма з основою трапеції. Намалюйте (як призма не грає ролі), запишіть їх у зошит, позначте одну з основ кольором (наприклад, забарвіть її злегка блакитним) та висотою призми (наприклад, намалюйте один бічний край у червоний). Напишіть до кожної призми, скільки вершин вона має, скільки ребер і скільки стін.

Завдання 2: Скільки вершин і ребер має призма, основою якої є

а) семикутник? (б) десятикутник?

Призма поверхня - сума вмісту стін, з яких побудована призма. Позначаємо поверхню великим друкованим шрифтом S. Вміст основи позначаємо як Sp. Сума вмісту бічних стінок (вони завжди є прямокутниками) називається мантією, тому ми позначимо вміст мантії як Spl. Формула для обчислення поверхні призми буде S = 2. Sp + Spl .

Обсяг призми він схожий на куб, і блок позначається великим пресованим V і обчислюється як добуток вмісту основи та висоти призми V = Sp. в .

Перетворюємо одиниці - повторюємо

Ми рекомендуємо відео

Проект

Ми будуватимемо тіло разом з дітьми парами. Дійсно, кожна пара повинна побудувати всі тіла з картону. Намалюйте відповідно до інструкції, виріжте і приклейте. (Дитині потрібно тримати всіх у руці під час виробництва, щоб пам’ятати, як воно формується та яка поверхня та об’єм тіла. Дітям потрібні навички та фіксація очима того, що вони зробили. Мої восьмі, які сьогодні вже навчаються в коледжі, працюємо на фото. ми перебуваємо в парі через пару днів, вважаємо, що "жертва годин" для цього заняття того коштувала. те, що ми називаємо бічними стінками - мантією, ми також намалювали в іншому положенні. Деякі діти починають усвідомлювати товщину картону та те, як він може деформувати розміри призми.)

На картоні малюємо мережі тіл, які вирізаємо і склеюємо. Одна з основ призми повинна бути відкритою. Ми хочемо спробувати налити воду у створене тіло за допомогою мірного циліндра, або налити сіль або щось інше, щоб хоча б приблизно перевірити розрахований об’єм призми. (Ми, звичайно, очікуємо певної неточності. Однак, діти краще пов’язують поняття об’єму з формулою, тому вони не будуть так помилятися з поверхнею в майбутньому.)

Шаблони для малювання

Обчисліть у зошиті (замалюйте, запишіть, обчисліть, дайте відповідь) поверхню та об’єм усіх побудованих вами тіл. Якщо вам не вистачає будь-яких розмірів, виміряйте їх на корпусі, який ви побудували.

Ми рекомендуємо відео

Проблеми зі словом

Не забудьте намалювати ескіз і розфарбувати його, написати примітку і, нарешті, відповісти на ціле речення. Крім того, допомогти з точним малюванням та вимірюванням.

1. Ми написали правильну шестикутну призму в циліндрі діаметром 8 см і висотою 6 см. Обчисліть об’єм і площу поверхні правильної шестикутної призми.

2. На верхній стінці куба довжиною ребра 8 см знаходимо центри ребер. Дві та дві сусідні середи з’єднуємо лінією. За цими лініями ми вирізаємо трикутні призми перпендикулярно нижній основі. Обчисліть об’єм решти частини куба.

3. Стара мама посадила квіти в колодці - вазоні з перерізом рівнобедреної трапеції основними довжинами 12 см і 32 см і висотою 12 см. Довжина кінцівки становила 40 см. Скільки літрів грунту потрібно було, щоб заповнити дві такі межі? Обчислити з точністю до децилітра.

4. Плавальний басейн нашого басейну виходить на схід-захід і має ширину 20 м і довжину 30 м. На східній стороні вона має глибину 2 м, потім глибина рівномірно зменшується до кінця, де досягає глибини 4 м. Скільки гектолітрів води ми заливаємо в цей басейн, якщо наповнимо його на 20 см нижче поверхні?

5. Новітня паперова коробка для цукерок має форму призми з діамантовою основою з діагональними довжинами 12 см і 16 см. Висота коробки 15 см. Обчисліть об’єм і площу поверхні коробки.

6. Обчисліть об’єм і площу поверхні призми висотою 5 см, якщо основа має форму прямокутного трикутника 5 см, 12 см і 13 см.

7. Обчисліть об’єм деко для випікання шириною 30 см, довжиною 36 см і висотою 8 см у літрах.

ялина ялиця сосна Дуб береза
1 м 3 (кг) 363 388,8 385 660 577,5
ціна (€/1м 3) 6,99 6.15 6,- 8.25 8.19

8. Скільки ми платимо за десять квадратних призм з довжиною краю 30 см і довжиною призми 210 см? Якою буде їх вага?