предметів
реферат
Мотивовані надійною перспективою квантового обчислення, зв’язані стани Маллорані (MBS) у твердих системах привернули велику увагу в останні роки. Зокрема, локалізація MBS за допомогою хвильових функцій є ключовою особливістю і має вирішальне значення для їх подальшої реалізації як кубітів. Тут ми досліджуємо просторові та електронні характеристики топологічних надпровідних ланцюгів атомів заліза на поверхні Pb (110) за допомогою поєднання скануючої тунельної мікроскопії та атомно-силової мікроскопії. Ми показали, що ланцюги Fe моноатомні, структуровані лінійно і мають піки нульової провідності на своїх кінцях, що ми інтерпретуємо як підпис для MBS. Просторово диференційовані карти провідності атомного ланцюга показують, що MBS добре розташовані на кінцях ланцюга (
25 нм), причому дві довжини локалізації передбачаються теорією. Наші спостереження забезпечують міцну підтримку використання MBS у ланцюгах Fe як кубітів для квантових обчислювальних пристроїв.
Ферміони майорани - це реальні рішення рівняння Дірака і, за визначенням, частинки ферміону, які є їх власними античастинками. 1 Незважаючи на те, що ферміони майорану широко шукаються у фізиці частинок як нейтрино, останнім часом передбачається, що вони будуть виглядати як квазізв'язані стани в інженерних системах. 2 Такі системи не тільки дають можливість спостерігати екзотичні властивості таких пов'язаних з Майораном станів (MBS), але також відкривають цікаве поле для топологічних квантових обчислень. 2.3 Основними компонентами утворення MBS в напівпровідникових надпровідникових гетероструктурах є поєднання спінової текстури з хвильовим надпровідником, що дозволяє створити надпровідний стан з ефективним спаренням p-хвилі, створюючи новий стан речовини - топологічну надпровідність, 2.3 MBS виникають як нульові енергетичні стани, що лежать у надпровідній щілині і просторово локалізовані на межі розділу.
Теоретичні пропозиції щодо створення спінових текстур пропонують використовувати нанодроти та магнітні ланцюги з сильною спін-орбітальною взаємодією 4, 5, 6, 7, 8, 9 або з самонастроюваними взаємодіями RKKY. Наразі лише в декількох експериментальних роботах повідомляється про успішне спостереження за піком нульової відхиленої провідності (ZBP) за допомогою транспортних вимірювань у напівпровідниках, що трактуються як сигнатура MBS, 13, 14, 15, 16, але без детального вирішення просторових локалізацій. Примітно, що Надж-Перге та ін. 9 нещодавно вивчав просторову та спектральну роздільну здатність MBS у ланцюгах Fe на надпровідній Pb шляхом скануючої тунельної мікроскопії (STM) і повідомив про сильне спостереження ZBP в кінці атомних ланцюгів, як це зазвичай очікується для MBS. 3 Експериментально було встановлено, що індукований апроксимаційний зазор у зонді Fe дуже малий (≈meV), тоді як обмін взаємодією знаходиться в діапазоні еВ, що на теоретичній основі означає велику довжину локалізації хвильової функції MBS на відміну від спостереження 9, що викликало цікаві дискусії щодо фізичного походження ZBP. 17, 18 Далі випливає, що можливі MBS у таких ланцюгах можна легко гібридизувати із звичайними ферміонами, ставлячи питання про те, чи буде MBS у такій гібридній системі Fe/Pb демонструвати неабелівську статистику в'язання. 3
1, 1 меВ, як очікувалося, щільність запасів Бардіна-Купера-Шріффера (BCS) (додатковий малюнок S1c, d). При нульовій енергії спостерігається чіткий пік провідності, що трактується як сигнатура MBS, що передбачається в таких системах завдяки різним механізмам. 7, 8, 9, 10, 11, 12, 19
Самонесучі ланцюги Fe на Pb (110). ( a ) Експериментальна модель: Топологічна надпровідна фаза виникає, коли одноатомні залізні ланцюги зі спіновою структурою ростуть на хвильовому надпровіднику (тут Pb (110)). Потім MBS розташовуються на кінці ланцюга і експериментально спостерігаються як ZBP за провідністю. ( b ) Топографічне зображення залізних ланцюгів STM, які самонесучі на атомно-чистому Pb (110). ( c, d ) Топографічні STM-зображення двох кінців ланцюга з різницею у видимій висоті (-10 вечора) на їх кінцях (Vt = -10 мВ, I t = 100 пА). ( e ) dI/d V-точкові спектри, отримані на кінці ланцюга vc який показати ZBP. Відстань, що дорівнює A = 1,1 мэВ, вимірювали металевим наконечником.
Повнорозмірне зображення
Результати і обговорення
Електронні та структурні характеристики вздовж одноатомного ланцюга Fe
ZBP, розташований у кінці рядків, є однією з ознак MBS. Однак, альтернативно, такий ZBP може виникати від магнітних домішок, таких як стан Шиби (поблизу) середньої щілини поблизу окремих адатомів, 20, 21 молекул 22, 23 або ефектів збурення. Для подальшого визначення походження спостережуваних нульових енергетичних станів та їх присвоєння MBS ми порівняли зображення STM та AFM, отримані в атомному масштабі нижче і вище температури надпровідного переходу (рис.2).
Повнорозмірне зображення
На малюнку 2b показана детальна топографія STM досліджуваної частини довгого ланцюга. Ланцюг демонструє топографічний підпис на його кінцях, а також невеликий дефект електронної щільності вздовж ланцюга. Ця остання властивість може бути обумовлена наявністю дефектів нижче або в ланцюзі. Однак, оскільки STM відображає електронну щільність між піком та зразком, "реальна" атомна структура може бути замаскована делокалізованими електронними станами системи. 24, 25 Як ми помітили для поточної системи, топографічні дані STM можуть призвести до важливих помилкових інтерпретацій визначення атомної структури ланцюга (додатковий малюнок S3).
Для однозначного вирішення атомної структури ланцюга ми використовували метод візуалізації АСМ, який є досить нечутливим до делокалізації електронних станів поблизу рівня Фермі. На рис. 2в показано зображення AFM з постійною висотою з нульовим зсувом, отримане при 5 К, що відображає фактичну атомну структуру ланцюга. Кожному виступу відповідає один атом Fe, який вирівняний і відцентрований між атомними рядками Pb (110). Ланцюги одноатомні і строго розташовані лінійно. Міжатомна відстань Fe дорівнює 0,37 нм (див. Профіль на додатковому малюнку S5), що добре узгоджується з атомною решіткою вздовж рядів Pb
0,35 нм. Це свідчить про високу сумісність періодичності ланцюга з основним субстратом (невідповідність
0,6%) на відміну від спостереження STM (додатковий малюнок S3).
Для подальшої підтримки нашого спостереження MBS ми порівняли нормовані карти провідності, тобто (d I/d V)/(I/V) ∝ локальна щільність (LDOS) між піком та зразком на рівні Фермі, отримані в тих самих місцях і в
5 K і 10 K. На малюнку 2d показана карта LDOS (x, y) при 5 K і виявляється чіткий ZBP, віднесений до MBS, розташований на кінці ланцюга, як визначено за даними AFM. Слабка модуляція LDOS спостерігається також уздовж ланцюга, що пояснюється спадом хвильової функції MBS. У місці 2 LDOS майже дорівнює нулю і може бути спричинений слабкими магнітними збуреннями, спричиненими руйнуванням решітки. Щоб придушити надпровідний стан системи і, таким чином, змусити зникнути MBS, ми виміряли той самий ланцюг над критичною температурою свинцю (T T T c = 7,2 K). Хоча чітких змін у топографіях STM, отриманих при 10 K, не спостерігалося порівняно з 5 K (додатковий малюнок S6), відповідна нормалізована карта LDOS (x, y) (див. Малюнок 2г) показує однорідну LDOS вздовж ланцюга. K і 10 K (чорні та сірі точки на малюнку 2e) ZBP повністю зникли при 10 K (ділянка 1), а також коливання в ланцюзі через придушення топологічної надпровідності. Оскільки зовнішнє магнітне поле не застосовується, 9 ми чітко розглядаємо взаємодію надпровідності та ZBP, що спостерігається в наших даних, що забезпечує вагомі докази присутності MBS у цій системі.
Довжини локалізації MBS
Чорна крива, показана на малюнку 2e, показує профіль LDOS, витягнутий вздовж Fe-ланцюга при 5 К. Помаранчева крива являє собою експериментальну відповідність з теоретичною хвильовою функцією | ψ 2, що дає ξ 1 10 110 нм і ξ 2 ≈ 0, 75 нм. Зверніть увагу, що -2, що представляє коротку локалізацію MBS, приблизно однаковий із середнім ореолом, який спостерігається AFM на малюнку 2c. Однак друга довжина локалізації ξ1 є лише показовою, оскільки вона перевищує довжину ланцюга. Точна оцінка ξ 1 з експериментальних даних повинна вважатись достовірною, якщо ланцюги Fe виключені зі структурних особливостей в околицях MBS. На малюнку 2d, e, на вимірювання LDOS уздовж ланцюга впливає наявність дефектних станів уздовж ланцюга (див. 2 на малюнку 2c), які заважають цій процедурі складання.
59 і 2 атомні майданчики щодо решітки ланцюга. Таким чином було проаналізовано кілька наборів даних, які завжди показували однакові значення для цих локалізацій (додатковий малюнок S8). Крім того, апроксимаційний зазор, який пов'язаний з
Тривалість розташування майорани. ( a ) AFM-зображення з постійною висотою нульового зсуву ланцюжка без помилок. ( b ) Нульовий нахил нормалізував ланцюжок LDOS, що розміщує MBS. ( c ) Профіль LDOS (X) (чорні крапки) взято вздовж струни, що виявляє довжини локалізації піку нульової прогину провідності (x = 0). Синя крива відповідає щільності ймовірності ψ | 2 пов'язаного з майораною стану з двома довжинами локалізації ξ 1 ≈22 нм і ξ 2 ≈ 0,72 нм. Вони відповідають 59 і 2 атомним майданчикам. Помаранчева крива наближає хвильову функцію | ψ | 2 щодо ефекту радіуса піку d = 0,17 нм.
Повнорозмірне зображення
Щоб врахувати вплив піку на вимірювання хвильової функції, ми коригуємо формулу для щільності ймовірності | 2 | 2, включаючи ефект розширення, що виникає внаслідок ефекту розміру наконечника (див. Додатковий текст у Додатковій інформації). Це наближення розглядає симетричний пік, який має металевий характер, і дає модуль квадратних форм хвиль на енергії Фермі. Помаранчева крива на малюнку 3b показує результат такого наближення з використанням кінчика 0,17 нм і демонструє, що такий ефект розповсюдження достатній для адекватної реконструкції експериментальних даних. Ми вважаємо, що використання більш низьких температур вимірювання та підказки 30 для мікрохвильових печей STM у майбутніх експериментах може допомогти вирішити більш точну хвильову функцію MBS. Крім того, більш складні моделі на основі рядків на двовимірній або навіть тривимірній електродній підкладці, в яку може вийти хвильова функція MBS (просту одновимірну модель див. У розділі "Граничні ефекти" в додатковій інформації) повинні забезпечити кращу точність узгодження з експериментальними даними. Однак таких більш реалістичних моделей поки що немає і вони виходять за рамки цієї роботи.
висновок
На закінчення наші результати підтверджують існування MBS на кінці атомних ланцюгів заліза на надпровідному свинці. Візуалізація AFM в атомному масштабі показує, що адатоми Fe утворюють одноатомні та прямі ланцюги на поверхні Pb (110), де ZBP утворюються на їх кінцівках, що ми інтерпретуємо як підписи для MBS. Ці піки провідності не витримують придушення надпровідності, оскільки температура зразка зростає відповідно до очікуваної поведінки MBS. Порівняння поточного та силових каналів додатково демонструє, що зображення АСМ чутливе до MBS, що спостерігається як додатковий внесок сили. Крім того, ми просторово охарактеризували локалізацію хвильової функції MBS, яка складається з двох довжин локалізації, що досягають до 60 атомних ділянок. Це свідчить про те, що відносно невелика довжина локалізації MBS у таких гібридних системах Fe/Pb є результатом слабкого магнітного зв’язку атомів ланцюга і може бути налаштована слабкими зовнішніми магнітними полями. 10, 27
методи
підготовка зразка
Один кристал Pb (110) постачав Mateck GmbH. Після хімічної обробки ex situ перекисом водню та розчином оцтової кислоти зразок атомно очищали у надвисокому вакуумі кількома циклами розпилення та відпалу. Атоми заліза осідали з нагрітого випарника з електронним пучком зі швидкістю 0,07 моношару на хв-1 на поверхні та відпалювали при -400 К для сприяння формуванню ланцюга.
Скануюча зондова мікроскопія
Вимірювання зондового мікроскопа проводили за допомогою низькотемпературного мікроскопа STM/AFM (Omicron Nanotechnology GmbH) на основі датчика камертона (f 0 ≈ 25 кГц, k 00 1800 Н м −1) і працював при ≈5 K в надвисокому вакуумі. Всі зображення STM були записані в режимі постійного струму з напругою зміщення, прикладеною до вольфрамового наконечника. Самий кінець кінчиків верхівки був підготовлений на чистій поверхні Cu (111) з дрібними насічками. Вимірювання провідності проводили при постійній висоті та нульовому зміщенні, використовуючи техніку блокування (f = 570 Гц, A = 200 мкВ) з розімкнутою петлею зворотного зв'язку при I = 100 пА, V = 10 мВ. AFM-зображення проводили в режимі постійної висоти при нульовому відхиленні з амплітудами коливань A = 50 мкм. Зображення AFM отримували в режимі постійної висоти за допомогою датчика камертона з амплітудою 50 мкм. Зміни резонансної частоти Af, зумовлені точково-залежними силами взаємодії між наконечником і зразком, динамічно контролюються петлею фазового блокування при проходженні зонда над поверхнею.