Автор: Bernat Requena Serra · Опубліковано 16 квітня 2014 р. · Оновлено 24 жовтня 2020 р

знаків після коми

довжина з окружність (або периметр кола) L дорівнює подвійному радіусу (r), помноженому на π, або що однаково, діаметру (D) окружності разівπ.

(Див. Опис π внизу сторінки).

Наближення для розв’язування вправ π = 3,1416.

Концепція "довжина окружності "дорівнює" периметру кола ", і вони вимірюють однаково.

Вправа 1

Нехай велосипедне колесо радіусом r = 30 см. Ви хочете виміряти, скільки місця проходить, коли колесо обертається, тобто, що таке довжина окружності (у цьому випадку зовнішня частина колеса).

Вправа 2

Припустимо для простоти, що Земля сферична і що її екватор має довжину (L) 40000 км. Якою би була, у цьому випадку, наземне радіо?

З формули довжини подивимося, як радіус (r) пов’язаний з довжиною (L):

Тепер підставивши, ми можемо обчислити радіус.

Отримання радіус Землі - 6 366 км.

¿Ти знав відоме число pi (π), константа, яка є відношенням довжини окружності до її діаметру, вже мала наближення до п'яти знаків після коми у Вавилоні 20 століття до Дж. С.

Грецькі математики намагалися вирішити квадратуру кола (побудувати квадрат, площа якого дорівнює площі даного кола).

У той же час Архімед, заснований на двох правильних багатокутниках із 96 сторонами, одна вписана, а друга обмежена, досягає значення π = 22/7 (3,14285714…), що є дуже важливим наближенням для свого часу.

Пізніше багато математиків шукали значення π, поки Ламберт у 1768 р. Не показав, що π - ірраціональне число, а в 1882 р. Ліндеманн показав неможливість квадратури кола.

За допомогою потужних комп’ютерів було досягнуто до 206 мільйонів знаків після коми.

Функція PI в Excel (до поточної версії Excel 2016) повертає значення π з точністю до 15 знаків після коми.

Розумним наближенням для розв’язування вправ є π = 3,1416.