математика

Математика - це опудало для багатьох дітей. Чому так багатьом не подобається, коли це логічно і так важливо в житті? Ми поговорили з професором Міланом Хейні. Творцем методу Хейні (HM) - альтернативного викладання математики був Віт Хейні. Його син, маючи багато співробітників, застосував метод на практиці. В даний час його використовують у 750 з 4100 початкових шкіл Чеської Республіки. Метод професора Хейні цікавий також в Італії, Греції, Фінляндії, Швеції, Польщі та Канаді.

Віт Хейні проаналізував, чому студенти не думають про математику, а запам’ятовують формули, достатні лише для розв’язання стандартних задач. Він також дивувався, чому вони з часом перестануть їй подобатися. Тому він вигадував нестандартні завдання і перевіряв їх на своїх учнів, але особливо на сині. Через політичну ситуацію він не міг поширити свої знання.

Чим метод Хейні відрізняється від класичного навчання?

Школярів змушують самостійно та з радістю відкривати математику. Помилки не караються, а використовуються для переходу до нових знань. Вчитель не є головним носієм мудрості. Він більше гід, модератор.

Завдання ставляться в різних середовищах - дитина може вибрати, яке їй ближче. Завдання оцінюються, діти можуть вибрати складність, тоді сильніші і слабші знають, як досягти успіху на уроці. Учні працюють разом у класі, порівнюють рішення, консультуються, обговорюють, передають знання, вчаться один у одного, а також набувають соціальних навичок. Метою є розуміння, а не механічне вивчення формул. Таким чином, він отримує знання природним та постійним шляхом.

Як з’явився метод Флок?

З раннього дитинства батько давав мені загадки (математичні), які мені дуже подобалися. Я ходив у школі повільно і мав погані оцінки. Але він сказав: це неважливо, ти це знаєш, і знаки не мають значення. Згодом виявилося, що батько мав рацію. Я вже був «математичною зіркою» у середній школі. Я обрав університетське навчання на факультеті математики та фізики Карлового університету. Я був математиком, але згодом перейшов до дидактики.

Як це сталося?

Переломний момент припав на 1974 рік, коли мій син прийшов зі школи з математикою за п’ять. Він отримав погану оцінку, бо використовував не жовтий, а зелений колір і вирішив завдання інакше. Вчитель не зрозумів гарного рішення. Я розсердився і хотів зробити великий крик у школі. Але перед цим я поспілкувався з батьком, і він порадив мені навчати сина.

Спочатку я цього не міг уявити, навіть не мав педагогічної освіти. Я довго думав над цим, а також ходив дивитись урок вчителя. Вона була прихильна до дітей, але нічого не знала про справжню математику. Вона навчилася цього напам'ять і чекала того самого від дітей. Нарешті я вирішив і почав викладати клас сина. Я домовився з директором школи, що це буде експеримент, і я зробив це безкоштовно.

Як виглядав початок вашого вчителя за допомогою альтернативного методу?

Батько ходив на кілька моїх занять. Одного разу біля дошки була маленька дівчинка, яка в’язала її з п’ятої по дев’яту, тож я подякувала йому і сіла. Потім завдання вирішив інший студент. Батько хвалив мене після уроків, завжди особливо хвалив, але потім також запитував. «Чому ти посадив дівчину?», - кажу я йому, - «ти бачив, що це зв’язує з п’ятого по дев’яте». І він сказав: "Так, для мене це теж не мало сенсу, але звідки ти знаєш, що хтось із дітей не зрозумів?"

Наступного разу, коли сталася подібна ситуація, я звернувся до класу і запитав, чи хтось розуміє. І кілька рук справді піднялися. Я був шокований. Це було моє перше, навіть жорстоке усвідомлення того, що світ дітей та нас, професіоналів, дуже відрізняється. Діти краще розуміють одне одного. Я почав руйнувати упередження, які мав у такий спосіб.

Навіть якщо в клас приходить нова дитина, я йому нічого не пояснюю. Я просто вітатиму його та скажу дітям, що цьому новому студенту потрібна ваша допомога, і я розраховую на вас. І вони його навчать.

За допомогою Hejný математику можна також викладати в середніх школах та університетах?

Звичайно. Тринадцять років тому ми з колегами Д. Йіротковою та Й. Слезаковою (Кратохвілова) почали писати підручники для першого класу початкових шкіл. Пізніше з його колегою П. Шаломом та іншими, підручники для другого класу. Ми починаємо запускати підручники для середніх шкіл. Спочатку ми пишемо для гімназій, потім це будівельна галузь, машинобудування, електротехнічна та економічна школи.

Проблема сучасних підручників полягає в тому, що їх писали математики, а не інженери чи інженери-електрики. Важливо, щоб вони включали завдання, з якими студент зіткнеться у своїй практиці.

Це правда, що деякі діти не мають клітин для математики?

Клітини для математики - це упередження. Звичайно, діти мають певні генетичні особливості, з якими нам доводиться рахуватися. Він базується на тому, що я не повинен викликати відрази до дитини, я повинен змусити його мати потребу. Щоб не насолоджуватися цим, цього недостатньо. Це потрібно робити. Після уроку діти потім просять вчителя про інше завдання, бо вони мають потребу - потребу в зростанні, яка закодована у кожної дитини.

І як буде виглядати проект цього зростання? Ми, дорослі, говоримо, що можемо запрограмувати це. Ми не знаємо. Дитина може запрограмувати це сама. Ми можемо дати йому пропозицію, і він вибере з цієї пропозиції те, що його програма покаже як оптимальну. Якщо ми скажемо йому, тепер ти повинен вивчити множник, він убитий. Дитина мала не лише успіх, але й кількість енергії, яку він приділяв безглуздому заняттю, могло бути віддано чомусь зовсім іншому, що зробило б його щасливим.

Успіх учителя - це радість дітей від інтелектуальної праці. Хороший вчитель і батьки не вчать дитину, але намагаються зрозуміти її. Любов дорослого до дитини означає розуміння того, чого хоче дитина. Я не можу дати йому всього, але можу пояснити, чому я йому цього не даю. Але я можу дати йому на вибір більше стимулів.

Як ви дозуєте ці подразники?

Потреба дитини у зростанні не санітарна одночасно у всіх сферах. Деякі діти ходять першими, деякі спочатку розмовляють. Це дуже розумно обставлено природою. Оскільки якби зростаюча енергія була рівномірно розподілена по всіх областях, вона б не дійшла до жодної з цих областей в атестаті середньої школи - поки один етап не був закритий, він все ще будувався.

Наприклад, у школах SCIO (різновид альтернативних шкіл, примітка автора) немає попередньо заданої програми. Дитина говорить собі, що хоче робити, і робить це стільки часу, скільки йому потрібно. Наприклад, одна дівчина на місяць поглинена біологією, особливо жабами, вона живе цим предметом.

Тож принцип полягає у тому, щоб дозволити дитині на 100% звернути увагу на те, що її цікавить у певний момент, щоб глибоко вивчити тему. А потім з часом дитина обміняє його на щось інше?

Так саме. З часом дитина набридне темою і перейде до чогось іншого. Деякі діти довше тримаються однієї проблеми, інші коротше.

При такому методі навчання вчитель нічого не пояснює. То яка роль учителя? Що робити, коли дитина помиляється або щось піде не так?

В першу чергу він представляє проблему дітям і запитує. Існує різниця між тим, як дитина помиляється і не може цього зробити. У жодному випадку вчитель не заважає розумовим крокам учня. Він залишає це своїм однокласникам. Але це заважає підтримувати його впевненість у собі.

Якщо він не може, я скажу йому: «Не плач, ти це зробив минулого разу. Як ти це зробив? " Джуро мені порадив "." Давай, побачи Джура, а потім прийди, скажи мені, як ти це зробив ". Моя мова зрозуміла, я впевнений, що він це зробить. Впевненість дітей - ключова.

Не тільки коли він помиляється, але при будь-якій нагоді я запитую клас «Чи згодні ви? Це нормально? »Завжди однакова інтонація, тож вони не знають, що я думаю. Це не часто, але трапляється і так, що весь клас отримує щось неправдиве. Потім, як вчитель, я повинен придумати завдання, яке покаже їм, що те, що вони придумали в попередньому завданні, не відповідає дійсності. Тому наші довідники такі грубі, у вчителів у різних ситуаціях багато завдань.

Важко знайти достатньо терпіння?

Дуже Є деякі вчителі, які люблять математику і люблять показувати на дошці, як все це чудово виходить. Для них математика має першорядне значення, а діти - лише на другому чи третьому місці. Це одна з речей, які я постійно сварю з академічними математиками. Я хотів би, щоб мої онуки та правнуки вчили вчителя, який любить їх і заохочує їх творчість, яку вона часом не розуміє, навіть якщо вона не знає математики.

Не надто довго діти придумують рішення?

Як що. Наприклад, теорема Піфагора з’являється півтора роки дрібно. Спочатку конкретні випадки теореми Піфагора, потім більш загальні випадки і навіть більш загальні. Через півтора роки приходить один розумний студент і каже, що це стосується всіх правильних трикутників. Він виходить перед дошкою і формулює речення так, як академічний математик вважав би неправильним, але так, щоб його однокласники розуміли.

Діти мудріші, ніж ми думаємо. Самовідкриття займає більше часу, але коли вони це зрозуміють, їм не потрібно запам’ятовувати закономірність, це стає частиною їх пізнавальних моделей. Тому що наше мислення базується не на ізольованих фактах, а на діаграмах.

Можна взяти на себе все, що передбачено програмою?

Це можна зробити. Це залежить від того, що ви вважаєте результатом дослідження. Вчитель повинен усвідомити, що те, що він будує у цих дітей, - це не знання, а здатність здобувати знання. Коли він дає їм ці знання (без їхніх досліджень), ця здатність мертва.

Основна мета методу "спроб і помилок" - не знайти рішення. Але той факт, що коли я чогось не бачу, я пробую це, і мені доводиться робити не "спробуй - помились", а "спробуй і вдосконали". І ця потенція корисна для життя, а не лише для математики.

Дітей перевіряють за методом навчання Хейні?

Поточний стан встановлений таким чином, що вчитель повинен оцінювати. Але ви також можете відзначити заняття в класі тощо. Наша філософія має такі принципи: 1. Основна мета - навчитися, а не тестувати, 2. Одиниця невелика - маленькій країні, як Чехія або Словаччина, потрібні найкращі люди, щоб мати можливість вижити в Європі. Таким чином, ми повинні цілеспрямовано давати досить вимогливі стимули для тих провідних студентів (математиків).

З іншого боку, є діти, які мають різну спрямованість (наприклад, література, мови), а математика не така хороша. Якщо ми ліквідуємо їх на випускному (що вони не пройдуть), ми завадимо їм розвивати свій талант в чомусь іншому. Отже, ми повинні бути дуже доброзичливими до слабких. Інтерфейс між успіхом і невдачею повинен бути якомога нижчим, щоб усі могли досягти успіху, якщо це можливо.

У дітей є 30-45 хвилин на звичайний папір, тоді вчитель рве папір у них під рукою. Все добре?

Часовий стрес є вбивцею. Це щось проти людства. Адже навіть у житті про багато речей доводиться довго думати.

Станіслава Опатова з Ніжни - одна з викладачів, яка використовує на практиці математику Гейни. Вона поділилася з нами своїм досвідом.

Чому ви вирішили перейти на метод Флок?

Я любив математику з малих років. Я з нетерпінням чекав свого батька, коли він виходив із школи з учительською газетою, і ми разом вирішували математичне вікно. Я намагаюсь змусити своїх учнів розраховувати на апетит, і я постійно шукаю шляхи, як це зробити можливим.

ХМ зачарував мене шість років тому, коли на практиці на конференції я побачив "вчитися, граючи", і це мало вирішальне значення. Мені також було цікаво змінити ставлення вчителя, забезпечити більше місця для дітей: можливість побудувати власну думку, навчитися дискутувати, а не просто приймати готові математичні формули. Я взяв участь у тренінгу, а потім ми почали викладати HM на 1 курсі з колегою. Поступово приєдналися й інші колеги.

ХМ розуміє більше дітей? Можливо все?

У класі завжди є діти, які не близькі до математики. Однак, якщо математику викладає HM, у них є шанс "опинитися" в одному із середовищ, вони можуть досягти успіху в цьому, і їх математика почне їх розважати, оскільки вони мають успіх на уроці. Таке середовище часто буває "Будинки", де ще слабші студенти стають "будівельниками" і йдуть допомагати іншим.

Скільки шкіл у Словаччині навчають цим методом?

Я не маю огляду на те, скільки шкіл у Словаччині вже навчають цим методом, але в Ораві це вже цілком "починається". У нашій школі ми вже викладаємо так у цілому 1-му класі, вони також викладають так у Тврдошині на Медведзі, в сусідньому Подбієлі, але вони також починають у Наместово, Оравській Лесні, Лієсеку, Мутні ... Я знаю сильну групу в Ружомбероці . Отже, ми не самі з нами, і наші вчителі 1 класу не повертаються до класичної математики.

Чи вважається НМ альтернативним методом навчання? Чи є перешкоди у законодавстві? Вчитель може вільно переходити до ЗМ в будь-який час у будь-якій школі?

HM може навчати вчителів після ознайомлення з окремими середовищами, якщо поруч із ними є хтось, хто може їм порадити та допомогти, добре піти до шкіл, де вони вже вчаться таким чином. Я не думаю, що це можливо без підтримки керівників шкіл.

На початку вчителям потрібні інструменти для учнів, які до уроків математики не використовувались на уроках математики. Також купуються робочі зошити, які повинні оплачувати батьки або школи. Але смак вчителів має вирішальне значення. Він не може бути запроваджений лише за наказом керівництва школи. Якщо вчителів змусили використовувати цей метод і не викладали з власних переконань, я сумніваюся, що це дасть бажаний ефект якості.