Підготовлено: Петра Подманіцька
Теоретична частина
Щодо теми позиційної (потенційної) та кінетичної (кінетичної) енергії, предмет розроблений окремо, але перед переходом до прикладів я хотів би коротко згадати найважливіші поняття, тобто:
Кінетична енергія, яку також називають кінетичною енергією, - це енергія, яку мають тіла, що рухаються. Це залежить від ваги тіла та його швидкості (якщо тіло не рухається, воно не має кінетичної енергії)
Позиційна або потенційна енергія - це робота, яку потрібно виконати, щоб вивести тіло в нове положення в гравітаційному полі Землі. Це залежить від маси тіла, гравітаційного прискорення та висоти (якщо ми не переносимо тіло на будь-яку висоту щодо його поточного положення, h = 0, його потенційна енергія дорівнює нулю)
Візерунки:
кінетична енергія: Ek = ½ m * v 2
позиційна енергія: Ep = m * g * h
Практична частина
Тіло вагою 1000 кг має швидкість 20 км/год. У якийсь момент ми повністю зупинили це тіло і підняли його з землі на висоту 2 метри. Обчисліть кінетичну енергію в той час, коли вона рухалася зі швидкістю 20 км/год, і позиційну енергію відносно землі, коли ми піднімали тіло на висоту.
Це дуже простий випадок, коли ми просто підставляємо значення у формулу, не змінюючи її. Тож давайте запишемо те, що ми знаємо:
Ek = ½ m * v 2 = ½ * 1000 * 20 2 = 500 * 400 = 200000 Дж = 200 кДж
Ep = m * g * h = 1000 * 10 * 2 = 20000 Дж = 20 кДж
Тіло вагою 1 кг мало швидкість 10 км/год. Потім він збільшив швидкість до 20 км/год. Звичайно, на яку величину зросла його кінетична енергія
Тіло має вагу m1 = 1 кг і швидкість v1 = 10 км/год. його кінетична енергія Ek1. З часом це тіло збільшило свою швидкість, тому маємо масу m2 = m1 = 1кг, швидкість v2 = 20 км/год, а його кінетична енергія дорівнює Ek2. Тому ми обчислюємо кінетичну енергію тіла в кожному випадку:
Ek1 = ½ * m1 * v1 2 = ½ * 1 * 10 2 = 50 Дж
Ek2 = ½ * м2 * v2 2 = ½ * 1 * 20 2 = 200 Дж
І якщо ми хочемо з’ясувати, наскільки зросла його енергія, ми просто віднімаємо їх один від одного:
ΔE = Ek2 - Ek1 = 200-50 = 150 Дж
Тіло важить 100 кг. Він знаходиться на висоті 2 метри над дошкою, дошка знаходиться на висоті 1 метр над Землею. Визначте позиційну енергію тіла щодо пластини та відносно Землі.
Ми повинні обчислити позиційну енергію, тому будемо відштовхуватися від формули Ep = m * g * h. Ми знаємо масу тіла m = 100 кг, знаємо гравітаційне прискорення g = 10 м/с -2. Тому залишається питання, якою буде висота, на якій знаходиться тіло. Якщо ми визначимо позиційну енергію відносно пластини, це просто, висота буде h = 2 метри, а отже:
Ep = m * g * h = 100 * 10 * 2 = 2000 Дж = 2 кДж
Якщо нам потрібно визначити, на якій висоті вона знаходиться над землею, ми повинні врахувати висоту від дошки (2 метри), але ми також повинні взяти до уваги, що дошка також знаходиться на певній відстані від землі (1 метр), а отримана висота буде задана сумою цих двох висот:
h = h1 + h2 = 2 + 1 = 3 метри
І тоді енергія позиції буде такою:
Ep = m * g * h = 100 * 10 * 3 = 3000 j = 3 кДж
Тіло має в 3 рази меншу вагу і в 6 разів більше швидкості, ніж інше тіло. Звичайно, у скільки разів кінетична енергія першого тіла більша/менша, ніж другого.
Ми не ввели жодних конкретних чисел, ми лише знаємо, що у нас є два тіла A, B, тоді як маса першого (A) у 3 рази менша за масу другого (B), тобто:
мА = мБ/3. мБ = 3 * мА
і його швидкість в 6 разів швидша:
Оскільки я хочу з'ясувати співвідношення між кінетичною енергією першого тіла EkA та другого тіла EkB, ми порівнюємо їх і підставляємо у формулу значення, які ми визначили трохи раніше:
Кінетична енергія першого тіла в 12 разів перевищує кінетичну енергію другого тіла
Що таке позиційна та кінетична енергія?
Яка формула для розрахунку позиційної та кінетичної енергії?
Тіло вагою 25 кг збільшило швидкість з 15 км/год до 75 км/год. Визначте зміну кінетичної енергії
Тіло вагою 40 кг знаходиться на 25 см над дахом будинку, а дах будинку на 10 метрів над землею. Визначте його позиційну енергію відносно грунту та відносно даху.