Хуан Хосе Р. Калаза - економіст і математик
Новини збережені у вашому профілі
Цього року сто від народження Алана Тюрінга (1912-1954), сто від смерті Анрі Пуанкаре (1854-1912) і триста від народження Жана Жака Руссо (1712-1778). Всі вони залишили незгладимі сліди, але Тьюрінг більш відомий завдяки анекдоту свого життя, аніж спадщині свого тривалого відбитка: теоремі Черча-Тьюрінга. Не будучи другорядним, інші його досягнення - у криптографії, під час Другої світової війни; у концепції першого програмованого комп’ютера; його основний внесок у народження штучного інтелекту; його дослідження морфогенезу - що було, дійсно, нездоланним, так би мовити, була його відповідь - негативною, після Алонцо Черч, але незалежно від нього, на "проблему вирішуваності": чи існує метод або алгоритм, який дозволяє вирішити, пропозиція чи формула це правда чи брехня? Тьюрінг виконав дублет в одній статті, який практично не має собі рівних. Він зміг одночасно відповісти на одну з трьох найглибших проблем логіко-математичної - як було сказано, проблему вирішуваності - і уявити теоретичні основи сучасних комп'ютерів.
Але не тільки люди захоплюються Тьюрінгом, не знаючи по-справжньому, чому - як наслідок зацікавлених засобів масової інформації брязкання навколо дуже сумнівного міфічного самогубства як гей-мученика, - але й безмежність тіні, яку він кидає за межі логіки та математики. приховувати для більшості смертних розмір церкви Алонцо, до пам’яті якої завжди слід прив’язувати пам’ять Тьюрінга. У століття з дня народження цього справедливо, принаймні на мій погляд, пам’ятати і те, і інше.
Оскільки елліни вважали само собою зрозумілим, будь-яка математична задача, яку можна було б вирішити, рано чи пізно, виконавши низку передбачених кроків. Але припустити, це не те саме, що доводити: це потрібно було довести. Отже, на всіх мовах, не лише німецькій мові, називалося "проблемою вирішення/вирішення" "Entscheidungsproblem". У цьому контексті варварський неологізм "прийнятність" користується перевагою логіків, математиків та інформатиків, загалом залишаючи термін "рішення" когнітивним наукам. Девід Гілберт (див. Мою статтю в цьому журналі "Чому логіка важлива?" 16.09.2012) опосередковано викрив проблему Entscheidungsprogram у своєму дуже відомому списку з 23 проблем (10-а проблема) на Паризькій конференції 1900 р., І більш ретельно на VIII Міжнародний конгрес математики (Болонья, 1928).
Перший контакт Тюрінга з проблемою Entscheidungsproblem відбувся в Кембриджі, 1934 р., Після курсів Макса Ньюмана (не плутати з Джоном фон Нейманом, який жорстоко плагіатував Тьюрінга, навіть не цитуючи його, за його концепцію комп'ютера). У цей момент багато логіки, побачивши теореми неповноти Геделя (1931), вважали, що позитивна відповідь на проблему вирішуваності вже неможлива, але Тьюрінг приступив до суворого доказу неможливості. Тьюрінг представив результати у скромній статті, що стосується тону, під назвою "Про обчислювані числа із застосуванням до проблеми Entscheidungsproblem" (1936). Коли він здійснив цей подвиг, йому було лише двадцять чотири роки. Парадоксально, але доказ Тьюрінга не був дивним, оскільки він показав, що проблема вирішуваності сама по собі є прикладом нерозбірливої пропозиції Геделя. Крім того, ця стаття стала засновником третьої промислової революції - цифрових комп’ютерів.
Церква передує Тьюрінгу
Для Тьюрінга все йшло гладко, любовні стосунки з молодими людьми, поки небо не впало над його головою. У травні того ж року Ньюман отримав копію статті професора з Принстону Алонцо Черча під назвою "Невирішувана проблема в теорії елементарних чисел", що випереджає Тьюрінга. Документ представив систему, яка називається лямбда-числення, розроблену Церквою - з її блискучими докторантами Стівеном Клініном та Джоном Россером - і використовувала систему визначення, яка на практиці була ідентичною обчислюваності Тьюрінга. Але по-справжньому руйнівним для Тьюрінга було виявити, що Церква розробила концепцію, щоб у другій статті продемонструвати, що проблема Entscheidungs є нерозв'язною.
Тому очікування церкви Алонцо було незаперечним. Однак Макс Ньюман, хороший математик, але не надто обізнаний у логіці, втішив Тьюрінга, переконавши його, що його результат базується на такому новому та відмінному від Церкви методі, що публікація виправдана. Так і було, стаття Тьюрінга була опублікована в 1937 р. У "Трудах Лондонського математичного товариства" з виправленням у 1938 р. Однак Ньюмен визнав перевагу Принстона в логіці над Кембриджем і порадив Тьюрінгу закінчити свою дисертацію в США з Церкви, якій раніше він написав лист з повагою, просячи академічного захисту для свого учня, благаючи його прийняти його як репетитора докторанта.
Церква Алонцо була тим, що ми розмовно називаємо "зеленим собакою". Ймовірно, аутист, або майже так, його не зробили професором до п’ятдесяти років через його неприйняття прінстонських соціальних конвенцій. Мізантроп, він ненавидів навіть нешкідливий мир, у нього не було чаю зі своїми колегами, він прийшов до кімнати засідань, коли всі пішли, він підбирав залишки чашок і розведений крем, що залишився на тарілках, він усе наливав у величезний чайник, і він замикався на роботу в своєму кабінеті до четвертої ранку. Його курси відвідували лише студенти, які межували з генієм, якщо вони перервали його, він залишався б у повній тиші протягом десяти хвилин, поки не відновив промову з самого початку. Він не хотів, щоб хтось стирав епіляцію воском, він робив це мокрою тканиною, довго в захваті від слідів вологи при висиханні. З іншого боку, він був шанувальником формальної логіки аж до того, що хотів очистити її від будь-якого значення, спільного із загальноприйнятою мовою, що розлютило Геделя. Гедель цурався його логічно-формальних надмірностей, але він з гідністю прийняв, хоча і засмучений, зневагу вчителя, не відступаючи ні на йоту від його концепцій.
Церква Алонцо, практикуюча пресвітеріанка, також була доброчесною людиною. Він продемонстрував це разом з Тьюрінгом, від якого відокремив майже все, крім генія.
Тьюрінг, а не Фон Нейман, батько логічної структури обчислень
Хоча розділені за уподобаннями - одне, плями вологості при висиханні на воску; інший, ефеси - частково завдяки інтелектуальній чесності Церкви, Тьюрінг вічно зупиняється на недосяжних вершинах. І це те, що, як сказав Ніцше, ще одна зелена собака, хоча вони вічно тримаються на відстані одна від одної, гори спілкуються через вершини.