Теоретична частина:

діаметр кола

Коло - множина точок на площині, відстань від центру кола менша або дорівнює радіусу кола. Це площа, обмежена колом, включаючи його самого.

Коло є підмножиною кола, це межа кола, це всі точки, що складають край кола.

Коло отже, це всі пункти, які брешуть не тільки на колі, а також у внутрішньому просторі, що оточує коло (див. малюнок - коло показано червоним кольором, коло зеленим).

Певне стосується кола стосунки:

окружність кола: o = 2 * r * π = π * d

зміст кола: S = π * r 2 = π * d 2 / 4

круговий виріз: S = 1 * r/2 або S = π * r 2 * альфа/360

Практична частина:

Обчисліть вміст кола, діаметр якого дорівнює 4 см.

Рішення дуже просте. Все, що нам потрібно зробити, це підставити його у формулу, тобто:

S = π * r 2 = π * d 2/4

S = 4 * π см 2

Який радіус кола, вміст якого 78,5 см 2

Цього разу рішення складається з виразу, невідомого з відомої формули, тобто:

r = 5 см

Круговий зріз радіусом 5 см, кут тварини 120 °. Обчисліть його зміст.

Знову ж таки, це лише заміна формули:

S = π * r 2 * альфа/360

S = 3,14 * 5 2 * 120/360

S = 26,2 см 2

У коло вписано квадрат. Виразіть співвідношення між вмістом кола і вмістом квадрата S. k / З з :

Перш за все, ми намалюємо малюнок і опишемо в ньому дані, необхідні для обчислення окремого вмісту:

Зміст кола обчислюємо за відомою формулою З k = π * d 2 / 4

Ми також обчислюємо вміст квадрата згідно відомого співвідношення З з = a 2

Якщо поставити їх пропорційно, отримаємо:

Однак на цьому розрахунок не закінчується. Зверніть увагу на малюнок. Який саме діаметр кола у квадраті? Це його діагональ. І ми можемо використати теорему Піфагора, щоб з’ясувати це відповідно з діагоналі. вирази, що дорівнює стороні квадрата. Отже, ми можемо виразити діаметр кола, використовуючи сторону квадрата:

a 2 + a 2 = u 2 = d 2

Ми підставляємо це у вихідну формулу, яку ми вивели, і отримуємо з неї остаточне співвідношення:

Повторити:

1. Вміст двох кіл знаходиться у співвідношенні 4: 9. Більший круг має діаметр 12 см. Який радіус меншого? [4 см]

2. Обчисліть зміст кола описаного трикутника зі сторонами 3, 4, 5 см. [19625 см2]