При виведенні законів, що застосовуються до газу, замість реального газу, яку ми називаємо, вводиться спрощена модель ідеальний газ.
Ми робимо три припущення щодо молекул ідеального газу:
o розміри молекул ідеального газу незначно малі порівняно із середньою відстанню молекул
o Молекули ідеального газу не діють одна на одну із силами притягання
o Взаємні зіткнення молекул ідеального газу та зіткнення цих молекул зі стінкою судини є абсолютно гнучкими
У будь-який момент переважна більшість молекул ідеального газу рухається вільно рівномірним прямолінійним рухом. Оскільки молекули ідеального газу не діють одна на одну силами, потенціальна енергія системи молекул ідеального газу дорівнює нулю. Внутрішня енергія ідеального газу дорівнює сумі кінетичних енергій його молекул, що рухаються в невпорядкованому ковзному русі при в нормальних умовах (т. пл. = 0 ° С, т. п. = 1,013 25. 10 5 Па), більшість газів з достатнім ступенем точності можна вважати ідеальними газами.
Рівняння стану є одним з основних рівнянь термодинаміки та описує, як окремі змінні стану пов'язані між собою. Це корисно, оскільки дозволяє прогнозувати, як поводитимуться інші змінні стану при певній зміні однієї зі змінних стану (наприклад, збільшення обсягу газу). Ми можемо написати рівняння стану для газів навколо нас, але також для внутрішньої частини зірок або всього Всесвіту.
Найвідомішим є рівняння стану ідеального газу
,
стор - тиск газу [Па]
В - це його об’єм [м 3]
N - це загальна кількість його частинок
k - постійна Больцмана (1,38 10-23 Дж/К)
Т - температура газу [K].
Рівняння стану виведено за допомогою кінетичної теорії газів. Найголовніше - це усвідомити, що тиск газу задається відбиттями його молекул від стінок посудини, і шукати швидкості, з якими ці молекули рухаються (і відображають). Однак весь висновок досить складний.
Рівняння стану ідеального газу іноді записують у дещо іншій формі, де кількість частинок замінюється їх молярною кількістю. Тоді рівняння має вигляд
.
Постійний Р. називається універсальною газовою константою і має значення приблизно 8,31 Дж/моль.К. Один моль газу (n = 1) - кількість речовини, яка в ньому міститься НА частинки (молекули, атоми), N = n NA = 1 NA = 6023,10 23 моль -1, де NA - константа Авогадро, яка представляє кількість атомів, знайдених у 12 грамах 12 С.
Він наймає циліндр з рухомим поршнем площі S, в якому знаходиться газ тиску p і об’єму V. Газ діє на поршень із силою F величини F = p S перпендикулярно поршню. Якщо поршень рухається на відстань dx (при незмінному тиску), він виконує елементарну роботу:
Таким чином, для елементарних газових робіт: dA = p dV
У разі переміщення поршня таким чином, щоб об'єм газу змінювався від значення V1 до значення V2, він базується на роботі, виконаній газом:
Зовнішня робота також повинна виконуватися зовнішніми силами для зменшення обсягу газу з V2 на V1. Ми називаємо цю роботу зовнішньою роботою, і за умовою вона сприймається як негативна.
Перша термодинамічна теорема заснована на припущенні, що тепло - це свого роду енергія, і говорить, що в ізольованій системі, в якій відбуваються різні перетворення енергії, сума всіх цих енергій є постійною. Тому він виражає закон збереження енергії. Перша термодинамічна теорема має вигляд:
де ΔU - зміна внутрішньої енергії,
Q - тепло, що подається в газову систему,
І - робота, виконана системою - газ.
Внутрішня енергія U характеризує стан системи, і ми також називаємо її функцією стану.
При використанні першої теореми термодинаміки спостерігається така знакова конвекція:
а) тепло Q, що подається в систему, буде позначено знаком +, а тепло, яке система буде передавати знаком -
б) збільшення внутрішньої енергії ΔU завжди позитивне, а його зменшення буде негативним
в) ми розглянемо як позитивну роботу А, яку система буде виконувати/подавати в навколишнє середовище, і ми позначимо роботу, виконану зовнішнім середовищем у даній системі, як негативну.
Рівняння стану застосовується до кожної газової події. З цього рівняння ми можемо отримати рівняння для особливих випадків:
а) Графік, при якому температура газу постійна T = const називається ізотермічною подією. Потім
Ці рівняння є математичним виразом закону Бойля-Маріотта. Індекси 1, 2 у другому рівнянні відповідають двом різним газовим станам. називається графік, що виражає тиск газу з постійною масою як функцію його об’єму в ізотермічному процесі ізотерма.
Зміна внутрішньої енергії газу в ізотермічному процесі дорівнює роботі газу A, яку газ виконує під час свого розширення/стиснення об'єму V1 за обсяг V2:
б) Графік, при якому тиск газу постійний p = const . називається ізобарною подією в Потомі
В ізобарному процесі з ідеальним газом постійної маси об’єм газу прямо пропорційний його термодинамічній температурі (закон Гей-Люссака). графік, який виражає тиск газу з постійною масою як функцію його об'єму в ізобарному процесі, називається ізобара.
Зміна внутрішньої енергії газу в ізохорному процесі дорівнює теплу Питання, які отримують газ під час даної події:
де n - - кількість молей газу і Резюме - - питома теплоємність при постійному обсязі.
в) ізохорична подія при V = const. Потім
В ізохорному процесі з ідеальним газом постійної маси тиск газу прямо пропорційний його термодинамічній температурі (закон Чарльза). графік, який виражає тиск газу з постійною масою як функцію його об'єму в ізохорному процесі, називається ізохора.
Зміна внутрішньої енергії газу в ізотермічному процесі дорівнює теплу Питання, який отримує газ під час даної події та роботу газу А, який газ виконує під час його розширення/стиснення об'єму V1 за обсяг V2:
де n - - кількість молей газу і CP - - питома теплоємність при постійному тиску.
г) У випадку адіабатичного процесу не відбувається теплообміну між газом і навколишнім середовищем Q = 0 Дж, тому згідно з першим термодинамічним законом:
Коли газ адіабатично стискається в ємності, робота виконується під дією зовнішньої сили, а температура газу та його внутрішня енергія зростають. Під час адіабатичного розширення роботи газ діє, а температура газу та його внутрішня енергія зменшуються
Це стосується адіабатичного процесу з ідеальним газом Закон Пуассона:
де χ є Константа Пуассона, де це застосовно:. Постійна Пуассона завжди більша за 1. Це залежить від типу газу (для газу з одноатомними молекулами χ = 3/2, з двоатомними молекулами χ = 5/2).
Називається графік, який виражає тиск газу з постійною масою як функцію його об’єму в адіабатичному процесі адіабата. Адіабатика завжди падає крутіше, ніж ізотерма того самого газу з однаковою масою.
Робота, виконана в адіабатичному процесі:
Інша з практично використовуваних форм для вираження роботи в адіабатичному процесі отримується за винятком температури: