У гіпотетичному випадку, коли хтось вклав зайву кульку в ажіотаж номерів жеребкування Різдвяної лотереї, ймовірність того, що він вийде, ледве наблизиться до 0,002%, але математичні наслідки поширяться на решту цифр, порушуючи чесна система.

вплинуло

Лука П'єрджованні (Ефе)

У математиці, що стоїть за різдвяним лотерейним джек-потом, точно одне: це торкнеться вас протягом усього наступні 100 000 років. Візьміть серце з вічністю. Хіба що ми вдаємось до обману. І навіть незважаючи на це, статистика вперта.

Тому що ймовірність того, що м’яч з вашим номером виграє перший приз, є один на 100 000 (з 2011 року, з квитка з номером 00000 до 99999). Але що, якщо ми поставимо два бали з однаковими цифрами, позначеними в барабан чисел? "Система зламана".

Ні рис, ні «тонго», ні змови: те, що робить оператор у відео #LoteriaNavidad, - це ввести м’яч, що впав 👉 https://t.co/9HB2y1rWP4 pic.twitter.com/HtQAp0SVYp

- Newtral (@Newtral) 22 грудня 2019 року

Лотерея заснована на тому, що всі цифри однаково ймовірні. Тобто є однакова ймовірність того, що вони будуть нагороджені. Переміщення цього на дзвінок Правило Лапласа, 1/100000 - це 0,00001 ймовірність. Тобто ми залишаємось на рівні майже 0,001%, як нагадує Newtral.es Віктор Гальєго, дослідник CSIC в Інституті математичних наук.

З додатковим кулькою ймовірність цього квитка "піднімається" майже до 0,002%. "Якщо кульки з числами від 0 до 99 999 вже в барабані, і ми додаємо ще один повторюваний кульку, ймовірність того, що він зараз вийде, становить 2/100,001 = 0,0000199998", - робить розрахунок у Галичині. Це "майже вдвічі більше, ніж раніше".

Для всіх інших чисел нова імовірність буде такою. 1/100,001 = 0,0000099999, приблизно 0,001%. Тобто він трохи знижується, але навряд чи це помітно. «Це мало зміниться, враховуючи велику кількість цифр, які існують, хоча, очевидно, нічия це перестало б бути справедливим тому що зараз не всі числа мають однакову ймовірність виходу ».

На прикладах у повсякденному житті: ймовірність того, що Ель Гордо торкнеться вас, за звичайних обставин еквівалентна поїздці до Жирони та від першої особи що ти познайомишся, будь твоїм двоюрідним братом, який живе там з іншими 99 999 жителями.

Повторний м’яч «подвоїть» шанси бути нагородженим: він переходить від 0,001% до 0,002%. Як перейти від зустрічі з кимось конкретним у Жироні до побачення з ними у Вільяреалі.

Еквівалентом того, що кинули ще один м’яч, було б зустріти свого кузена першим, Вільяреал, яка налічує 50 000 жителів. Іншими словами, їх все ще дуже мало.

Тепер, так само, як Товстий Чоловік частіше потрапляє в число, існує також можливість нехай ця цифра з’являється двічі. Хаос був би поданий. Один номер, дві нагороди.

Це було б, як знайти того двоюрідного брата Вільяреала в Estadio de la Cerámica, але також у барі. Також змінюється наближення, тобто з ким був твій кузен на той час. Ще раз, це так малоймовірно, багато. Але можливо.

Професор Університету Алькала Девід Орден (@ordend), який майже щороку публікує лотереї, порівнює удачу володіння щасливим квитком один моргання за десять днів. Тобто теорія зайвої кулі за цей час перетворилася б на те, що двічі блимає.

Як зазначає математик у цьому відео Cifras y Keys, якби лотерея звернулася до нашої раціональної сторони, ми навряд чи придбали б її. І, хоча це порушує принцип рівноправності, не видається дуже раціональним обдурювати розіграш таким чином, якщо ми хотіли погладити Товстішого ближче:

З 100 000 квитків, які вступають в гру, 14 272 отримують приз. Є 9 999 вилучень, плюс 5 305 призів, з них 1794 - каміння, але вони не накопичуються, тому фактично є 14 272 бюлетені з виграшем/поверненням грошей. Іншими словами, ймовірність нагородження кожного номера, навіть із відшкодуванням, становить близько 14%.

Ель-Гордо винагороджує свого власника та тих, у кого квитки закінчені в тому числі, десятку, сотню та наближення, тобто попереднє та наступне число.

Тут при додатковому м’ячі та повторному номері шанси отримати щось нагороджене значно зростають. Як і у випадку з жеребкуванням дитини без потреби в тонго, пояснює координатор UCC + i Університету Мурсії Хосе Мануель Лопес Ніколас (@ScientiaJMLN).

Ель-Ніньо, частіше щось візьме

У Надзвичайному жеребкуванні дитини 5 січня шанси на виграш першого призу не змінюються: 1/100000. Але є більше способів отримати дрібку.

У цьому розіграші кількість вилучень потроюється, 37 812 чисел серед 100 000 кожної серії. «В Ель-Ніньо 7921 виграшний номер, тож у цьому випадку ймовірність 7,9% », порівнює Gallego з Різдвом, з 5,3% виграшних номерів.

Імовірність чогось виграти, додавши "приз" повернення інвестиції, становить трохи менше 38%, як пояснює Лопес Ніколас у “Вчений у супермаркеті” (Planeta, 2017).

Є дивна обставина. Порушити ці статистичні дані настільки ж ефективно, щоб вилучити кульки з номерів - і бюлетенів -, ніж поставити їх. Це відбувалося де-факто до 2011 року. У Різдвяному розіграші, до цього часу було лише 85 000 номерів. Ймовірність становила 1/85000. Він зріс майже до 0,000012. Це не так вже й багато, але це також не те, щоб поставити ще одну кульку, що еквівалентно вилученню половини куль з цифрового горщика.

Інша справа - так зване математичне сподівання. Це пов’язано з тим, скільки ми інвестуємо для отримання економічного прибутку. Чим більше ви купуєте, тим більша ймовірність виграти приз, а також, ймовірність втратити більше грошей.

Просто тому, що математичні очікування Національної лотереї "негативні". За кожні 100 вкладених євро ми очікуємо заробити 70. Ми могли б виразити це математичне сподівання як 0,7; 1 - це чесна гра, як підкидання монети, і більше 1 - це гра, зручна для гравців. Все, що менше одного, є на користь продавця.

Це є причиною того, чому виграти на EuroMillions мало грошей з дуже соковитими призами, але з математичним сподіванням приблизно 0,5.

Луки дорого платять

Математичним фактом є той факт, що з лотереєю покупець прагне втратити гроші і казначейство, щоб заробити їх. Це трапляється з переважною більшістю геймерів. Ця математична надія перетворюється на те, що на кожні 20 євро, вкладені в десятий, вводиться 14 євро. Математично, руїна, підтримана лише ілюзією.

Щодо людини з Моллерусси, яка вклала 7200 євро в число третьої премії, математика припускає, що апріорі це абсолютно ірраціональна інвестиція. Але зі щасливими для неї результатами.

Враховуючи вкладення такої цифри, логічним було б розподілити її між різними цифрами. Принаймні одне з кожного припинення, що означає 100% ймовірність погашення. Це правда 5 пощастило більше історично, але це нічого не гарантує.

Скорпи платять дорого і винагороджуються красиво. Таємничий передбачуваний чоловік, який купив 360 десятих третьої премії - усі серії - відповідає 18 мільйонам євро.

Навіть у теорії змови про те, що їх кількість повторюється в ажіотажі, математична надія, так би мовити, буде обдурена. Але не змінено чисельно. Іншими словами, надія на те, що на кожен вкладений євро буде хоч якась надія на його відновлення.

Інші «здогади», заплачені за ціною золота, мають смугу. Але іншого різновиду. Казначейство переслідувало деяких людей, які купували призові квитки, щоб відмивання грошей, представляючи себе переможцями. Це була одна з причин оподаткування виграшів, зараз понад 20 000 євро, та відмовлення шахраїв від придбання призових квитків.

За даними Союзу фінансових техніків Gestha, за останні п’ять років збір податку з лотерей, отриманий за рахунок корпоративного податку, помножився на десять. Це зосереджує підозри серед компаній, які нібито придбали на корпоративній основі лотерею.

Комп’ютер не став би кращим

Кожна кулька ідентична решті. Ніщо не повинно змінювати вашу вагу чи розмір. Всі вони виготовлені з дерева, мають масу 3 грами і мають діаметр 18,8 міліметрів. Цифри гравіровані лазером, тобто немає фарби, яка може вплинути на його вагу.

В іншому випадку, така куля, як 88,888, мала б більшу масу, ніж 11111, а отже, більше можливостей вийти, хоча з точки зору фізики, що має багато нюансів.

Ми також могли подумати, що розіграші проводились на комп’ютерах, щоб забезпечити чистоту процесу, тримаючи обмануті руки подалі від барабанів. І, хоча багато неофіційних роздач робляться цифровим способом, Навіть машини не позбавлені упередженості.

Джон фон Нойман, піонер застосування теорії операторів до квантової механіки, народився # в цей день в 1903 р. Https://t.co/VkQYj9E8sU pic.twitter.com/yUfizoGqtL

- Королівське товариство (@royalsociety) 28 грудня 2017 року

Це надзвичайно складно. Це добре знав фізик Джон фон Нейман (1903-1957). Він визнав, що саме завдання неможливе: "той, хто намагається створити випадкові цифри арифметичними методами, звичайно, грішить".

Класичні комп'ютери або калькулятори «- це машини детермінований за конструкцією. Комп’ютери вміють виконувати лише вказівки, тому, якби ми генерували випадкове число за допомогою вказівок, воно більше не було б таким випадковим, оскільки в процесі не існує невизначеності ", - говорить Галлего.

Оскільки комп’ютер генерує числа з математичних операцій, одним із методів може бути: із насіннєвого числа ми можемо його квадратувати. Ми приймаємо центральні цифри результату як нове насіння тощо. Чи будемо мати випадкові результати? Дійсно, псевдовипадкові.

"Цього достатньо для багатьох застосувань у науці та техніці, таких як чисельне моделювання, але для розіграшу це більш спірно", - говорить дослідник. Наприклад, як висівається початковий номер насіння? Може виникнути парадокс необхідності справді аналогового шуму, щоб дістатися до нього.