АРИТМЕТИКА ПРОТИ ЛОГІКИ

Система "Загальних основних стандартів", яка була впроваджена в США, породила великі суперечки через своєрідний спосіб викладання математики

Це не вимагає великих розумових зусиль, щоб, якщо нас запитують, скільки сім разів сім, ми відповіли б, що 49. Нам не доводилося використовувати логіку чи робити будь-які операції на папері, але ми обмежилися відтворенням Таблиця множення про що ми дізналися в дитинстві. Цілком імовірно, що ми навіть співали це в своїх думках: сім разів сім, дев’ять; вісім разів вісім, шістдесят чотири ... А тепер уявімо, що ми повинні заплатити за покупку в супермаркеті, а касир каже нам, що загальна сума становить 44,28 євро. Ми платимо 50-центовою купюрою. Виймемо аркуш і папір, щоб точно з’ясувати, скільки нам доведеться отримати, або розрахуємо більше п’яти євро, 50-центної монети та ще 20?

якого

Це не маніхейський або тривіальний поділ, але він добре представляє два способи викладання математики, які Загальні основні стандарти o Загальні основні стандарти, які прагнуть до уніфікації освітньої системи в США. Це метод, який відкидають велика частина вчителів та батьків, як показує низка статей, опублікованих у The Washington Post.

Мої діти раніше любили математику, зараз плачуть

З них також знущалися: у твіті, опублікованому на його закритий рахунок, комік Луїс К.К. Він стверджував, що його діти обожнювали математику, але нова методика змусила їх плакати. "Завдяки стандартизованим тестам і загальному ядру!", - вигукнув він, твітуючи довгу серію тестових зображень, які показали йому, на його думку шалені критерії Навчання.

Інтуїція також може працювати в математиці

Що саме є методом додавання, запропонованим Common Core? Деякі образи, які були вірульовані в мережі, іноді у формі пародії, допомагають нам трохи краще зрозуміти, з чого складається новий спосіб навчання додавання і віднімання. Ось випадок цього тесту, який міститься у статті The National Review:

Слідом за правила Завдяки чому ми вивчили математику, нам достатньо знати, що 7 і 7 складають до 14, так? Саме просте застосування таблиць додавання, віднімання та множення ми запам’ятали. Однак у цьому прикладі ціле число 7 розбивається на дві інші цифри, 4 та 3, які служать орієнтиром для розв’язання суми. Якими способами вони можуть бути ключем? Можливо, розуміння того, що 7 + 3 + 4 дорівнює 14. Багато хто стверджував, що дістатися до того самого місця об’їзним шляхом, але його прихильники пам’ятають, що це цікавий спосіб навчитися робити ярлики, які не змушують нас знати серце Столи. Давайте подивимось на цей інший приклад:

Як бачимо, не тільки підрахунок виконується традиційним способом, але сотні, десятки та одиниці також розкладаються в таблиці. Є візуальне подання того, що до цього часу було простим застосуванням алгебри. Таким чином, кажуть її захисники, те, що до того часу було простою абстракцією, представляє собою постійну і звукову величину, яка легко зрозуміла оку.

Як ми бачимо в попередньому прикладі, студент повинен з’ясувати “частину, яка зникла” із загальної суми, тобто цифри 9. Оскільки чотири монети відомі, потрібно додати ще п’ять, поки не буде досягнуто загальної суми. Термінологія, яку багато хто стверджував, дуже заплутана, особливо для дітей приблизно шість років, Для чого призначені іспити?.

Вони ускладнюють це! Чотири і чотири - це вісім, ось і все

Столітній вчитель математики Медлен Скотто Він добре пояснює це у відео, розміщеному на Business Insider. "Вони роблять це набагато складніше!", - пояснив він. “Чотири і чотири - це вісім. Якщо ви не впевнені, порахуйте чотири і ще чотири, і у вас буде вісім ”. Хоча не можна сподіватися на великий захист освітньої революції з боку вчителя, якому вже виповнилося сотня, хоча вона продовжує викладати в школі св. Єфрема, вона пам'ятає, що традиційний метод це добре працювало протягом останніх століть, і якщо щось не зламане, це не потрібно виправляти.

Можливо, головна проблема полягає в очевидному ускладненні змісту, який у певний вік потрібно вивчати інтуїтивно і який лише пізніше буде зрозумілий більш глибоко. Як пояснюється у статті в The Washington Post, у програмі пропонуються стандарти, що називаються "розумінням викрадення як невідома проблема суми". Щоб зрозуміти себе, це полягає в мисленні традиційних 10 - 4 = 6 як 4 + X = 10.

Це вражаюче впливає на термінологія що використовується. Як видно з цього зображення, важливо не просто знати, як це зробити, а чому і як це робиться. З цієї причини поняття "проблема" слід замінити на "математична ситуація", і замість додавання чи віднімання цифр її збільшують або зменшують. Це переписування мови звучить майже орвеллівським, але, як зазначається в документі, це спосіб створити "більше розуміння". Спосіб ініціювання учня в математичній вишуканості або спосіб запобігти розумінню основних правил?

Не настільки небезпечний метод

Боротьба за відповідність цих стандартів стала майже політичним протистоянням, що використовується багатьма критиками Росії Барак Обама як метальну зброю, оскільки ними керував президент Демократичної Республіки. Однак його захисники нагадують, що винятки використовуються так, ніби вони є правилом, і що насправді метод має набагато більше сенсу в 21 столітті, ніж безпосереднє застосування арифметика.

Це методологія, дуже схожа на ту, яку ми використовуємо, природно, коли округляємо цифри, щоб заплатити

Чому? Оскільки вперше ви можете використовувати логіка виконувати операцію, яка раніше була виключно математичною. Це методологія, дуже схожа на ту, яку ми природно використовуємо, коли в думках округляємо цифри, щоб зрозуміти, скільки, наприклад, ми повинні внести свій вклад у рахунок, коли ділимо його на кілька, або щоб знати, скільки ми маємо отримати назад після оплати.

Скажімо, на рахунку таблиці з чотирьох людей загальна сума складає 47,8 євро, ми збираємося заплатити розкол і - не варто обманювати - мобільний калькулятор ні у кого під рукою немає. Візьмемо аркуш і папір і поділимо на коробку, або, вірніше, подумки круглу? Ми обов’язково зупинимося на останньому: таким чином, ми розділимо чотирьох на чотири, тож у нас вже є 10 євро, а у нас залишиться 7,8. Ми можемо округлити цю цифру до 8, яка легко ділиться на чотири, тобто 2 євро кожна. Словом, 12 євро, а решта за горщик і не потрібно робити рахунки!

Крім того, не зовсім вірно, що облікові записи не викладаються традиційним способом, як це показує деякий зміст сторінки Common Core, наприклад той, в якому зазначено, що операції з базою 10 все ще виконуються Не всі аспекти є негативними, зазначають їх прихильники, а скоріше, ніж нерухомість деякі заважають модифікувати систему, яка, на відміну від того, що пропонував столітній учитель, можливо, має місце для вдосконалення.