Вівторок, 24 липня 2007 р. | Сьогодні

gina12

  • Індекс
  • КРАЇНА
  • ЕКОНОМІКА
  • СУСПІЛЬСТВО
  • СВІТ
  • ШОУ
  • СПОРТ
  • ПСИХОЛОГІЯ
  • НАПИСАНО І ЧИТАТИ
  • УНІВЕРСИТЕТ
  • ЗАДНЯ КРИШКА
  • ЛИСТИ ЧИТАТЕЛІВ
  • Радар
  • Радарні книги
  • Готівкою
  • туризм
  • Відпускаю
  • НЕ
  • 12 годин
  • Майбутнє
  • М2
  • Спеціальні пропозиції
  • Фотогалерея
  • ← Попередній (23-07-2007)
  • Далі (25.07.2007) →
  • Останній (15.11.2016)

Десять мішків, десять монет

Адріан Паенца

Скільки ти хочеш подумати? Якщо у вас немає часу зараз, продовжуйте з якоюсь іншою частиною щоденника, якщо ви не зацікавлені прочитати постановку проблеми і дозвольте собі залишити її в «паузі», поки не зможете витратити якийсь час на «масаж» свого мозку.

У будь-якому випадку, тут є “проста проблема”, яка спонукає вас задуматись: у вас десять пронумерованих мішків (від одного до десяти). Кожна з них містить по десять золотих монет.

Монети однакові за зовнішнім виглядом і мають однакову вагу (10 грам), за винятком одного пакета. Десять монет у цій сумці містять монети, які важать на один грам більше, ніж інші. Тобто монети в цій одинарній сумці важать 11 грамів замість 10.

У кімнаті є вага, яка вимірює точну вагу (ну, саме таку, яку потрібно для цієї проблеми), але цю вагу можна використовувати лише один раз.

Рішення

В одній сумки пронумеровані. Потім виберіть монети для зважування наступним чином:

Монета з сумки номер один.

Дві монети з мішка номер два.

Три монети з мішка номер три.

Чотири монети з мішка номер чотири.

П’ять монет із мішка номер п’ять.

Шість монет із мішка номер шість.

Сім монет із мішка номер сім.

Вісім монет із мішка номер вісім.

Дев'ять монет із сумки номер дев'ять і нарешті,

Десять монет із мішка номер десять.

Якщо ви робите математику, ви вибрали 55 (п’ятдесят п’ять монет). І ці 55 - це ті, які ви ставите на баланс.

В принципі, якщо всі монети важили однаково, тобто якщо всі вони важили 10 грам, результат, який ми повинні отримати, становить 550 грам.

На даний момент, з того, що я щойно написав, я думаю, ви можете думати лише в тому випадку, якщо до цього часу ви не думали, як вирішити проблему. Якщо ні, я слідую нижче. Але подумайте, що, маючи додаткову ідею побачити, як вибрати монети, тепер має бути простіше вирішити, що це за мішок, в якому знаходяться монети вагою 11 грам.

Якщо задуматися, виявляється, що якщо він важить рівно на один грам більше, це тому, що є одна монета, яка важить 11 грамів, і через те, як ми вибрали монети (одна з сумки одна, дві з сумки дві і т. д.) Це означає, що сумка, де знаходяться ті, що важать по-різному, повинна мати номер один. Це те, що ми вибрали з неї лише одну монету.

Якщо замість цього замість того, щоб важити 550, він важив би 552, то це означає, що є дві монети вагою 11 грамів кожна. Хіба зараз не легко зрозуміти, що сумка з найважчими має бути сумкою номер два? Таким чином, якби він важив 553, найважчі монети були б у мішку № 3 тощо.

Це єдине рішення, яке мені відомо, що не означає, що інших немає (далеко не так). Насправді ідея полягає в тому, що коли ти бачиш рішення, яке пропонує хтось інший, ти відмовляєшся від пошуку, і це забирає частину принади проблеми.

Одне з найкрасивіших викликів, яке постає перед людьми, - це пошук способу ввести проблему з іншого боку та знайти найкраще рішення. І це, саме це, є частиною принади математики.