Транспортні явища

Діяльність

Постійне вимірювання Больцмана

На цій сторінці описаний експеримент, який полягає у спостереженні за допомогою мікроскопа рівноважного розподілу частинок у колоїдній суспензії. Вимірювання концентрації частинок з висотою дає постійну Больцмана або число Авогадро.

Якщо набір частинок кожен з обсягу V і щільність ρs суспендований у рідині щільності ρl. У рівновазі кількість частинок в одиниці об’єму змінюватиметься з висотою х Форма

n0 - концентрація частинок на дні ємності, n(х) - концентрація на висоті х над дном, Т - абсолютна температура, і k - постійна Больцмана.

Висновок цієї формули ідентичний зміні тиску з висотою в ізотермічній атмосфері.

Ейнштейн у 1905 р. Припустив, що такий експоненціальний розподіл можна спостерігати з однаковими частинками дуже малого розміру, а також з вимірювання варіації щільності n(х), ми могли б визначити константу k. Вперше цей експеримент провів Жан Перрен в 1908 році.

В експерименті, описаному в статті, цитованій у посиланнях, використовуються полістиролові сфери діаметром 1011 мкм та щільністю. ρs= 1,053 г/см 3

Кулі підвішені в чистій воді ρl= 1,0 г/см 3 або у розчині води та гліцерину, щільність яких трохи перевищує щільність води, і ефект якого полягає в розширенні експоненціального розподілу, як показано на малюнку.

Діяльність

Інтерактивна програма генерує випадкове число, близьке до одиниці, що представляє щільність рідини ρl в г/см 3, в якому частинки суспендовані

Щільність сфер встановлена ​​на рівні ρs= 1,053 г/см 3

Діаметр 2р сфер встановлено на рівні 1,01110 -6 м, обсяг сфери радіуса р є V= 4πр 3/3

Температуру в приміщенні встановлено на рівні Т= 295 К

кількість частинок

Натисніть кнопку з назвою Новий.

Розподіл частинок (червоних крапок) представлений з висотою х вимірюється в мкм = 10 -6 м

Ми діємо на смужка прокрутки стрілка вправо, для підрахунку кількості частинок через зазначені інтервали.

Інтервали здаються збільшеними в правій частині аплету, імітуючи, що вони спостерігаються під мікроскопом.

Підраховуємо кількість частинок в інтервалі 0-5 мкм і призначаємо його висоті х= 2,5 мкм, (у першому елементі керування зліва на аплеті)

Ми діємо на стрілку вправо на смузі прокрутки з назвою Інтервали

Підраховуємо кількість частинок в інтервалі 5-10 мкм і призначаємо його висоті х= 7,5 мкм, (у другому елементі керування зліва на аплеті)

Ми продовжуємо процес до завершення 10 інтервалів.

Щоб уникнути нудного процесу підрахунку частинок, інтерактивна програма робить це за нас і надає нам цю інформацію.

Коли у нас є всі дані в елементах керування редагуванням правої колонки з назвою n, натисніть кнопку з назвою Графік. Це показано

На горизонтальній осі висота х в мкм

На вертикальній осі натуральний логарифм кількості частинок, ln (n)

"Експериментальні" дані представлені крапками червоного кольору, а лінія, яка найкраще підходить синім кольором. Інтерактивна програма обчислює нахил прямої, з якої ми можемо визначити константу Больцмана k.

Щільність рідини становить ρl= 1024 г/см 3 = 1024 кг/м 3

Нахил прямої на графіку дорівнює -0,0394. Оскільки горизонтальна вісь у мкм, нахил становить -0,0394 · 10 6 м -1

k= 1,32 10 -23 Дж/К

Значення, яке відображається в таблицях констант, становить k= 1,38 10 -23 Дж/К

Список літератури

Хорн М., Фараго П., Олівер Дж., Експеримент для вимірювання константи Больцмана. J. Phys. 41, березень 1975 р., С. 344-348