Математично-комп’ютерне моделювання
Лінійне програмування. Визначення, вступні приклади, графічне рішення, типи розв’язків, канонічна форма задачі, перетворення задачі в канонічну форму.
Симплексний алгоритм. Симплексний алгоритм задачі планування виробництва, загальна форма симплексного алгоритму, двофазний метод, виродження.
Додатки лінійного програмування. Проблема про планування виробництва, проблема дієти, проблема планування роботи, проблема бюджетування капіталу, проблема суміші, проблема виробничого процесу, динамічні проблеми в лінійному програмуванні.
Подвійність. Компіляція подвійної задачі до задачі лінійного програмування, рішення дієтичної задачі за допомогою подвійної задачі, подвійний симплексний алгоритм, тіньові ціни.
Аналіз чутливості. Основні формули, зміна коефіцієнта функції цілі, зміна коефіцієнта правої сторони, зміна коефіцієнта в стовпці неосновної змінної.
Цілочисельне лінійне програмування. Алгоритми обрізки, метод розгалуження.
Екстремуми функцій кількох змінних. Часткові похідні, локальні екстремуми функції, множники Лагранжа.
Математичне програмування. Визначення, умови Куна-Таккера, задачі з невід’ємними змінними.
Квадратичне програмування. Пошук портфеля з мінімальною дисперсією, метод Вульфа.
Градієнтний метод. Градієнтний метод, метод допустимих напрямків.
Подвійність. Точки сідла та функція Лагранжа, подвійність для задач математичного програмування, метод Узава.
Ключові слова: лінійне програмування, симплексний алгоритм, двофазний симплексний алгоритм, двоїстість, подвійний симплексний алгоритм, тіньові ціни, аналіз чутливості, цілочисельне лінійне програмування, багатовимірні функції, множники Лагранжа, умови Куна-Таккера, метод Вульфа, метод градієнта, допустимий метод, Метод Узава.