Внизу: Згадка про фізичну подію, яка прийшла з іншого світу і колись сколихнула всю Німеччину ... /// . Нелінійні рівняння - це непередбачувані та загадкові математичні структури. Вирішуючи їх, у математиків часто складається враження, що вони рухаються в природній математичній «місцевості». Але раптом це може несподівано перетворитися на небезпечну «прірву» - ніби інша реальність, яка не має нічого спільного з легко зрозумілим лінійним світом.

нелінійних

Великий математик Марсель Гроссман символічно висловив велику силу нелінійних "демонів" таким чином:

"Витоки космосу відбувалися в знаку панування демонів, і боги народжувались лише від їх сили - це за умови, що ми маємо на увазі хаос з боку демонів і порядок з боку богів".

Нелінійне рівняння може спочатку показувати лише своє лінійне "обличчя" протягом дуже довгого часу. Але дуже незначна зміна будь-якого з його змінних факторів може мати буквально катастрофічний негайний вплив на решту членів.

Як правило, будь-яка відкрита динамічна система з декількома компонентами, значення яких змінюються з часом, залишається у відносно постійному стабільному стані дуже довго. Раптово і несподівано система переходить у критичну фазу, здаючись абсолютно некерованою.

Його поведінка має зовсім інший хід, ніж описано його лінійним рівнянням. В області лінійних рівнянь можна узагальнювати рішення, тобто переносити їх в інші подібні ситуації. Однак це не стосується нелінійних рівнянь.

Хоча лінійні та нелінійні рівняння можуть мати деякі спільні властивості, лише нелінійні рівняння поводяться індивідуально та буквально довільно.

Будучи учнями та студентами, ми звикли робити гарні, регулярні на вигляд графічні рішення лінійних рівнянь у вигляді прямих ліній та симетрично виглядаючих кривих.

З іншого боку, графічні подання нелінійних рівнянь відразу відкривають нам «сферу хаосу», де нерівності, деформації або раптові зміни, представлені кривими, які обертаються нерегулярно, звинувачують, переривають, несподівано повертаються назад, щоб знову кудись спрямуватися.

Проникнення в секрети нелінійних рівнянь відкриває для нас абсолютно нові можливості. З їх допомогою ми отримуємо інформацію про важко передбачувані, часто катастрофічно явища.

Ці рівняння можуть дуже добре описати, наприклад, хід початку землетрусу, спричиненого взаємним протитиском двох великих тектонічних плит, де вздовж кривої напружень між ними тиск зростає нерівномірно і ступінчасто.

У цьому випадку нелінійне рівняння дає нам інформацію про те, як при тиску, що виникає при русі пластин, напруга зростає лише мінімально протягом відносно тривалого часу. Але тоді, в якийсь критичний момент, достатньо перемістити одну з пластин на невелику частку міліметра, а інше різке збільшення напруги має катастрофічний ефект. Його значення змінюється негайно, надзвичайно, хоча до цього воно постійно збільшувалось лише на незначні значення при одному і тому ж зміні. Одночасно відбуватиметься сильне ковзання однієї пластини за іншою, і тоді відбудеться землетрус.

Використовуючи нелінійні рівняння, критичні ділянки можна виявити в нелінійних динамічних системах. Це місця, де навіть одна незначна зміна одного числового значення фактора може спричинити екстремальні зміни в системі і або порушити її стабільність, або назавжди скасувати її, і система опиниться у стані перманентного хаосу.

Навіть рівняння загальної теорії відносності в основному нелінійні, і загадковий наслідок їх нелінійності - найбільша і буквально загадкова таємниця нашого космосу - чорна діра.

У 1995 році я став свідком захоплюючої фізичної події, яка незвично і несподівано продемонструвала існування лінійних "демонів" і велику силу хаосу.

Побачене і пережите на той час залишило на мене глибоке враження, і я також почав інтенсивно присвячувати себе вивченню фізики теорії хаосу.

Наступного разу я детально напишу про цю подію та те, що різко сталося.

У той час у Німеччині про них багато писали і говорили.

Назва цієї статті - це також назва моєї майбутньої книги про хаос, порядок, фрактали та нелінійних демонів у космосі.

Великі "загадки" моєї статистики:

Я встановив тут свій наступний особистий рекорд: цього місяця я вперше мав три блоги поспіль, чутливість яких становила від 800 до 900 разів

У той же час, протягом перших трьох років жоден блог не був меншим за 5000x

Я тут не "плюс" ультра-рекордер на "Правді" і готую інші записи