Предмети

Резюме

Вступ

В принципі, інтермодальне змішування не відбувається при багатомодовому розповсюдженні в абсолютно прямолінійному хвилеводі, але коли вводяться криві (або інші порушення в направляючій структурі), змішування між режимами може бути значним. Будь-яке відхилення від прямолінійного шляху хвилеводу спричинить збудження багатьма іншими способами через модальне невідповідність між прямим та кривим ділянками. Створене таким чином модальне перекриття обмежує швидкість передачі даних, яку може підтримувати цей хвилевід 1 .

Тут ми демонструємо маршрутизацію сигналізації в наднизькій міжмодовій мультимодовій хвильовій кривій, розробленій з використанням оптики перетворення (TO) 2, 3. Конструкція заснована на кривизні віртуального простору, що містить прямолінійний багатомодовий хвилевід у кривій 90 °, так що світло рухається вздовж кривої, як у вихідному прямолінійному хвилеводі, тобто з мінімальним зв’язком між режимами. Важливо відзначити, що не тільки зберігається модальний розподіл по кривій, але фазовий зв’язок між режимами також є ключовим фактором для будь-якого чутливого до фази застосування.

Результати

Модальний діапазон у багатомодових хвилеводах

вбудована

На малюнку показано величину магнітного поля в квадраті (| H | 2) для звичайної багатомодової кривої при збудженні першими трьома режимами вхідного багатомодового хвилеводу ( до - c, відповідно). Режими введення (сині перерізи, у верхній правій кінцевій точці) поєднані з багатьма іншими режимами, про що свідчать схеми перерізу на виходах (червоний, в нижній лівій кінцевій точці). Ширина хвилеводів становить 4 мкм, радіус кривих - 78,8 мкм. Моделювання проводили за допомогою розв’язувача FEniCS 4 .

Повнорозмірне зображення

Багатомодовий дизайн кривої за допомогою TO

Отримана оптимізована багатомодова крива має ефективний радіус кривизни, що перевищує ширину хвилеводу в 19,7 рази. Використання хвилеводу шириною 4 мкм дає радіус 78,8 мкм, який ми також використовували для моделювання на рис. 1 для порівняння. На рис. 2 показані перші три режими поширення вхідного хвилеводу, що рухається майже безперешкодно через оптимізовану криву. Ефективний профіль індексу оптимізованої кривої можна побачити на рис. 3а.

На рисунку представлена ​​величина магнітного поля в квадраті (| H | 2) для випадків, коли крива збуджується першими трьома режимами вхідного багатомодового хвилеводу ( до - c, відповідно). Режими введення (сині перерізи, у верхній правій кінцевій точці) зберігаються вздовж кривих, демонструючи мінімальне зчеплення між режимами на виходах (червоний, у нижній лівій кінцевій точці). Ширина хвилеводів - 4 мкм, радіус кривих - 78,8 мкм.

Повнорозмірне зображення

Оптимізований профіль показника заломлення ( до ) для багатомодової складки та відповідної товщини шару кремнію ( b ) для реалізації ліктя. ( c ) Поперечні перерізи показника заломлення та товщини профілів у кінцевих точках (синій) і в центрі кривої (червоний). ( d ) Скануючі електронні мікроскопічні зображення виготовленої градуйованої кривої індексу (шкала 10 мкм). Гладкість, отриману в процесі відтінків сірого, видно на панелі і, крупним планом внутрішньої частини кривої (шкала 5 мкм) та панелі F, з'єднання зі звичайним багатомодовим хвилеводом на виході (шкала 4 мкм). ( g ) Сканування атомно-силового мікроскопа виготовленої кривої, що показує профіль товщини в шарі кремнію.

Повнорозмірне зображення

Виробництво приладів з поступовим покажчиком

Виготовлення цієї багатомодової кривої здійснюється за допомогою літографії електронно-променевої шкали в сірих тонах на кремнієвій пластині на ізоляторі із заглибленим шаром SiO 2 3 мкм і шаром Si 500 мкм. Ми створюємо необхідне нерівномірне середовище показника заломлення, використовуючи ефективний індекс поширення для нашої вертикальної структури плити, що складається із заглибленого шару SiO 2, направляючого шару Si та шару покриття SiO 2, нанесеного через посилене плазмою осадження хімічної пари. Ефективний індекс поширення цієї структури контролюється товщиною шару Si 16, 17, 18, 19, 20, так що індексна карта оптимізації ТО (рис. 3а) переводиться в карту товщини, яку потрібно виготовити за допомогою літографії у градаціях сірого (рис. 3б). Літографія у градаціях сірого здійснюється модуляцією дози для моделювання фотонного пристрою з вертикальним дозволом

10 нм. Зауважимо, що хоча подібні процеси застосовуються при виготовленні дифракційних оптичних елементів, мікроелектромеханічних структур та лінз із меншим контрастним градуйованим індексом 21, 22, 23, 24, 25 із відносно слабкими варіаціями висоти 80 нм на відстанях десятків мікрон, в нашому випадку процес дозволяє змінювати висоту на 400 нм менше ніж на 1 мкм, зберігаючи при цьому точний контроль профілю висоти опору на нанометровій шкалі. На малюнку 3 зображено пристрій із відтінками сірого з малюнком із рівним профілем поверхні у Si.

( до ) Світловий мікроскоп випробовуваного пристрою. Через велику довжину конусів на вхід багатомодової кривої приводиться лише основний режим. І навпаки, режими вищого порядку, що збуджуються вздовж кривої, випромінюються вихідним звуженням, так що потужність, виміряна на вихідній сітці, відображає, наскільки крива зберігає основний режим. ( b ) Гістограми вимірювань з нашої багатомодової кривої (синій) та звичайної багатомодової кривої з прямокутним перетином (червоний) з однаковим радіусом. Середній коефіцієнт пропускання покращився на 14,6 дБ для основного режиму оптимізованої кривої порівняно зі звичайним.

Повнорозмірне зображення

Обговорення

Дані, представлені на рис. 4б, наочно демонструють значне покращення передачі наших багатомодових кривих ТО порівняно зі звичайними, що є прямим результатом збереження режиму, характерного для нашої конструкції. Крім того, двовимірне (2D) моделювання на рис. 1 і 2 показують різницю в передачі для основного режиму 13,6 дБ, згідно з експериментальними результатами.

Важливо також проаналізувати ефективність нашої багатомодової кривої порівняно із звичайним одиночним режимом, щоб оцінити вплив виробництва сірого на загальні втрати каналів. Вимірювання 11 одномодових хвилеводних кривих в тій самій вибірці показали середній нормований коефіцієнт пропускання -2,6 дБ, дуже подібний до нашого проекту ТО (-2,5 дБ). Ці цифри підкріплюють наші висновки про мінімальне зчеплення між режимами в оптимізованій кривій і вказують на те, що будь-які додаткові втрати, введені в процесі відтінків сірого, компенсуються природно меншими втратами, виявленими в багатомодових хвилеводах (через меншу взаємодію полів з центральними інтерфейсами). Ми зазначаємо, що варіації передачі, що спостерігаються при вимірах кривої ТО, спостерігаються також в одномодових пристроях, що вказує на те, що варіації обумовлені виробничими етапами, загальними для всіх пристроїв, які могли вносити домішки у зразок. а не від самого процесу відтінків сірого.

Тому ми демонструємо оптимізований процес проектування та виготовлення багатомодової фотонної платформи з дуже низьким міжмодовим зв’язком. Ця платформа може бути використана для забезпечення багатомодової фотоніки, одночасно вказуючи на можливість розвитку в мультиплексному режимі 26, 27, 28, 29, 30 для зв'язку з надвисокою пропускною здатністю.

Методи

Деталі оптимізації

Ідея ТО 3, 31 полягає в тому, що наслідки перетворень координат Якобія

У 2D це може бути перетворено на вибір матеріалів. У особливому випадку, коли вихідний матеріал (відносна проникність ε = n 2, відносна проникність μ = 1) є ізотропним і немагнітним, показники матеріалів стають

де n (x, y) - індексний профіль неперетвореної структури. Крім того, якщо ε 'і μ' змінюються повільно порівняно з довжиною хвилі, тоді μ 'можна приблизно замінити на × у рівняннях Максвелла і об'єднати з ε', щоб отримати діелектричний показник тензора заломлення 15

Бажано вибрати трансформацію, яка мінімізує анізотропію. Можливим показником цієї анізотропії є функція 15:

де і - квадратні корені двох власних значень. Арбітр. 32 дзвонили

Хоча посилання 15 припустив, що мінімізація середньої анізотропії також мінімізує максимальну анізотропію, ми виявили, що мінімізація середньої анізотропії за деяких обставин все одно може призвести до великих локалізованих піків анізотропії (викликаючи дисперсію в приблизній ізотропній структурі), тому ми мінімізуємо максимум

Наше перетворення згину можна розкласти на два етапи, як показано на рис. 5. Спочатку прямокутний відрізок довжиною L (x, y [0, 1] × [- L/2, + L/2]) перетворюється на кругова крива радіуса R з полярними координатами r = R + xy θ = πy/(2 L). Ця проста крива є дуже анізотропною, тому на другому етапі ми вводимо довільні додаткові збурення та r та δ θ (не обов’язково малі) у цьому перетворенні, отримуючи

Почнемо з відображення прямолінійної області довжиною L до розтягнутої кругової кривої радіуса R, а потім ще більше збуримо координати. Після порушення ми обчислюємо анізотропію та показник заломлення (темніші ділянки мають вищий показник). Нарешті, ми оптимізуємо вихідну довжину L і координуємо збурення δ r і δ θ, щоб отримати мінімальну анізотропію.

Повнорозмірне зображення

Оскільки нас цікавлять лише плавні перетворення, ми параметризуємо δ r і δ θ на спектральній основі 34: за коефіцієнтами многочленів Чебишева T l у x (радіальному) напрямку та ряду Фур'є в y (кутовому) напрямку.

Причина, чому δ r має лише косинусні члени, а δ - лише синусоїдальні, полягає в тому, що ми обмежуємось кривими, які дзеркально симетричні відносно середньої лінії (θ = 0). Коефіцієнт 1/(R + x) був введений для зручності, щоб задовольнити граничну умову безперервності, описану нижче. Завдяки експоненціальній збіжності таких розкладів для гладких функцій 34, ми знаходимо достатньо для використання l = 0

7, щоб отримати збіжність.

Є кілька граничних умов, які ми повинні враховувати. По-перше, кінці кривої повинні плавно вписуватися в прямі хвилеводи. Отже, δ r = δ θ = 0 на кінцях, щоб збігатися з кінцями кругової кривої. Синусоїдальний ряд δ satisfaf задовольняє це автоматично. Однак умову Діріхле на ряд косинусів δ r потрібно накладати вручну, обчислюючи косинус на торцях y = ± L/2 для кожного l у ряді Чебишева:

За цих граничних умов градієнти на торцях стають y. Отже, перетворений ізотропний індекс (середній квадрат) при крайніх значеннях y = ± L/2 дорівнює

Для того, щоб кінцевий інтерфейс містився безпосередньо в прямолінійному хвилеводі, він повинен тут відповідати n. Отже, ми повинні мати для всіх x в кінцевому інтерфейсі, що дає обмеження:

Нарешті, існують виробничі обмеження: середньоквадратичний показник заломлення повинен бути від 1,45 до 3,2. Радіус вигину також був обраний меншим за максимальне значення R 0 (інакше оптимізація вибрала б нескінченний радіус для мінімізації). Підсумовуючи, ми формулюємо задачу нелінійної оптимізації:

Літографія у градаціях сірого

Використовуваний процес виготовлення шкали сірого був ретельно охарактеризований для створення відтворюваної кривої дози для опору пучка в e, полі (метилметакрилат) 495K (PMMA) та його контрастності Si etch. Використовувані дози становили від 125 µC см −2 до приблизно 350 µC см −2, що призводило до експоненціально розподіленої глибини в PMMA від 20 нм до 360 нм. Резистентність розвивали в суміші ізопропілового спирту та деіонізованої води 2: 1 протягом 1 хвилини. Щоб зменшити шорсткість поверхні, ми протягом 1 хвилини подавали ПММА при 145 ° С. Зразок потім травили на плазмовому інструменті з індуктивною зв’язкою, де профіль товщини з малюнком опору переносили на шар If із масштабним коефіцієнтом, визначеним співвідношення швидкостей гравірування обох матеріалів.

Додаткова інформація

Як цитувати цю статтю: Gabrielli LH та співавт. Вбудована оптична оптика для багаторежимних хвильових кривих. Нац. Комун. 3: 1217 doi: 10.1038/ncomms2232 (2012).

Коментарі

Надсилаючи коментар, ви погоджуєтесь дотримуватись наших Умов та правил спільноти. Якщо ви виявите щось образливе або не відповідає нашим умовам чи інструкціям, позначте це як неприйнятне.