Призначення

Ви, можливо, пам’ятаєте минулорічний приклад «Чаю в п’ять» 1. Однак для успішного вирішення цього завдання вам не потрібно цього знати. У ньому Мато 2 прийшов до тривожного факту, що якщо він наллє гарячу воду з чайника в свою улюблену чашку, певна кількість води вичерпається до того, як чай охолоне достатньо, щоб випити.

Але ви знаєте, як це відбувається. Теоретичні фізики щось обчислюють, але насправді часто буває інше. Тому відміряйте все це чесно цього разу. Спробуйте експериментально з'ясувати, скільки чаю і як швидко він "зменшується" в чашці залежно від його початкової температури. Для експериментів спробуйте як відкриті, так і закриті чашки. На основі отриманих результатів спробуйте оцінити, чи випаровування чи термічне розширення стоїть за втратою чаю. Створюючи експеримент, вас може надихнути зразок рішення для завдання «Чай на п’ять». Для вимірювання ми рекомендуємо використовувати високу ємність (наприклад, мірний циліндр).

Ті, хто цього не зробив, або ті, хто не вирішив ФКС минулого року, знайдуть його в 1-му турі літньої серії 31-го року↩

Увага, не Мато, який був у прикладах першого та другого раундів ... ↩

Тож загрози минулого року справдились, і завдання знову тут, цього разу в експериментальному форматі. Ну, невелика допомога, врешті-решт, я візьму чайник, закиплю воду, налию чай, відміряю краплю кілька разів, і я її обладнав. Дев'ять балів безкоштовно. А може, ні.

Тож давайте кип’ятити воду, а тим часом поговоримо про те, що, як і для чого ми будемо це робити. Завдання настільки милосердне, що говорить нам, що це головним чином теплове розширення самої води та її готовність випаровуватися в навколишній простір під час холоду. У минулій ролі «Чай на п’ять 1» ви вже дали глибоке теоретичне обґрунтування та якісь такі розрахунки навколо всього явища для своєї неспокійної совісті, тому ми не будемо з цим детально розбиратися.

Процедура вимірювання

Читати? Отже, коли ми достатньо теоретично збуджені, ми можемо перейти до самого вимірювання. Спочатку давайте замислимось над тим, що замість чайника краще використовувати звичайну та закривається ємність, наприклад, сімейний кришталь, придбаний під час поїздки в ІКЕА, або циліндричну чашку з варенням, успадковану від прабабусі. Крім того, чашка для джему має ту перевагу, що вона зазвичай постачається з кришкою, за допомогою якої можна легко виконати першу частину вимірювання. Якщо у нас немає кришки, ми будемо використовувати, наприклад, прозору фольгу, яку для безпеки затягнемо навколо перфорованого кінця чашки гумкою.

Можливо, всім зрозуміло, що якщо ми добре закриємо чашку, вага - а отже і фактична кількість, тобто кількість частинок - чаю в ньому не може змінитися, тому інші явища повинні бути відповідальними за будь-яку зміну об’єму. Якщо виключити вплив спраглих прибульців із четвертого виміру, які потрапляють у присоски всередину чашки, навіть не розбивши склянку, зміна обсягу тепер повинна бути термічним розширенням самого чаю.

Однак, крім контейнерів, нам потрібно інше професійне обладнання. Перш за все, ми використовуємо складний пристрій для підігріву води, такий як електричний чайник або газова плита. По-друге, нам потрібно буде чимсь виміряти початкову вагу води, тому ми будемо використовувати кухонні ваги, або в більш культурному середовищі лабораторні ваги, відповідно. цифровий мікробаланс. І по-третє, корисним був би термометр, алкогольний чи цифровий. У будь-якому випадку він повинен витримувати температуру не менше \ (\ SI \) .

Звичайно, ми хотіли б чимсь виміряти обсяг. Це можна зробити кількома способами, наприклад, за допомогою мірного циліндра, шприців, справедливого вимірювання контейнера і подальшого інтегрування перерізу по всій висоті ... Однак, оскільки ми маємо під рукою вагу, значення щільності перетворюються в обсяг.

І останнє, але не менш важливе, ми усвідомлюємо, що нам не потрібно вимірювати температуру для різних початкових температур, але ми можемо сказати, що кожне вимірювання температури буде початком нового вимірювання курсу залежно від початкової температури. Таким чином ми економимо велику кількість електроенергії, часу та, насамперед, власних нервів. 2

На самому початку ми вимірюємо вагу порожніх сухих чашок, включаючи всі кришки, кришки та гумки. Ця вага для нас не цікава і, на наше велике щастя, з часом не змінюється, тому ми можемо відняти її безпосередньо зі значень, показаних вагою, без подальших подряпин. Як варіант, якщо ми маємо трохи розумнішу вагу, ми можемо тарувати його з порожньою чашкою, тобто встановити вагу порожньої чашки як еталонне значення. Потім ми помічаємо в таблиці вже зменшені таровані значення. Однак, якщо ми не маємо розумної ваги, примітки, безумовно, містять «необроблені» значення, ми в основному робимо всі виправлення спокійно під час написання звіту, не в лабораторії, що займається спаленням і підгляданням, і зовсім не з голови.!

Тепер налийте в склянку окропу на фіксовану висоту (наприклад, до позначки або верхнього краю) і обережно перенесіть її на вагу. Обшарпаним кінцем руки візьміться за термометр і вставте його діючу частину (тобто спиртовий бак або датчик) у воду і зачекайте, поки значення не стабілізується. Можливо, температура буде швидко опускатися трохи нижче температури кипіння, оскільки вода обмінюється енергією не тільки з повітрям, але і з відносно холодною чашкою. Але це не має значення, ніде не написано, що ми повинні починати вимірювати з точки кипіння. Ще краще почекати короткий час, поки температура так швидко зміниться.

Вимірювання

Ми провели ціле вимірювання двічі з двома різними чашками, джемом та звичайною. Як ми і обіцяли, спочатку зважили порожні чашки, відкриті (\ (m_o \)) і закриті (\ (m_z \)). Ми віднімемо їх ваги від загальних виміряних ваг. Потім ми щоразу старімо шкалу, наповнюємо незакриті склянки водою кімнатної температури і знову зважуємо. Ось як ми отримуємо масу води \ (m_v \) і перетворюємо її в обсяг чашки. Навіть зі значенням \ (\ rho = \ SI \) ми не зробимо великої помилки.

вимірювали ваги чашок та обчислювали обсяги чашка \ (m_o/\ si \) \ (m_z/\ si \) \ (m_v/\ si \) \ (V/\ si \)
IKEA \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
варення \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)

У першій частині ми вимірювали зменшення об’єму, спричинене суто тепловим розширенням: ми наповнили обидві склянки свіжозахопленою водою до верхнього краю, ретельно закрили (або згорнули) і зважили. Потім ми даємо їм постояти кілька годин (на ніч). До ранку в обох була кімнатна температура \ (\ SI \) .

кімнатної температури
Експериментальна чашка, закрита поліетиленовою фольгою

Згодом ми відкрили склянки і долили до верху стоячою водою тієї ж температури. Ми знову зважили чашки і перетворили різницю на \ (\ Delta V \). Нарешті, ми виразили об'ємне теплове розширення для \ (\ Delta T \), \ (\ beta = 1 - \ frac \) .

об'ємне і теплове розширення води чашка \ (V_0/\ si \) \ (\ Delta V/\ si \) \ (\ Delta T/\ si \) \ (\ beta/1 \)
IKEA \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
варення \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)

Обидва вимірювання показують, що приблизно \ (\ SI \) об'єм води в чайнику втрачається внаслідок охолодження.

У другій частині ми залишили окуляри непокритими. Ми наповнили їх гарячою водою, виміряли температуру і вагу всієї чашки і записали дані в таблицю. Потім ми повторювали цю процедуру в певний час, поки вода не охолола до кімнатної температури.

Експериментальний апарат: водне скло та цифрові ваги. Температура води вимірюється цифровим термометром

Всю другу частину вимірювання в ідеалі слід повторити кілька разів. Через мінливі умови, особливо велику зміну вологості в приміщенні, нам це не вдалося. Ми розглядаємо точність термометра на рівні \ (\ SI \). Величини \ (\ tau_ \ mathrm \) та \ (\ tau_ \ mathrm \) виражають відносну вагу порівняно з першим вимірюванням - ми наносимо це на графіки, оскільки нам не важливі фактичні розміри чашки.

хід зменшення ваги води в обох чашках \ (t/\ si \) \ (T_ \ mathrm/\ si \) \ (m_ \ mathrm/\ si \) \ (\ tau_ \ mathrm \) \ (T_ \ mathrm/\ si \) \ (m_ \ mathrm/\ si \) \ (\ tau_ \ mathrm \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)
\ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \) \ (\ num \)

Нарешті, ми візуалізуємо дані на двох графіках. У першому ми будуємо вагу як функцію минулого часу, у другому - поточну температуру. Для повноти ми покажемо на графіку «нуль», як температура змінювалася з часом.

Залежність температури води \ (Т \) від минулого часу Графік залежності відносної ваги води \ (\ тау \) від минулого часу Залежність відносної ваги води \ (\ тау \) від температури

Залежність втрати ваги від часу на перший погляд експоненціальна, другий здається дуже приблизно лінійним. Однак це не може бути повністю так, оскільки навіть після досягнення кімнатної температури вода продовжує випаровуватися. Крім того, набагато краща відповідність першої залежності досягається за допомогою функції виду \ (f (x) = ae ^ + cx + d \), тобто експоненціального плюс лінійного зменшення (див. Графік).

Тож ми можемо підсумувати наші результати: під час охолодження до кімнатної температури ми втратили приблизно \ (\ SI \), відповідно. \ (\ SI \) вода. Порівнюючи значення \ (1 - \ tau \) та \ (\ beta \) для обох чашок, ми бачимо, що обидва ефекти сприяють втраті приблизно на рівні частини. На наш погляд, різний темп зниження зумовлений головним чином великою різницею у розмірі вільних рівнів. Чашка варення звужується зверху, а звичайна чашка розширюється, завдяки чому площа, з якої може випаровуватися вода, більша.

Похибки вимірювання

Хоча, звичайно, ми всі абсолютно дивовижні, ми не уникаємо певних фізичних незручностей. Наприклад, ми могли обпектися на гарячій склянці, кинути її на стіл з водою і пролити частину води. 3 Однак у цьому випадку нам не залишається іншого вибору, як повторити все вимірювання. Однак, навіть якщо ми нічого не пролили або іншим чином знецінили, ми не могли уникнути певних систематичних помилок.

Перш за все, ми придумали теплове розширення самої чашки, яке, з нашою точністю, може бути не зовсім незначним, особливо тому, що об’єм збільшується з третьою ступенем довжини. Однак зі зміною температури скло розширюється набагато менше, ніж вода. Однак, якби у нас був штангенциркуль, виправити цю помилку було б не так безнадійно. Форма чашки також може впливати на розмір вільного рівня чаю - звичайно, чим більша вільна поверхня, тим швидше відбуватиметься випаровування.

Дуже важливим параметром, який, однак, контролюється дуже погано 4, є вологість у приміщенні. Якби повітря було повністю насичене водяною парою, вода в чашці досягла б т. Зв динамічна рівновага - із рідини вивільниться стільки молекул, ніби вона знову потрапила в неї випадковими мікроскопічними рухами повітря. І навпаки, на сухому повітрі вивільнені молекули були б дуже легко розпорошені, і якби ми їх також певним чином вивели з приміщення (наприклад, за допомогою вентиляції), вода відносно швидко зникла б зі скла.

Однак зауважте, що це стосується лише після зниження температури до кімнатної! А саме, поки чашка тепла, навколишнє повітря також перегрівається. Однак кількість водяної пари, яку повітря здатне поглинати, різко зростає з підвищенням температури, так що тепле повітря біля чашки зможе з'їдати більше води, ніж навколишній холод (навіть якщо холодне повітря в кімнаті вже було насиченим) . Потім це тепле повітря швидко охолоджується і змішується з навколишнім холодним повітрям, так що водяна пара більше не повертається до скла.

І останнє, але не менш важливе, ми можемо згадати речі, які вдома ми маємо мало виміряти або дуже значущим чином вплинути - наприклад, кількість і тип мінералів, розчинених у воді (тобто її твердість), швидкість повітряного потоку в приміщенні та так далі. Однак, на нашу точність, їхні наслідки будуть так чи інакше незначними.

Висновок

Ми бачимо, що наш теоретичний відділ цього разу помилився, і обидва ефекти приблизно однакові. Випаровуванням ми втрачаємо приблизно \ (\ SIрізький \) води (об'єм і вага) з чашки, і втрачаємо приблизно \ (\ SI \) об'єм чаю, оскільки він охолоджується. Але тут ми можемо бути спокійними, оскільки це не впливає на фактичну кількість, тобто на вагу чаю.

І якщо не випадково, у вас є унікальна можливість поховатись в архіві зразків, оскільки Яро вже зробив за мене всіх брудних роботів (за що я йому в цьому місці щиро дякую).

Особливо, якщо ми робимо експеримент ввечері в день кінцевого терміну. Я не знаю про вас, але я сміюся, тому що вчасно пишу зразок

Я знаю, про що кажу.↩

Тому ми навіть не вимагали від вас цього. ”

Обговорення

Тут ви можете вільно обговорювати рішення, ділитися своїми фрагментами коду тощо.

Ви повинні увійти, щоб додати коментарі.