Повернемося до обробки грошей зараз. Відфільтруйте змінну:

нормальний


Імовірності можливих значень змінної можна проілюструвати на такій схемі:

Якщо замість теоретичного обчислення ймовірностей серію гарячих кидків виконувати багато разів, а відносну частоту кожного результату наносити на ту саму діаграму, ми, мабуть, побачимо більше серії. Якщо ми досліджуємо сотні серій кидків замість вогню, ми також бачимо, що ймовірності є найбільшими в районі очікуваних значень, так що ймовірні значення, ймовірно, будуть відносно високими в середовищі, яке є відносно великим. Величина цього середовища вимірюється фільтрацією. Натисніть той самий графік ймовірностей сотні рядів на однакову ширину. Ми бачимо наступне:

На значно меншій частині горизонтальної осі, що показує кількість головок, стискаються значення ймовірності, які взагалі можна побачити. (Звичайно, тридцять чи навіть одноголові серії також мають певну правдоподібність, але вони настільки малі, що зникають із картини.) Ціла фігура утворює характерну форму дзвона, знайому кожному, хто хоч раз мав справу. Якщо ми ще більше збільшимо довжину послідовностей, ми ще більше наблизимося до кривої Гауса чи дзвона. Це можна описати експоненціальним рівнянням у сфері, що визначається двома параметрами: один - розташування максимуму (вісь симетрії), інший - число, яке дає "ширину" дзвона (не в точному геометричному сенсі, оскільки вона широка) .ширина смуги, в межах якої все ще можна знайти порівняно великі значення функції). Ці два параметри - це не що інше, як очікувані значення та фільтрація. Змінні, що поводяться за гауссовою кривою, називаються випадковими величинами нормального розподілу.

Знаючи теорему про центральний граничний розподіл, ми знаємо, що не було значення підсумовувати змінні ймовірності, які поводилися б так просто, як змінні, що описують єдине метання грошей. Якщо, наприклад, тривалість життя людини одного віку та статі населення вважається імовірнісною змінною, їх значення на гауссовій кривій повинно змінюватися залежно від середньої тривалості життя kjt, hбrom. Нехай живуть ще рік. Але це частина нашого наступного розділу про статистику.