Експериментальне дослідження та моделювання скінченних елементів прокатки плит 29 600 500 напружень МПа 400 300 200 100 p_m r = 17% v = 0,184 м/с τ_m p_r τ_r p_m v = 0,875 м/с τ_m p_r τ_r 0-100 0 1 2 3 4 5 6 мм x 1 Рисунок 2. Тиск у балоні (p) та напруга тертя (τ) при 17% втрати ваги та при різних швидкостях циліндра. Індекс m жорсткий, індекс r - напруження пружних циліндрів МПа 1200 1000 800 600 400 200 p_m r = 60% v = 0,175 m/s τ_m p_r τ_r p_m v = 0,796 m/s τ_m p_r τ_r 0-200 0 2 4 6 8 10 x 1 мм Рисунок 3. Тиск у балоні (p) та напруга тертя (τ) при 60% втрати ваги та при різних швидкостях циліндра. Індекс m вказує на жорсткий, а індекс r - гнучкий циліндр. Розподіл пластичної деформації в листовому матеріалі показано на рис. 4, де показана половина прокатного листа (задача 16). Розрахунки, проведені для інших випадків, показали схожий характер, ступінь втрати ваги, природно, принципово вплинула на величину максимальної деформації. Циліндр є невід’ємною частиною процесу формування, тому важливо точно знати його. В умовах спрощення циліндр, спотворений деформацією, залишається незмінним

кінцеве

30 Zoltán Bézi György Krállics Szücs János Máté Lénárd приймає форму кола, лише його діаметр буде більшим за оригінал. У наших розрахунках ми розглянули пружну деформацію циліндра, і на малюнку 5 показано радіальну зміну розмірів діаметра циліндра. Найбільша розмірна зміна знаходиться в точці максимального тиску, нейтральній точці. Малюнок 4. Розподіл пластичної деформації для задачі 16. Сіра область вказує на циліндр R мм 0,08 0,06 0,04 r = 17% v = 0,184 м/с 0,375 0,875 r = 44% v = 0,104 0,312 0,833 r = 60% v = 0,175 0,349 0,796 0,02 0,00 0 10 20 30 40 50 60 довжина дуги мм Рисунок 5. Змінення радіуса пружного циліндра як функції довжини поверхневої дуги циліндра для різних зважувань та швидкостей циліндра на довжині друкованої дуги. Ступінь вм'ятини в циліндрі залежить від тиску, параметри впливу якого враховувались при аналізі розподілу напружень. Важливо підкреслити, що форма деформованого циліндра суттєво відрізняється від кола. У зв'язку з дослідженням циліндра ми також обговорили напруження, що виникають поблизу поверхні контакту.

Експериментальне дослідження та моделювання скінченних елементів прокатки плит 33 Подяка Написання статті було підтримано проектом TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 в областях стратегічних досліджень Університету Мішкольца на основі розвиток центрів передового досвіду. Література [1] У. С. Діксіт, П. М. Діксіт: Аналіз скінченних елементів плоского кочення та застосування теорії нечітких множин, Міжнародний J. Math. Інструменти Мар