Як дізнатися масу віддалених тіл?

"Я сперечаюся про те, що може бути над цією величезною землею".

Обчисліть масу Землі

Як завжди, ми виходимо з того, що знаємо, і думаємо про те, чого не знали до цього часу.
Згадаймо основний випадок масового залучення. Маса Землі розраховується з цього емпіричного факту:
М'яч у 100 кг - це ще 100-кг у відстані 1 метр. 1 тисячна частина грама (вага 0,1 міліграма) привертає силу.
Але земна куля невідомої маси приваблює цю 100-кілограмову сферу не десятками тисяч грамів, а силою 100 кілограмів. З цього можна зробити висновок, якою великою повинна бути маса Землі, щоб мати змогу додати силу тяжіння 100 кг (ббра).
Почнемо з простого висновку.
1. Спочатку обчисліть, скільки ваги слід розмістити на відстані 1 м від 100-кілограмової кулі, щоб атракціон становив 100 кілограмів.

масу
Обчисліть цю силу вагою 100 кг у міліграмових вагах.

100 кг = 100 000 грам = 100 000 000 міліграмів.

Якщо куля 100 кг притягується ще 100-кілограмовою кулею з відстані 1 метр, сила притягання становить 0,1 міліграма. Але ми хочемо, щоб привабливість становила 100 000 000 міліграмів. Це в 1000 мільйонів разів більше тяжіння здійснюється масою в 1000 мільйонів разів з відстані 1 м. Отже, шукана маса становить 1000 мільйонів разів на 100 кг = 100 000 мільйонів кг.
Kйrdйsьnkre так воно і є відповідь:
інший куля вагою 100 000 мільйонів кілограмів повинен бути розміщений на відстані 1 метра від 100-кілограмової кулі, щоб привабити один одного силою 100 кг.

Ми знаємо масу Землі, обчислюючи масу, яка притягує 100 кг із силою 100 кг з відстані землі.

2. Але в нашому випадку цією другою сферою є сфера Землі. Глобус приваблює так, ніби вся його маса злита в центрі.
Отже, центр ваги куль, що важать 100 кг, не повинен знаходитися на відстані 1 метра від першої кулі, а до радіуса Землі, приблизно 6 300 кілометрів, 6 300 000 метрів.
Цю другу привабливу масу слід розміщувати не на відстані 1 м від першої маси, а 6 300 000 м, але так, щоб величина сили притягання залишалася незмінною.
Ми знаємо, що якщо ми хочемо, щоб притягання залишалося незмінним, нам потрібно мати масу в 2 - 9 разів більшу, ніж у 2 - 3 рази більшу відстань.
У нашому випадку відстань становила 6,3 мільйона метрів замість 1 метра. Отже, для того, щоб зберегти привабливість 100 кг (1000 Н),
6 300 000 . 6 300 000 разів більшої маси, ніж розраховували раніше.
Маса, розрахована в кінці першого кроку, становить 100 000 мільйонів кг. Це потрібно помножити на 6 300 000. Результат потрібно знову помножити на 6 300 000. Тоді ми з’ясовуємо масу Землі в кілограмах.
Отже, маса Землі

100 000 000 000 . 6 300 000 . 6 300 000 кг = 3 969 000 000 000 000 000 000 000 кг,
близько 4 000 000 000 000 000 000 000 000 кг.

Отже, вага Землі в кілограмах обчислюється числом, яке починається з 4, а за ним слідують 24 нулі, що є 25-значним числом.
Цього цілком достатньо, щоб повідомити нам про велич Землі.
Якби ми використовували більш точні дані, то більш точним результатом було б те, що до 24 нулів це була б не 4-та цифра, а 6-та цифра.
Вага землі точніше

    6 000 000 000 000 000 000 000 000 кг.

Яка середня щільність Землі

Колишня цифра для нас просто немислима. Але ми відразу отримуємо дуже уявні та корисні порівняльні дані, якщо це число ділиться на кубічний вміст земної кулі в літрах. Тоді ми дізнаємось, що якби ми подрібнили землю до рівномірної щільності, і якби ми збирали літр цього матеріалу, це було б кілька кілограмів.

Якщо розрахунок дійсно здійснено, ми виявимо, що 1 літр подрібненого матеріалу в Землі важить 5,5 кг. Техбt
1 літр земного матеріалу важить в середньому 5,5 кілограма.
Але 1 літр води важить 1 кілограм.
Ось чому a Fцld матеріал середня вага виду (іs sыrыsйge є) майже в 6 разів більше води.
Вміст заліза в залізі 8. Оскільки середня поверхнева щільність матеріалів, що складають поверхню Землі, каменів та грунту, становить лише приблизно. 2,5 - 3, тому всередині Землі повинні бути набагато щільніші матеріали, щоб отримати середню щільність 5,5.

Яка вага інших органів?

Яка середня щільність Сонця.?

Якщо ми поділимо масу Сонця на кубічний вміст Сонця, то з’ясуємо щільність Сонця.
Який результат? Сонце зроблено з більш щільного матеріалу, ніж Земля? Згідно з розрахунком, 1 літр сонячного матеріалу важить 1,4 кг. Якщо ти зробиш
Ми принесли б на Землю 1 літр сонячного матеріалу, де вага становила б 1,4 кг.
Матеріал Сонця в середньому є іншим середовищем, ніж вода, і наполовину щільніше алюмінію. Середня щільність матеріалу Сонця приблизно така ж, як і у коксу.
І щільність інших органів?
THE Місяць середня щільність 3.3. Він зроблений з рідкіших матеріалів, ніж Земля. Найближча до Сонця орбіта. Меркурій неву болигу сирисег (5.3)
майже рівно стільки, скільки Земля (5,5).
THE Сатурн виготовлений з найрідкіснішого матеріалу, оскільки його середня щільність (0,7) навіть нижча, ніж у води, і має щільність, подібну до щільності нафти.
Яка планета має найбільшу масу?
THE Юпітер, В 318 разів перевищує масу Землі, але щільність Юпітера становить лише чверть щільності Землі.
Все це справді визнане досягнення науки. Поза нашою Сонячною системою є зірки, середня щільність матеріалу яких у кілька десятків тисяч разів більша за земну.

Наскільки точні такі дані?

Якщо ми купуємо в магазині 1 кілограм цукру і продавець вимірює його з точністю до 1%, нас задовольняє помилка в 1 декаграм. - Чи можемо ми виміряти масу наших планет так точно, як у бізнесі, скажімо, з точністю до 1%?
Масу Юпітера можна було розрахувати якомога точніше, виходячи із знання відстані та часу орбіти орбіт супутників навколо нього, ніби в магазині зважували 1 кг цукру з допуском лише 1 десята грама . Це в сто разів точніше за те, що ми згадали.
Але ми можемо сказати більш дивовижний приклад. Існує кілька методів розрахунку маси твердих речовин. Наприклад, одну планету приваблює інша. Якщо вони рухаються в безпосередній близькості один від одного, вони будуть порушувати шлях один одному. Це спостерігають зірочки. Чим більше збурень, тим більша маса порушеної планети і менша маса порушеної планети.
Масу Юпітера також розраховували, виходячи з того, наскільки він порушував траєкторію прилеглих перехожих. Таким чином, масу Юпітера можна визначити з такою точністю, як якщо б один кілограм цукру зважили з точністю до сотих грама.

З такою точністю вимірювали і масу планети Юпітер.