Рекомендувати документи

поглибленому

МАТЕМАТИКА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА РОЗШИРЕНИЙ РІВЕНЬ 11-12. сорт

Середня школа Баттіані Казмера, 2004 рік.

ЗМІСТ Клас 11 (222 години). 3 1. Операції мислення (35 годин). 3 2. Теорія чисел, алгебра (64 години). 3 3. Функції, елементи аналізу (20 годин). 4 4. Геометрія, координатна геометрія, тригонометрія (83 години). 4 5. Розрахунок ймовірності, статистика (14 годин). 5 6. Підготовка до іспиту (6 годин). 5 Клас 12 (224 години). 6 1. Операції мислення (15 годин). 6 2. Теорія чисел, алгебра (23 години). 6 3. Функції, елементи аналізу (75 годин). 6 4. Геометрія, координатна геометрія, тригонометрія (45 годин). 6 5. Розрахунок ймовірності, статистика (15 годин). 7 6. Підготовка до випускного (51 година). 7

Клас 11 (222 години) 1. Операції мислення (35 годин) Теорія множин

Логіка Логічні операції

Докази з математики

Основні поняття теорії множин. Набір операцій, експлуатаційні властивості. Поняття множини та використання операцій множини в різних областях математики (наприклад, множини чисел, множини точок). Застосування заданих операцій до завдань. Безліч кінцевих і злічуваних нескінченних множин. Знання та застосування заперечення, сполучення, диз'юнкції, імплікації, еквівалентності. Знання та застосування логічних кванторів "все", "є". Свідоме застосування логічних елементів мови. Точне формулювання обговорюваних питань. Лот, пакетна інверсія. Знання доказу деяких вивчених теорем. Знання та свідоме застосування деяких видів доказів, що використовуються в математиці (наприклад, мова коробки, пряме та непряме доведення). Правильне застосування необхідних та достатніх умов. Розв’язування задач на доведення. Перестановки, варіації, комбінації (неповторювані та повторювані). Розв’язування комбінаторних задач. Знання та застосування біноміальної теореми. Ілюстративна концепція та додатки графіка. Основні поняття теорії графів.

2. Теорія чисел, алгебра (64 години) Поняття чисел

Алгебраїчні вирази, операції

Діапазон дійсних чисел. Знання основних операцій, експлуатаційних властивостей, застосування в дійсних числах. Точність даних та результатів, розрахунки з наближеними значеннями. Поняття абсолютної величини. Звичайна форма чисел. Системи числення, написання місцевого значення. Поняття дільника, кратного, комплексного числа. Основна теорема теорії чисел. Розбийте числа на прості множники, найбільший спільний дільник, найменший загальний кратний. Завдання на подільність. Поняття діофантових рівнянь, розв'язування більш простих. Операції з простими алгебраїчними виразами. Вторинні та вищі визначні особи та їх застосування. перетворення n - b n у продукти, їх застосування.

Ступінь, корінь, логарифм

Визначення, операції, тотожності (цілі степені, раціональні повноваження). Ілюстративна концепція ірраціональної експоненти. Поняття логарифму, застосування тотожностей логарифму. Логарифми різних основ. Розв’язування першого та квадратного рівнянь та нерівностей. Параметричні рівняння. Розв’язування рівнянь вищого ступеня, які можна простежити до квадратних. Застосування розв’язку рівнянь у задачах на слова. Радикальні, алгебраїчні дробові, абсолютні та прості експоненційні, логарифмічні та тригонометричні рівняння. Прості алгебраїчні дробові, експоненційні та логарифмічні нерівності. Застосування середніх значень, помітні нерівності. Множинні невідомі системи рівнянь. Односторонні та неоднозначні системи нерівності.

3. Функції, елементи аналізу (20 годин) Функції

Математичне поняття функції, способи її надання.

Функції Основні функції (лінійні, квадратні, степеневі та кореневі функції, графіки, коефіцієнт функції двох лінійних функцій, експоненціальна та логарифмічна функції, перетворення - це тригонометричні функції, функція абсолютного значення) та їх прості перетворення: f (x) + c, f (x +), c · f (x), f (c · x) Цілочисельні, дробові та знакові функції. Характеристика функцій

Нульове положення, ріст, втрата ваги, обмеження, крайнє значення, періодичність, паритет, опуклість. Розв’язування проблем крайньої цінності.

4. Геометрія, координатна геометрія, тригонометрія (83 години) Основні поняття, множини точок Просторові елементи Відомі множини точок Геометричні перетворення

Відстань та кут просторових елементів у площині та просторі. Бісектриса перетину перпендикуляр, бісектриса, коло, куля, парабола, еліпс, гіпербола. Бісектриса перпендикулярної площини, бісектриса кута площини. Геометричне перетворення як функція. Знання та застосування перетворень конгруентності. Поняття трансформації подібності. Поняття перпендикулярної проекції. Застосовуйте знання про подібність та подібність у обчислювальних та контрольних завданнях.

Площина геометричні фігури Трикутники

Коло прямокутників багатокутників

Елементи для сторінок, ракурсів, орієнтирів, рядків, їх застосування у завданнях редагування та редагування. Знання теореми Фалеса, теореми Піфагора. Пропорційні теореми у прямокутному трикутнику. Помітні прямокутники (трапеції та дельтоїди) та їх властивості. Правильні багатокутники. Частини кола. Знання та застосування центральних та окружних кутів та полів зору. Дотична до кола. Концепція вектор. Векторні операції (додавання, віднімання, скалярне множення, скалярне множення) та їх властивості. Векторні координати. Застосування векторів. Поняття кутових функцій. Кутові функції помітних кутів. Прості співвідношення між кутовими функціями, прості тригонометричні рівняння. Теорема синусів, застосування теореми косинусів. Пряме рівняння. Рівняння кола. Взаємне положення кола та лінії. Взаємне положення двох кіл. Рівняння дотичної до кола. Рівняння параболи.

5. Розрахунок ймовірності, статистика (14 годин) Описова статистика

Збір і систематизація статистичних даних, їх різноманітних подань (кругова діаграма, гістограма, гістограма). Частота, відносна частота. Середні показники: середнє арифметичне, середньозважене, відсортоване середнє значення вибірки (медіана), найбільш поширене значення (режим). Стандартне відхилення. Відхилення від середнього значення в межах від 2 до 3 стандартних відхилень. Статистична множина, параметр, закономірність, поняття відносної частоти та їх взаємозв'язок. Оцінка відносного частотного інтервалу. Елементи дослідження громадської думки.

6. Підготовка до іспиту (6 годин)

12 клас (224 години) 1. Операції мислення (15 годин) Систематизація знань

2. Теорія чисел, алгебра (23 години) Систематичний підсумок

3. Функції, елементи аналізу (75 годин) Серія

Елементи аналізу

Знання та використання арифметичних рядів, геометричних рядів n, S n. Розрахунок складних відсотків. Розрахунок ануїтету. Поняття і сума нескінченних геометричних рядів. Нескінченний десятковий дріб раціональних чисел. Ілюстративна концепція граничного значення. Ілюстративна концепція безперервності. Поняття про диференціальне відношення, його геометричне значення. Застосування похідної функції (запис рівняння дотичної, вивчення задач екстремальних значень, квадратних поліноміальних функцій). Метод двостороннього наближення, ілюстративна концепція певного інтеграла. Поняття примітивної функції. Теорема Ньютона-Лейбніца. Використовуйте певний інтеграл для обчислення площі під графіком.

4. Геометрія, геометрія координат, тригонометрія (45 годин) Основні поняття, набори точок Просторові елементи Помітні набори точок Просторові фігури Обчислення периметра, площі, поверхні та об'єму

Відстань та кут просторових елементів у площині та просторі. Бісектриса перетину перпендикуляр, бісектриса, коло, куля, парабола, еліпс, гіпербола. Бісектриса перпендикулярної площини, бісектриса кута площини. Циліндр, конус, піраміда, призма, куля, усічений конус, усічений конус. Периметр і площа простих площин та їх частин. Різні способи обчислення площі трикутника. Площа подібних літаків. Розрахунок площі та об’єму поверхні тіла. Обсяг подібних тіл.

5. Розрахунок ймовірності, статистика (15 годин) Розрахунок ймовірності Відносна частота, ймовірність. Ілюстративний зміст закону великих чисел. Класичний метод обчислення ймовірності. Зворотна вибірка, біноміальний розподіл, очікуване значення та стандартне відхилення. Вибірка без зворотного зв'язку, гіпергеометричний розподіл. Алгебра подій. Незалежність подій.