На сьогоднішній день існує безліч, у багатьох випадках безкоштовних, онлайн-математичних калькуляторів, за допомогою яких ми можемо виключити роботу з обчисленнями та графіками, а також перевірити наші рішення. Наступна колекція містить найпоширеніші програми. Більшість із них - це інтерактивні безкоштовні програми англійською мовою як на комп’ютерах, так і на мобільних телефонах. Їх використання, як правило, дуже просте, само собою зрозуміло. У більшості випадків існують також зразки завдань, які показують синтаксис, використання спеціальних символів та функцій.

калькуляторів

Короткий набір інтерактивних калькуляторів за темами, з короткими технічними вказівками щодо доступу до певної програми в загальному інтерфейсі та коротким описом сильних сторін, обмежень та особливих особливостей цієї програми.

Подання рядів та граничних значень

Використання для представлення серії:

  • У розділі Classic Apps ми запускаємо програму GeoGebra Classic. Вікно алгебри знаходиться ліворуч від початкового інтерфейсу, а аркуш креслення - праворуч. У вікні алгебри введіть ряд слів, тоді калькулятор пропонує 5 варіантів. Перші - це арифметичні ряди, які збільшуються по одному. Вибравши четвертий ("Послідовність (,)"), ми вже можемо вказати загальний елемент послідовності, змінну (зазвичай "n"), а також початкове і кінцеве значення змінної. Це повідомляє калькулятору, скільки елементів у серії ви хочете обчислити та намалювати на аркуші креслення - якщо ви позначите коло зліва.

Коментар:

  • Програму можна безкоштовно встановити на комп’ютері. Ви можете створити власний обліковий запис, зберегти в ньому власну роботу, щоб потім можна було переглянути та редагувати його.
  • Також можна зберегти заповнені файли на носій. У меню експорту виберіть файл ggb.
  • Калькулятор має безкоштовний мобільний додаток для побудови серії: GeoGebra Graphing Calc.

Використовуйте для обчислення межі серії:

  • На початковій сторінці програми виберіть опцію комп'ютерної алгебри CAS у спадному рядку праворуч на робочому столі. Ми вводимо обмеження слова, тоді воно пропонує нам 2 варіанти, ми обираємо другий. Введіть серію як вираз, змінну (як правило, n) як змінну та значення, до якого переходить ряд.

Коментар:

  • Також є безкоштовний мобільний додаток, що завантажується (GeoGebra Komputeralgebra).

Використання:

  • Ліворуч від початкового інтерфейсу ми переходимо до Числення, а потім до Обмежень. Введіть послідовність між двома дужками та натисніть Перейти.

Коментар:

  • Калькулятор також можна використовувати для обчислення межі функції.

Використання:

  • У спадному рядку меню ми переходимо до Числення. Якщо натиснути Enter для вирішення проблеми, з’явиться панель інструментів. Тут ми переходимо до виразу lim праворуч, тоді нам потрібно вказати змінну ряду і куди вона йде, потім ми вводимо ряд. Нарешті, якщо натиснути Enter або перейти до кнопки надсилання, ми отримаємо ліміт серії.

Коментар:

  • Калькулятор дозволяє нам реєструватися та входити в систему.

Використання:

  • У початковому інтерфейсі виберіть «Обчислення та аналіз» для математичних калькуляторів, а потім опцію 2 («Обчислити ліміт») під опцією «Межі». Після слова lim ми даємо формулу ряду, а після слова «як» - куди йде змінна ряду. (Зазвичай нескінченність, "нескінченність" - і саме це там написано.

Коментар:

  • Калькулятор також відображає серію.

Використання:

  • На домашній сторінці натисніть опцію Limit Calculator. У довге поле ми вводимо ряд, для змінної термін Limit - змінну (наприклад, n), для терміна Compute за значенням, на яке рухається серія, а для терміна Limit type ми можемо вибрати один із 3 варіантів: зліва, права або обидві сторони межі підраховують калькулятор. Нарешті, ми натискаємо кнопку Обчислити, щоб отримати ліміт.

Коментар:

  • Простий у використанні.

Використання:

  • Спочатку він підходить для визначення межі функції, але також може бути використаний для обчислення межі ряду.
  • У початковому інтерфейсі ліворуч ми переходимо до Калькуляторів, а потім до Калькулятора I. В рамках цього ми обираємо лімітний калькулятор. Натискання кнопки Більше відображає інтерфейс обчислення. Ось параметри серії:
  • Введіть функцію: послідовність
  • Виберіть змінну: змінну в серії
  • Знайдіть обмеження за: куди йде серія (наприклад, 0, нескінченність)
  • Виберіть напрямок: тип обмеження (ліва, права або обидві сторони)
  • Нарешті, ми натискаємо кнопку Обчислити.

Коментар:

  • Якщо встановити прапорець поруч із пунктом Показати кроки, кроки будуть видимими.
  • Для розрахунку граничного значення також доступний калькулятор з німецькою версією.