У таблиці нижче наведено витрати на пасажирські перевезення, розбиті за секторами транспорту. Дізнайтеся, наскільки транспорт дорожчав в середньому з 2010 по 2011 рік.
(EUR, за 100 кілометрів)
(на рік, на 100 кілометрів)
Ми використовуємо так звані індивідуальні індекси цін для вимірювання зростання цін у кожному виді транспорту. Це знак, і ми отримуємо його, поділивши пізнішу ціну на попередню. Індивідуальні індекси цін:
Відсоток залізничного транспорту на 6,25% автомобільним транспортом на 12,5% повітряним транспортом на 20%.
(EUR, кожні 100 км)
(на рік, на 100 кілометрів)
Але наскільки великим було підвищення цін на весь сектор?
Якщо колишні відсотки усереднено
ми отримуємо, що зростання ціни становило 12,9%, але це шахрайство.
Це шахрайство, адже якщо ми подивимось на пасажирські перевезення, то виявиться, що більшість людей користувалися лише залізницею та дорогами, а тут зростання цін значно нижче 12,9%.
Тож ми можемо отримати реальну картину зростання цін, зваживши ціни за обсягом пасажиропотоку. Якщо ми використовуємо дані пасажиропотоку 2010 року як вагові коефіцієнти, це називається зважуванням базового періоду, а якщо ми використовуємо пасажиропотік 2011 року, це зважуванням поточного періоду. Індекс цін, зважений за базовим періодом
що становить 9,4% зростання ціни.
Тут дані про дорожній рух - це лише ваги, тому нам доведеться помножити ціни 2010 та 2011 років на дані про дорожній рух 2010 року.
Інфляція, тобто індекс споживчих цін, зазвичай розраховується таким чином, тобто за допомогою зважування базового періоду. Це тому, що ціни виявляються набагато швидше, ніж дані про обсяг споживання. І якщо ми знаємо ціни обох періодів, але лише споживання базового періоду, ми змушені зважувати відповідно до базового періоду.
У нашому випадку дані про споживання поточного періоду також відомі, тому ми також можемо розрахувати індекс цін, зважений за поточним періодом.
Різниця між двома індексами цін зазвичай мінімальна, але якщо ми бачимо ці два результати тривожними, ми можемо також розрахувати індекс цін Фішера для заспокоєння. Це поєднує два різно зважені індекси цін в один індекс цін:
Індекси обсягу використовуються для вимірювання змін пасажиропотоку. Це зворотне значення індексів цін, оскільки тут ми використовуємо ціни як ваги та вивчаємо зміну обороту.
Якщо ціни 2010 року використовуються як вагові коефіцієнти, індекс обсягу за базовий період складає:
Якщо ціни 2011 використовуються як вагові коефіцієнти, поточний індекс обсягу:
Сюди також приходить Фішер:
що дивно 0,94, тому зміна обсягу з 2010 по 2011 р. становить 0,94, зменшення на 6%.
Таким чином, індекс цін вимірює зміну ціни, що впливає на сектор, і може бути зважений за обсягами базового періоду або поточного періоду, а індекс обсягу - це швидкість зміни обороту, яка може зважуватися за цінами базової період або поточний період. Отже, чотири види тварин такі: