Документи
Опубліковано 28 жовтня 2015 р
Стенограма дискретних партнерів +
PDF, створений за допомогою інструментарію з відкритим кодом mwlib. Докладнішу інформацію див. На http://code.pediapress.com/. PDF, створений за адресою: Неділя, 19 серпня 2012 р., 21:35:08 UTC
Ядро (математика) 1Набір зображень 2Визначення домену 3Код домену 5Інтервал (математика) 6Безперервна функція 9Класифікація розривів 16Ограничення функції 36Конвергентна серія 41Дивергентна серія 45Геометрична серія 47Геометрична прогресія 49Геометрична функція 36Серія 47Геометрична прогресія 49Критерій Аламбертика (математика) 61Альтернативний ряд Бесселя 62 Символ Похаммера 76 Гамма-функція 77 Факториал 84 Комбінаторна 88 Теорія Ремсі 90 Симетрична група 93 Перестановка 95 Теорема Кейлі 98 Комбінації з повторенням 99 Діонтічне рівняння 102 Найбільший загальний ділець 104 Теорема китайської залишку 108 самі прості числа (теорія) 109
Гіпотеза Гольдбаха 129 Івн Виногрдов 131 Великий екран 132 Теорія решіт 134 Екран Ерацтена 135 Екранція з подвійними прем'єрами 147 Двомісні прості числа 148 Постійна Бруна 149 Закон Харді-Вайнберга 150 Площа Паннета 159 Ідентичність Бзутгора 174 і Достатня умовна Евклідова 161 Графос 181Grafogra 181Grafogra випадковий 193Hipergrafo 194Hiperarista 195Optimizacin (математичний) 196Algoritmo smplex 197Conjetura Hirsch polidrica 207Combinatoria 208Geometra discrete 209Geometra computational 211Computacin graphical 212Grafo related 215Dimetro 216Hipercubo 218Gemorge DigerGerorgemaGerorgemaGeorgeGeorge DigerGoorGeorGeerGeorgeGeorgeGeorgeGeorgeGeorgeGeorGeerGeorgeGeorgeGeorGeerGeorGeerGeorgeGeorgeGeorGeerGeorgeGeorGeerGeorGeerGeorGeerGeorge
Основний домен 238Dominio з factorizacin унікального 238Elemento кузена 239Origami 240Teorema Мор-Mascheroni 250Teorema з PonceletSteiner 251Tomografa комп'ютерного осьового 251Slidos platnicos 256Gran кола 259Trigonometra сферичного 260Geometra noneuclidiana 264Variedad Ріман 268Geometra hiperblica 271Disco з Пуанкаре 274Geometra еліптичного 277Paralelismo (математичний) 279Perpendicularidad 281Lema Евклід 284
Посилання Джерела та автори статті 286 Джерела зображень, ліцензії та автори 290
Ліцензія на товар 295
Ядро (математика) 1
Ядро (математика) У математиці ядро оператора A, що позначається Ker A або Nucl A, - це сукупність усіх операндів, зображення яких є нульовим вектором. У математичних позначеннях:
Приклади Розглянемо функцію f (x, y) = xy, визначену для x та дійсних чисел, яка є лінійною, оскільки f (x + z, y + w) = (x + z) (y + w) = f (x, y) + f (z, w). Його ядро складається з усіх векторів, перша та друга координати яких збігаються, зокрема набір:
що є тим самим, що і лінійний різновид вектора (1,1), що описує лінію у векторіалортонормальному просторі.Ядро вектора (1,2,3) при визначенні білінійної форми з матрицею ідентичності з'єднання (для Наприклад, звичайний векторний добуток) - це всі ті спряжені вектори (їх також називають ортогональними у неанотаційному векторному просторі), добуток яких дорівнює нулю.
Вони повинні відповідати декартовому рівнянню:
або вирішення системи (з будь-якими двома параметрами) як лінійного розмаїття векторів:.
Властивості Якщо A - матриця, її ядро є векторним підпростором загального векторного простору. Розмір цього підпростору називається нульовістю А. Він обчислюється як кількість рядків, які не мають стержнів при скороченні матриці А. Рядами. Теорема про ранг стверджує, що ранг будь-якої матриці плюс її нульовість дорівнює кількості стовпці в матриці.
Зовнішні посилання Weisstein, Eric W. Kernel [1] (англійською мовою). MathWorld. Wolfram Research. Ядро лінійного відображення [2] на PlanetMath
Список літератури [1] http: // mathworld. вольфрам. com/Ядро. html [2] http: // planetmath. org /? op = getobj & amp; from = objects & amp = id = 807
Встановити зображення 2
Приклад зображення: Зображенням набору X є набір Y, оскільки всі його значення є зображенням деякого набору X. Зображення
конкретні значення: зображення 1 - D, зображення 2 - B, зображення 3 - C, а зображення 4 - C
Приклад підмножини зображення: Підмножина зображення X (D, B, A) у наборі Y (тут Y не є зображенням X, оскільки не всі його значення
є зображенням деякого значення набору X) .Окремі зображення значень: Зображення 1 буде D, зображення 2 буде B, зображення 3 буде A, а C не буде
Це нічийний образ (він не має анти-зображення).
У математиці зображення (також відоме як область дії, шлях, поле значення або діапазон) функції - це набір, утворений усіма значеннями, які може прийняти функція. Його можна позначити як або формально визначити як:
Вайсштайн, Ерік В. Набір зображень [1] (англійською мовою). MathWorld.Wolfram Research.
Список літератури [1] http: // mathworld. вольфрам. com/Зображення. html
Домен визначення 3
Домен визначення
Ілюстрація, що показує f, функцію від домену X до кодомену Y. Мале значення всередині Y - це зображення f, яке іноді називають
У математиці домен (набір визначень або стартовий набір) функції - це сукупність існування її самої, тобто значень, для яких функція визначена. Це сукупність усіх об’єктів, які можна перетворити, позначити або інакше. У підключеному наборі, відкритому і інтер'єр якого не порожній, називається доменом.
Область визначення функції f: XY визначається як сукупність X усіх елементів x, для яких функція f асоціює деяку y, що належить до множини Y надходження, що називається кодоменом. Це, написане офіційно:
Дано дві реальні функції:
Він має такі властивості:
Розрахунок домену функції Для точного обчислення домену функції необхідно ввести поняття обмеження в реальне тіло, яке допоможе виявити існування домену функції. Найчастіше використовуються:
N-й корінь f (x) Немає обмежень, якщо n непарне, але якщо n парне, функція f (x) обов'язково повинна бути більшою або дорівнює нулю, оскільки від'ємні корені не визначені в дійсному полі. Наприклад:
Індекс кореня парний (2), отже; вирішуючи, маємо, що х 3. Домен тоді буде набором усіх дійсних даних в інтервалі [3, +).
Домен визначення 4
Логарифм f (x) Обмеження стосується вивчення властивостей логарифмів, які говорять, що вони не визначені для від’ємних чисел, тому всі функції, що містяться в логарифмі, обов’язково повинні бути більшими нуля. Наприклад:
Через вищезазначену властивість ми маємо, що для існування цієї функції обов’язково; вирішуючи, ми отримаємо два рішення і. Об'єднання обох розв'язків представляє область функції, яка визначається як множина (-, -3) U (3, +).
Дивіться також: Поділ на нуль. Інші властивості математики можуть допомогти отримати область функції та виключити точки, де вона не визначена, наприклад, функція, яка має вигляд дробу, не буде визначена, коли знаменник дорівнює нулю, оскільки це невизначеність, яка дала б тенденцію до нескінченності. Подивимось:
функція не буде визначена, коли, очищаючи, тобто змінну x
Він повинен мати інше значення, щоб мати можливість існувати, оскільки на той момент він не визначений, тому доменом цієї функції буде набір усіх реалів, крім цієї точки. Його позначення буде \, яке зчитується, множина всіх дійсних мінус точка п'ята. Ступінь складності зростає при пошуку області функції зі змінною у знаменнику, що міститься в радикалі парного індексу або логарифму, оскільки що це означає перетворення нерівності. Однак метод полюсів і нулів дозволяє нам легко розв’язувати подібні нерівності.
Щоб продемонструвати цей випадок, давайте розглянемо цю проблему. Знайдіть домен наступної функції:
Щоб ця функція існувала, обов’язково
Оскільки не існує логарифму негативних виразів. Рішення цієї нерівності пояснюється поетапно у згаданих раніше полюсах та нулях статті, її рішення становитиме область функції, яка в цьому випадку буде (-, -1/5) U (2/3, +).
Приклади Деякі області реальних функцій реальної змінної:
Домен цієї функції - .
Домен цієї функції є, оскільки функція не визначена для x = 0.
Домен цієї функції полягає в тому, що логарифми визначаються лише для додатних чисел.
Домен цієї функції полягає в тому, що корінь від’ємного числа не існує в області.
Домен визначення 5
Зовнішні посилання Weisstein, Eric W. Domain [1] (англійською мовою). MathWorld. Wolfram Research. Хазевінкель, Міхель, вид. (2001), Область визначення [2] (англійською мовою), Енциклопедія математики, Спрінгер,
Список літератури [1] http: // mathworld. вольфрам. com/Домен. html [2] http: // www. енциклопедіяматематики. орг/індекс. php? title = Домен_визначення & oldid = 24822
Зображення функції f домену X та кодомену Y. Мале значення всередині кодомену - це діапазон f.
У математиці кодомен (кінцевий набір, шлях або набір прибуття) функції
- це множина, яка бере участь у цій функції, і позначається o o .
Тоді нехай буде зображенням функції.
Для функції
, або еквівалент, кодомен є, але він ніколи не приймає негативного значення. Отже, образ - це множина