Г. П. ГАВРОЛОВ А. А. ПРОБЛЕМИ САПОЖЕНКА, від MATEMATICA DISCRETA Редакція MIR Москва

проблеми

р. fl, r 8 B p H n O B, A, A. CanomeBKO CBOPlllIK 3A> J; A q no J: (llCKPETHOR MATEMATH.KE MaAaTen1> cTeo HAYKAt MocRea

GPGAVRÍLOV AA.SAPOZHENKO PROBLEMAS., OF MATHEMATICA DISCRETA Редакція MIR Москва

З рожевого переклав Бернардо дель Ріо Сальседа, кандидат на ступінь доктора технічних наук Ha ncnauckolf 11ai.iKe rnabba.r POAAK

Hll cpu3hko-mat9mat11'lec'koíí nutepatypbl 1La; laTenbcT11a crayt

ПОКАЗНИК Вступ. ГЛАВА 1. БУЛЬОВІ ПУНКЦІЇ, ЇХ ФОРМИ l> e OESIGNAC! ON pjylsus PllOPIEDADl! Sf PRtf (CLPALES. 1 . Булеві вектори та n-вимірний одиничний куб, f 2. Форми вираження функцій Boo! E. Елементарні функції. Формули. Операція суперпозиції. 3. Особливі типи формул. Диз’юнктивні та кон’юнктивні нормальні форми. Поліноми. 4. Мінімізація булевих функцій. 5. Суттєві та. Вигадані змінні. Подвійність і клас роблять

Автоматичні функції. 3. Лінійність та клас роблять:! верески: ліолеї. 4. Класи функцій, що зберігають константи 5. Монотонність і клас монотонних функцій. 6. PlenHud та ele.ses закриті. РОЗДІЛ II, ЛОГІКА k VALE! L: TES. 1 i. Представлення функцій k-валентних логік формулами особливого типу. 2. Закриті класи Ja логіки ca k-valeote. 3. Вивчення повноти функцій k-валентної логіки CAPFTOL IV. ГРАФІКА ТА МЕРЕЖІ. 1. Фундаментальні поняття теорії графіків, 2. Площина, конус: дон, числові характеристики графіків 3. Орієнтовані графіки. 4. Арболея та біполярні мережі. 5. Оцінки в теорії графіків і повторів. 6. Виконання функцій Booloan за допомогою; контакти та формули. 7 ти у 21. 30 37 U! il 52 '58 55 58 6t 66 71 71 79 85 et З 99 104 109 120 129 5

il: 1''TOS DI!: ТЕОРІЯ COOI F'ICACIO; o; т. C6dlgos з виправленнями помилок. 2. C6d.1gos lineale.s. 3. Алфавітне кодування. РОЗДІЛ VI. PINITOS АВТОМАТИЗУЄТЬСЯ. т. Визначені функції та обмежений dcwrmlnac! 2. Представлення детермінованих функцій діаграмами Мура, канонічними рівняннями, таблицями та діаграмами Операції з детермінованими функціями. 3. CJe.ses закритий і повний з наборами визначених та обмежених & -визначених функцій. CAP! TOLO VlJ. ELEZlllll "TOS DI!: The Tt; OR1A АЛГОРИТМІВ. 1. Машини та операції, яким вони піддаються. Функції, що піддаються обчисленню в машинах Вашого rl.ng. Розділ VIII. ЕЛЕМЕНТИ COML.llNATORIA . т. Перестановки та комбінації. Властивості простих функцій. 2. Формула включень та виключень. 3. Регресивні послідовності, породжуючі функції, повторювані відношення. нерівності Рішення, результати та вказівки Бібліографія. Алфавітний перелік ма торій. 138 t38 t42 146 t M t54 164 180 185 185 203 210 2i5 2t5 223 2.26 235 242 307 309

ВСТУП Цей збірник проблем, який пропонується читачеві, був розроблений як навчальний посібник з дисципліни дискретної математики, призначений насамперед для студентів перших курсів університетів. Tarobión може бути корисним для студентів вищих курсів та майбутніх лікарів, які спеціалізувались (II в

замкнуті системи k-валентних логічних функцій та в методах дослідження повноти та властивості замкнутих систем функцій. Серія задач ілюструє різницю між k-валонтами (Te> 2) та алгебраїчною логікою. Четвертий розділ містить проблеми теорії графіків (орієнтованих та неорієнтованих), теорії мереж та схем. Завдання цього розділу - ознайомити студента з поняттями. фундаментальні принципи, методи та мова теорії графів. Все це дуже широко використовується для опису та дослідження властивостей структур об’єктів у найрізноманітніших галузях науки і техніки. У цій частині є проблеми, визначені на підтвердження знання основних концепцій теорії графіків; проблеми, що ілюзор

Глава I ФУНКЦІЇ КУЛИ, ЇЇ ФОРМИ ПРИЗНАЧЕННЯ ТА ЇЇ ВЛАСТИВОСТІ PRJNCIP ALES t. ВЕКТОРИ КУЛЯ І КУБОВОЇ ОДИНИЦИ n-мірна 1 Вектор (a.1., A.

. (наприклад, ITT = 1 і протилежне, якщо p ((;,

= n. Невпорядкована пара сусідніх вершин називається ребром куба. Набір B

) = k> називається сферою та множиною s;: (a.) = 1 Цей абзац є допоміжним. Надалі лише Джо

завдання 1.1-1.6; т.11; 1,14; 1,15; т.31: 1,34; '1,35: 1,44. одинадцять

. ii> = llal1 + 11if11-211a n ir 11: 4) p = Uaeifu. 1.5. 1) Знайдіть кількість невпорядкованих пар сусідніх вершин у B ". 2) Знайдіть кількість невпорядкованих пар колекцій (= p (a,