Система числення це спосіб написання цифр за допомогою символів. Залежно від того, як ми визначаємо значення числа з позначень, ми розрізняємо системи числення позиційний (= значення кожної цифри з урахуванням її положення в послідовності символів; найбільш використовуваний в даний час) a неможливо.

школу

Шістнадцяткова (шістнадцяткова) система числення належить до позиційних систем, основою є, як випливає з назви, 16. Здебільшого він використовується в інформатиці - в ньому записані значення, напр. регістри та змінні. Комп’ютери працюють на основі двійкової системи, і 16 є природною силою числа 2 (2 4 = 16) ⟹ у шістнадцятковій системі, тому ми фіксуємо стан чотирьох послідовних бітів. Це означає, що один символ у шістнадцятковій системі фіксує стан 4 послідовних бітів. Таким чином, запис коротший і чіткіший. Перетворення між двійковим та шістнадцятковим швидко і швидко.

У шістнадцятковій системі числення використовуються символи:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Порівняно із системою десяткових чисел, яку ми зазвичай використовуємо, окремі символи A - F означають:

А = 10; В = 11; С = 12; D = 13; Е = 14; F = 15

Шістнадцяткова таблиця множення

Перетворити з десяткової в шістнадцяткову:

Приклад: Перетворіть число 94 з десяткового в шістнадцяткове, тобто. (94) 10 = (?) 16

Ми розділимо десяткове число на 16 і запишемо залишки, що складають шістнадцяткове число, яке ви шукаєте:

94: 16 = 5, залишок - 14. 14 в шістнадцятковій системі ми пишемо букву Е, тому пишемо Е (див. Результат)

Далі ділимо результат із першого ділення на 16:

5:16 = 0, залишок 5, перед Е тому пишемо 5 - але оскільки результат ділення дорівнює 0, ми пишемо перед E.

Приклад 2: Перетворіть число 100 з десяткового в шістнадцяткове, тобто. (100) 10 = (?) 16

100: 16 = 6, решта 4 ⟹ пишемо 4

6: 16 = 0, залишок 6, ⟹ пишемо 6 (оскільки результат ділення 0, 6 пишемо до 4)

Перетворення чисел із шістнадцяткового в десяткове

Розділяємо шістнадцяткове число на рядок степенів 16 і обчислюємо в десяткових числах. Ми також повинні правильно перетворити символи A на F в цифри.

Приклад 3: Перетворити шістнадцяткове число E9A в десяткову систему, тобто. (E9A) 16 = (?) 10

(E = 14; 9 = 9; A = 10), тобто.

(E9A) 16 = 14. 16 2 + 9. 16 1 + 10. 16 0 = 3584 + 144 + 10 = (3738) 10

Рішення: (403) 16 = 4,16 2 + 0,16 1 + 3,16 0 = 1024 + 0 + 3 = (1027) 10

Повторити:

1. Скільки символів використовує шістнадцяткова система?
2. Як і в шістнадцятковій, ми пишемо число 13?
3. Перетворити (EA4) 16 = (?) 10.
4. Перетворити: (1284) 10 = (?) 16.