Приклад 1:
Андреа може надіти одну із семи блузок та одну з п’яти спідниць. Скільки можна поєднати блузку - спідницю?
Рішення:
Якщо позначити блузки змінними a, b, c, d, e, f, g, а спідниці - змінними o, p, q, r, s. Таким чином, окремі комбінації блузок - спідниць можна створити простим записом в таблиці.
| блузки | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | ||
| спідниці | про | оа | об | ок | від | oe | з | і |
| стор | па | pb | ПК | pd | пе | pf | стор | |
| q | qa | qb | qc | qd | qe | qf | qg | |
| р | ра | рб | rc | рд | повторно | RF | рг | |
| з | в | sb | sc | sd | se | sf | sg | |
З таблиці видно, що ми можемо поєднувати будь-яку блузку з кожною спідницею. Отже, є 7. 5 = 35 різних комбінацій блуза-спідниця.
На основі наведеного прикладу ми можемо сформулювати комбінаторне правило добутку:
Якщо один вибір може бути зроблений m способами, а інший вибір може бути зроблений n способами, то кількість варіантів обох виділень може бути зроблено в m. російськими способами.
Ось ще кілька прикладів.
Приклад 2:
З міста А до міста Б прокладено 3 дороги. Є 7 доріг від міста B до міста C. Скільки доріг веде від міста А до міста С через місто Б?
Рішення:
Оскільки я можу поєднати всі шляхи від B до C з кожним шляхом від A до B, я буду використовувати комбінаторне правило добутку: 3. 7 = 21.
З міста А до міста С проходить 21 дорога.
Приклад 3:
Вкажіть кількість двоцифрових чисел, які можна створити з цифр 2, 3, 5, 8, 9.
Рішення:
Замість десятків я можу вибрати з 5 цифр, замість одиниць - також з 5 цифр, тому я обчислюю кількість двоцифрових чисел таким чином:
Приклад 4:
Вкажіть кількість двоцифрових чисел, які можна створити з цифр 0, 3, 5, 8, 9.
Рішення:
Замість десятків я можу вибирати з 4 цифр, оскільки якби я поставив 0 замість десятків, було б створено одноцифрове число. Замість одиниць 5 цифр. Я обчислюю кількість двоцифрових чисел таким чином:
Приклад 5:
На вибір Петра є 3 страви на сніданок, 5 страв на обід і 4 страви на вечерю. Він може створювати різні поєднання страв щодня в січні?
Рішення:
Ми використовуємо комбінаторне правило добутку: 3. 5. 4 = 60
Січню виповнюється 31 день, а Пітер має 60 можливих поєднань їжі, тож він точно може вибрати інше поєднання сніданку, обіду та вечері щодня.