1. Куб - просторове утворення, яке має всі сторони однаково довгими, вони знаходяться під кутом 90 ° один до одного [куб зі стороною a]:

співвідношень



2. Блок

квадратна основа - просторове утворення, яке має всі сторони однаково довгими, за винятком висоти тіла різного розміру. Ці сторони утворюють між собою кут 90 ° [блок зі сторонами a, a, v ]:



прямокутна основа - просторове утворення, основою якого є правильний прямокутник і в якому висота тіла не така довга, як сторони цього прямокутника [блок зі сторонами a, b, v ]:



3. Циліндр - просторове утворення з двома однаково великими круговими основами з радіусом р і висота у:



4. Конус - просторове утворення з однією круглою основою з радіусом р і висота в ідучи від центру основи до верху тіла:



виведення "s":

з малюнка ми бачимо, що «s» - це сторона конуса, відповідно. будь-яке з’єднання вершини піраміди з периметром основи [отримуємо точку X]. Зверніть увагу, що, з’єднавши центр кола з точкою X і накресливши висоту, ми отримаємо прямокутний трикутник, в якому радіус і висота перпендикулярні, а «s» - гіпотенуза цього трикутника. З теореми Піфагора справедливо наступне:


Квадратна основа - просторова одиниця з квадратною основою зі стороною a і висота в, ідучи від перетину діагоналей до вершини піраміди:



Прямокутна основа - просторова одиниця з прямокутною основою зі сторонами а, б і висота в що йде від перетину діагоналей до вершини піраміди



похідне від "q"

Мантія піраміди складається з чотирьох рівнобедрених трикутників висотою "q". Як ви можете бачити на малюнку, ми знову розв’яжемо прямокутний трикутник з перпендикулярами v, a/2 та суфіксом q. Теорема Піфагора показує:



спробуйте вивести q1 і q2 вдома. Маленький ряд - у цьому випадку мантія складається з двох трикутників зі стороною a та двох трикутників зі стороною b

6. М’яч - просторове утворення діаметром, таким як сторона квадрата, в яке ми вставляємо цю сферу так, щоб одночасно торкатися всіх її сторін:



Розв’язаний приклад

Призначення: Обчисліть довжину просторової діагоналі куба об’ємом 27 см 3

Перш за все, ми з’ясуємо довжину сторінки:


Розраховуємо довжину діагоналі основи:


Просторова діагональ "ux" обчислюється з прямокутного трикутника, в якому ця діагональ є гіпотенузою, а сторони "a" і діагональ основи дорівнюють


Невирішений приклад

Призначення: Виведіть відношення до обчислення діагоналі блоку, якщо ви знаєте його сторони a, b, c

Результат: