Підготовлено: Мгр. Марія Мартінковічова, к.т.н.

кутами

Кут ми називаємо її частиною площини, яка обмежена двома напівлініями із загальною вершиною.

Опуклий кут = порожнистий кут - кут менше 180⁰, на рис. 1 наприклад кут ∠ BEC, де вершина кута Е, кутові плечі: БУТИ a ЄС

Опуклий кут може бути:

різкий - його розмір становить 0⁰ - 90⁰ (на рис. 1, наприклад, ∠ AED)

прямий - кут, розмір якого становить 90⁰ (рис. 2 і 3)

тупий - кут, розмір якого становить 90⁰ - 180⁰ (на рис. 3 кут показаний фіолетовим)

Неопуклий кут = опуклий кут - кут, більший за 180⁰, на рис. 1 наприклад кут ∠ AED, але як сума кутів │∠ AEB│ + │∠ BEC│ та │∠ CED │

Повний кут = площина - має розмір 360⁰ - на рис. 1: │∠AEB│ + │∠ BEC│ + │∠ CED│ + │∠ DEA│ = 360⁰

Прямий кут = напівплощина - має розмір 180⁰, ФІГ. 1 наприклад: │∠ AEB│ + │∠ BEC│ = 180⁰

Фіг. 2: Прямий кут


Вимірювання кута:

Вимірюємо кути в градусах - один градус = 1⁰. Менші одиниці градуса - це хвилини та секунди: 1 ⁰ = 60´ = 3600´´ (одна стадія має 60 хвилин, одна хвилина - 60 секунд).

Радіан ( робота ) - одиниця площини кута. Це визначається як плоский кут, що з вершиною посередині гуртків перетинає по колу цього кола дугу довжиною, рівну їй радіус . Оскільки окружність цього кола дорівнює 2πр, кут, який один раз «повертає» коло, дорівнює 2π.


Додавання та віднімання кутів

За розрахунком - якщо ми знаємо розмір кутів

два кути додаємо переносячи один кут на інший, щоб ці кути мали спільну вершину та одне плече

Фіг. 4.: Додавання кутів ACDAC та ∠CAB

│∠ЦАП │ + │∠CAB│ = │∠DAB│

│∠DAB│ = 35⁰ + 30⁰ = 65⁰

два кути віднімаємо шляхом перенесення меншого кута на більший, щоб ці кути мали спільну вершину та одне плече (менший кут є частиною іншого); напр. на фіг. 5 ми можемо побачити (наприклад) віднімання QRQS від QRQP

│∠PQR │- │∠ SQR│ = │∠PQS│

Якщо два розбіжний лінії перетинаються, утворюючи чотири кути:

протилежні = вершина - ідентичні (на рис. 1, наприклад, кути ECBEC та ∠AED)

сусідні - разом вони утворюють прямий кут 180⁰ (на рис. 1, наприклад, кути EBAEB та ∠BEC)

Якщо два паралельний пряма перетинає третій, що розходяться з нею, утворюються два чотири кути:

узгоджувальні кути - на рис. 6 кутів, позначених як "a“А e“; - однакові

чергуються кути - теж однакові на рис. 6 позначено як "d " а „e"- ідентичні

Рис.6: Відповідні та змінні кути

Обчисліть, під яким кутом стрілки годинника складають о 14.25.

Перетвори кут на секунди: 9⁰45´54´´!

Якщо різниця між двома кутами становить 60⁰, а один з кутів вдвічі більший за інший, які величини мають дані кути?

Під яким кутом секундна стрілка опише годинник за одну секунду?

Список літератури:

Кореньова, Л.: Сдайте вступні іспити з математики в загальноосвітніх школах, Актуелл, Братислава, 2007, ISBN 80-89153-32-1

Шедивий, О. та ін.: Математика на 5-й курс, СПН, Братислава