Проф. Хейні є пропагандистом нового способу навчання, який базується на філософії, згідно з якою знання не означає запам'ятовування, а перш за все розуміння.

Математика не є одним з найпопулярніших предметів сучасних дітей, а навпаки. Вони часто сприймають це лише як обов’язковий предмет і зазвичай підходять до нього зі страхом та огидою. Однак професор математики Мілан Хейні стверджує, що математика може бути джерелом радості для дітей. Вже кілька років вона намагається показати дітям і вчителям зовсім інший спосіб його розуміння.

Флок-метод почав з’являтися більше 70 років тому завдяки своєму батькові Віту. Він базується не на запам’ятовуванні процедур і зразків, які діти вивчають механічно, а навпаки. Вирішуючи проблеми, вони самі приходять до зв’язків та взаємозв’язків між окремими прикладами, тобто самі виводять відповідні схеми. Роль учителя полягає лише в тому, щоб направити їх у правильному напрямку, дати їм завдання, організувати між ними дискусію та проявити певний терпіння. Метод зграї базується не на швидкості розуміння та розв’язування прикладів, а на схематичному розумінні математики як такої. Метод заснований на реальному поданні математичних задач і воліє пояснювати правильний результат на помилках дітей.

На лекціях, які Мілан Хейні організовує в нашій країні, а також у Чехії, він говорить: "Ми не поважаємо закони пізнавального процесу, не поважаємо того, як кожна дитина природно налаштована вчитися. Ми змушуємо дітей рахувати прості приклади в той момент, коли вони можуть обробляти цифри до 100. Ми пояснюємо, навчаємо та змушуємо дітей розмножуватися та наслідувати себе. Школярі можуть самостійно вигадувати всю математику, отримуючи завдання, вирішуючи його та обговорюючи, тому в їх головах створюються певні логічні схеми, а не правила ». За словами Хейні, кожне завдання розташоване у так званому математичному середовищі, яке в певних частинах спирається на досвід самих дітей. Метод зграї хоче, щоб математика була частиною дитячого інтелекту, щоб діти її не боялися, а приносили користь. За його словами, наша мета повинна бути не в тому, щоб діти навчилися наслідувати, а в тому, щоб вони думали і могли самі дійти висновку. Ми не повинні карати за інші дії, крім появи на дошці. Адже це творчість.

Розробка методу Флок

Vít Hejný проаналізував причину, чому його учні не намагаються зрозуміти проблему, а радше запам'ятовують формули, придатні лише для вирішення стандартних завдань. Тому він шукав нестандартні завдання та експериментально перевіряв їх на студентах та на сині. Через політичну ситуацію його знання не мали можливості розширюватися далі.

У 1974 році він став математиком Мілан Хейні після конфлікту з вчителем сина він вирішив самостійно навчати сина в школі. Разом з кількома співробітниками він почав розвивати знання свого батька в Братиславі. Всебічно, нові ідеї були опубліковані в 1987 році.

На відміну від традиційного викладання математики, спрямованого на відпрацювання стандартних задач, новий метод спрямований на побудову мережі розумових математичних схем, які кожен учень створює, вирішуючи відповідні задачі та обговорюючи їх рішення з однокласниками.

початкова

У дев’яностих команда навколо проф. Хейнехо на педагогічному факультеті Карлового університету, і метод проникає в університетську підготовку викладачів на педагогічному факультеті Карлового університету та через семінари в шкільну практику. За ініціативою видавництва Fraus команда М. Хейни написала підручник для першого класу (2007 - 2012). У 2013 році М. Хейні заснував компанію H-mat, o.p.s., що дозволяє йому надалі систематично розробляти та поширювати метод. Поінформованість про метод стимулювала дослідження того, чи можна застосовувати її принципи в інших предметах. Польща, яка вже підготувала перших викладачів, виявила інтерес до методу. Інтерес виявили також Італія, Греція, Фінляндія, Швеція, США та Канада.

Як виглядає викладання?

Учні багато рухаються в класі, перевершують геометричні фігури, підраховують кількість кубів у побудованих ними вежах. Для них математичні завдання - це завдання, пов’язані з реальними речами, які вони можуть взяти в руки.

Популярним є кроковий приклад. Як діти вчаться рахувати дітей 5-6 років? Вони не отримують завдання на папері, на якому писали б 2 + 3 = 5. Натомість вони роблять кроки. На рядку з позначеними значеннями один учень спочатку робить три, а потім два кроки. Потім другий студент поруч з ним підраховує, скільки кроків йому потрібно зробити, щоб досягти свого рівня. Це нараховує п’ять кроків.

Випускники вже вивчають приклади для розуміння рівнянь. Приклад: Дві миші мають однакову силу, як одна качка, але качка слабша за собаку. Розв’язуючи завдання з тваринами, діти навчаться давати правильні знаки плюс і мінус, більші і менші. Коли тварин обмінюють на абстрактні символи та цифри, а рівняння створюють так, як ми їх знаємо, діти вже знають, що з ними робити.

Кумедний приклад - автобусні зупинки. На першій 8 пасажирів та 5 пасажирів сіли, на другій зупинці ніхто не сів і 6 нових пасажирів сіли. А діти повинні з’ясувати, скільки людей в автобусі.

Або дроби. Ви потрапили в подібну ситуацію. Тут також використовується те, що діти вже знають, і те, що їм близьке. Адже всі знають, що таке половина яблука чи чверть торта. І саме на цьому базуються завдання.

Метод зграї заснований на повазі 12 основних принципів, яку він вкладає в вичерпну концепцію, щоб дитина самостійно і з радістю відкривала математику. Він заснований на 40-річних експериментах і практично використовує історичні знання, що з’являються в історії математики від Стародавнього Єгипту до наших днів.

Основними принципами є:

1. Складання схем - дитина також знає, чого ми її не навчили

Чи знаєте ви, скільки вікон у вашій квартирі? Пам’ятайте, можливо, ні, але, задумавшись, ви знайдете відповідь через деякий час. І правильно. Бо у вас в голові схема вашої квартири. Діти також мають схеми в головах. Метод зграї зміцнює їх, взаємопов’язує та витягує з них конкретні судження. Це одна з причин, чому діти швидко усвідомлюють, що половина - це також число (0,5) або напр. у них не виникає проблем із дуже «проблемними» дробами.

2. Робота в навколишньому середовищі - Ми вчимось шляхом багаторазового відвідування

Якщо діти знають середовище, де вони почуваються добре, незнайомі речі не відволікають їх. Вони повністю зосереджені лише на призначеному завданні, і невідомий контекст їх не турбує. Кожне з приблизно 25 використовуваних середовищ працює трохи по-різному (сім’я, поїздка на автобусі, легкий крок…). Система довкілля мотиваційно налаштована на охоплення всіх стилів навчання та функціонування дитячого розуму. Потім її спонукають до подальших експериментів.

3. Переплетення тем - ми не ізолюємо математичних законів

Ми не передаємо інформацію дитині окремо, вона завжди зберігається у звичній схемі, яку дитина уявляє в будь-який час. Ми не розбираємо математичні явища та поняття, а залучаємо різні стратегії вирішення. Потім дитина вибирає, що їй найбільше підходить, а що для неї більш природно. Тоді не чуйте класики на уроці: "Яяй, вчителю, ми взяли це на озброєння два роки тому, цього вже не пам'ятаємо ..."

4. Розвиток особистості - Ми підтримуємо самостійне мислення дітей

Однією з головних мотивацій проф. Флок при створенні нового методу робив наголос на тому, щоб не дати дітям маніпулювати у житті. Тому вчитель не передає закінчені знання в рамках викладання, а перш за все вчить дітей сперечатися, обговорювати та оцінювати. Тоді діти самі знають, що для них підходить, вони поважають інших і можуть приймати рішення. Вони навіть здатні мужньо нести наслідки своїх вчинків. Окрім математики, вони також природно відкривають основи соціальної поведінки та зростають морально.

5. Справжня мотивація - коли я "не знаю" і "я хочу знати"

Усі математичні задачі у методі Хейні побудовані таким чином, щоб діти насолоджувались їхнім рішенням «автоматично». Правильна мотивація - це всередині, а не зовні. Діти приходять вирішувати проблеми власними зусиллями. Не позбавляймо дітей радості від власного успіху. Завдяки атмосфері в класах усі аплодують колегам - навіть ті, хто пізніше приходить до явища чи рішення.

6. Реальний досвід - Ми будуємо на власному досвіді дитини

Ми використовуємо власний досвід дитини, який він накопичив з першого дня свого життя - вдома, разом з батьками, відкриваючи світ зовні перед будинком або в пісочниці з іншими дітьми. Ми базуємось на конкретному природному досвіді, з якого потім дитина може зробити загальне судження. Діти напр. "Пошийте одяг" для куба, і таким чином автоматично дізнаєтесь, скільки стін має куб, скільки вершин, як обчислити його поверхню ...

7. Радість математики - Значно допомагає в подальшому навчанні

Досвід зрозумілий: найефективніша мотивація випливає з почуття успіху дитини, з її щирої радості, наскільки вдало йому вдалося вирішити досить складне завдання. Це радість від власного прогресу, а також від визнання однокласників та вчителів. Таким чином, математика - це не «опудало» для дітей, про яке легенди вже ходять у словацькій освіті. Навпаки, коли вони бачать закономірність, їх реакція - це не відраза, а ентузіазм: я це знаю, я це вирішу!

8. Власні знання - вони мають більшу вагу, ніж ті, що перебрані

Коли першокурсник повинен скласти квадрат із сірників, він бере один, другий, третій ... Йому все одно недостатньо, тому він бере четвертий сірник і складає квадрат. Тоді він вирішує зробити більший квадрат. Він бере більше сірників і робить більший квадрат. Він уже починає підозрювати, що якщо він хоче скласти ще більший квадрат, йому завжди потрібні ще чотири сірники. Він на шляху до пошуку формули для обчислення окружності квадрата.

9. Роль вчителя - керівника та модератора дискусій

Поширена соціальна ідея вчителя - це образ того, хто знає та читає лекції. Оскільки вчитель знає математику, він може про це говорити. Це також трапляється у багатьох випадках. Дитина слухає пояснення вчителів, записує деякі записки в зошит, слухає інструкції щодо вирішення нової ситуації і вчиться користуватися цими інструкціями. У нашому розумінні викладання роль учителя та дитини абсолютно інша.

10. Робота з помилками - Ми запобігаємо непотрібному страху дітей

Дитина, якій нам було б заборонено падати, ніколи не навчиться ходити. Аналіз помилок призводить до глибшого досвіду, завдяки якому діти набагато більше запам'ятовують дані знання. Ми використовуємо помилки як інструмент навчання. Ми закликаємо дітей самостійно знаходити помилки і вчити пояснювати, чому вони допустили помилку. Взаємна довіра між дитиною та вчителем тоді підтримує радість учнів у виконаній роботі.

11. Відповідні виклики - для кожної дитини окремо відповідно до її рівня

Наші підручники містять завдання різної складності. Завжди вирішуючи деякі завдання для слабших учнів, ми запобігаємо почуттю тривоги та жаху на наступних уроках математики. У той же час ми постійно ставимо перед найкращими студентами нові завдання, щоб їм не було нудно. Вчитель не перевантажує їх завданнями, а розподіляє їх таким чином, що постійно мотивує дітей ними. Він розподіляє завдання в класі відповідно до того, що потрібно дитині.

12. Сприяння співпраці - Знання народжуються шляхом обговорення

Діти не чекають, поки результат з’явиться на дошці. Вони працюють у групах, в парах або індивідуально. Кожен учень може сказати, як він дійшов до результату, і може пояснити це іншим. Результат народжується співпрацею. Вчитель тут не є найвищим авторитетом, він просто говорить, де правда, і перевертає інший бік підручника. Студенти формують власні повні знання, про які вони постійно замислюються.

Принципи, якими керується авторський колектив у навчанні:

1. Ієрархія цілей

- Виховні цілі важливіші за виховні, оскільки якість суспільства визначається більше моральними цінностями, ніж цінностями знань. Розуміння важливіше за здібності.

2. Викладацький клімат

- багато разів страх блокує мислення. Атмосфера взаємної довіри між студентами та викладачами підтримує радість від праці та її творчості. Учитель емоційно переживає успіх учня разом із учнем. Потім він допомагає студенту проаналізувати помилку без емоцій і навчитися на ній. Помилка не є небажаним явищем. Аналіз помилок - це, мабуть, найефективніший спосіб набуття знань.

3. Відповідна сума для кожного учня

- діти приходять на 1 курс переважно зі значно різними попередніми математичними знаннями та вміннями. Підручники намагаються допомогти керувати цією різноманітністю (не лякати слабких і не нудити більш вмілих), і роль викладача на 1 курсі є найбільш вимогливою в цьому. Ми повинні вибрати процедуру, щоб навіть дещо нижче середнього рівня діти могли зрозуміти навчальну програму та забезпечити дітям більш розвинену культуру математичного мислення із досить вимогливими завданнями. Ці завдання входять в обмежену кількість у підручнику, на картках.

4. Знання, отримані власними міркуваннями, є якіснішими, ніж знання, що перебрані

Вчитель, який спонукає учнів самостійно знаходити рішення, дає студентам більше, ніж учитель, який навчає їх вирішенню заданого типу. Перша подорож вимагає терпіння і часу. Результати надходять повільніше, але вони постійні і здатні до подальшого розвитку. Другий шлях швидший, але не пропонує студенту реальних знань.

5. Спілкування

- роль учителя мотиваційна та організаційна. Роль дослідника належить студентам. У дискусії з’явиться багато пропозицій, думок та помилок, які допомагають усім учасникам створити власні повноцінні знання, які добре вписуються у вже існуючу структуру знань.