Автор: Нада Урбанова
З шостого класу він знав, що хоче стати математиком. Пізніше він полюбив філософію, і тому він поєднав ці дві дисципліни і присвятив себе філософії математики. Через історію він намагається ввести майбутніх учителів у процес відкриття математики і вірить, що вони краще зрозуміють розум дитини. Він хоче, щоб студенти педагогічних факультетів дізналися більше про розуміння дітей, а не лише про факти з окремих предметів.
Проф. RNDr. Ладіслав Кваш, д-р, доктор філософії (57), закінчив кафедру теорії систем факультету математики, фізики та інформатики Університету Коменського в Братиславі. Він має доцента кафедри філософії науки і був призначений професором математичної дидактики.
Працює на кафедрі математики та дидактики математики педагогічного факультету Карлового університету в Празі та в Інституті філософії Академії наук Чехії. У 2010 році він отримав Міжнародну премію імені Фернандо Гіла за філософію науки.
Він любить образотворче мистецтво і любить подорожувати по різних місцях. Флоренція зачарувала його найбільше. Він одружений, має двох дітей.
Яким ти був студентом?
У школі мені не було добре. Зміна відбулася лише на другому етапі, коли ми почали вивчати геометрію. Тоді я вперше відчув, що мені нічого не потрібно вчитися і все ще все розумію. До того часу вчителі могли мене впіймати, що я чогось не знаю. З математики я знав усе з викладеного матеріалу і таким чином набув відчуття захищеності.
Вже тоді ви вирішили зайнятися математикою?
Так, я з шостого класу знав, що хочу стати математиком.
І це спрацювало. Вам все одно доведеться навчитися цьому?
Я намагаюсь. Математика нескінченна, нові теорії постійно надходять. У мене є принцип щороку вивчати одну нову теорію. Цього року я зосереджуюсь на диференціальній геометрії.
Незважаючи на його любов до математики з раннього дитинства, ви також присвячуєте себе філософії у своєму професійному житті. Люди, як правило, поділяються на тих, хто віддає перевагу природничим наукам, і тих, хто віддає перевагу гуманітарним наукам. Як вам вдалося зв’язати ці два напрямки?
Філософія спочатку виросла з математики, і вся різниця, на мій погляд, штучна. Це також доводять такі філософи, як Декарт, Лейбніц і Кант, які стоять між математикою та філософією. Для мене математика - це філософствування за допомогою лінійки та циркуля. Той факт, що це сприймається публічно як два різні світи, на мій погляд, спричинений школою. Якщо хтось має поганого вчителя математики, він отримає проти нього і вибере гуманітарний напрямок для подальшого навчання. Але це лише тому, що він не мав шансу пізнати справжню математику.
У вас були хороші викладачі природничих та гуманітарних наук?
У мене була відмінна вчителька математики в початковій школі. Одного разу трапилось, що він рахував приклад на дошці, і я попередив його, що він там помилився. Він покликав мене, щоб я це виправив, а коли я це зробив, ти зізнався в цьому і подякував. Я впав на дупу від цієї реакції. Я зрозумів, що математика - це аргументація і що дитина може бути рівноправним партнером дорослого. Цей досвід сильно вплинув на мене.
І ось коли філософія увійшла у справу?
У середній школі. Мені стало цікаво, я багато читав про неї. Але його не можна було вивчати в колишньому режимі. Справжня філософія, як і математика, полягає у сміливості думати. Тож я вирішив вивчати математику. 1 + 1 - 2 для Гітлера і Сталіна. Це не змінить жодного режиму. Але тоталітаризми люблять спотворювати біологію, історію чи філософію. Якби у нас не було соціалізму, я б, мабуть, пішов вивчати філософію.
Ви скоріше філософ чи математик?
Я доктор філософії математики і публікую у філософських журналах. І особливо я не доводжу речень, тому, мабуть, я більше філософ.
Але ви працюєте на кафедрі математики та дидактики математики.
Так. Це було одне з небагатьох робочих місць, яке цікавило те, чим я займаюся. Я маю справу з філософією математики з когнітивної точки зору - як ми знаємо математичні об'єкти, як ми відкриваємо математичні знання. І це важливо для розуміння того, як діти думають. Але головна причина полягала в тому, що Мідзьо Хейні був у кафедрі. Я приєднався до нього як його помічник.
Чого ви намагаєтесь навчити майбутніх учителів математики?
Я хотів би поділитися з ними досвідом, що математика різноманітна. Розуміти, що вони знають це дуже вузько і що воно дуже відрізняється від того, як діти переживають математику. Якщо майбутній вчитель вважає, що математика - це те, чого він навчився в коледжі, важко спілкуватися з дітьми.
Яку математику вони вивчають?
Студенти-педагогіки - це здебільшого люди, які люблять дітей і хотіли б їх навчати. Але ми стикаємося з ними з професійною математикою, яка часто є для них дуже вимогливою. З ношеними вухами вони дізнаються це і здобудуть переконання, що це знання, які вони повинні передати. У цьому я бачу найбільший резерв того, що підготовка майбутніх учителів формується вченими з цих дисциплін. Отже, учні сприймають математику як науку, а не як предмет, який будуть викладати діти.
Чому це так?
Тому що професійні математики добре роблять математику і певним чином її опановують. Той, хто не розуміється на математиці, важко потрапити в шкіру, і тому в них панує потреба викладати професійну математику. Вони відчувають, що якщо студент чогось не знає з математики, це великий недолік, і тому вони намагаються його навчити. Але вони забувають про інший бік медалі. Професійно підготовлений вчитель ще може бути недостатньо чутливим до дитини. І це мені здається важливішим.
Ми не можемо цього змінити?
У нас на педагогічних факультетах немає фахівців з дитячого мислення. У нас є психологи та педагоги, але не експерти з математики у дітей. Хтось навчити майбутніх учителів, як розуміти математичне мислення дітей. Зараз ми викладаємо майбутніх учителів окремо професійній математиці та окремо дитячій психології. Я намагаюся пов’язати це через історію математики. Сьогодні ми вже знаємо, як Декарту чи Ньютону вдалося дійти до своїх відкриттів, ми можемо простежити, як проходив процес відкриття. І коли я показую це вчителю, я сподіваюся, вони зможуть зрозуміти, як дитина приходить до своїх відкриттів і з якими проблемами може зіткнутися на цьому шляху.
Чому б у нас не було таких експертів?
Це пов’язано з тим, про що ми вже згадували, - тим, що ми штучно розділяємо науку та гуманітарні науки. Але дитині все одно. Але з одного боку він є предметом психології, а з іншого - ми навчаємо його математиці. Нам потрібно це об’єднати, адже зараз у нас є незаселений простір між цими дисциплінами, який є занадто гуманітарним для математиків і занадто математичним для психологів - розвиток математичного мислення дітей.
На вашу думку, нам потрібна реформа освіти?
Я не прихильник реформ. Я віддаю перевагу шляху помірного прогресу в рамках закону. На мою думку, освіта страждає від того, що ми все ще робимо реформи, але ми ніколи не оцінимо жодної з них. Тоді ми не знаємо, що працює, а що ні, і повторюємо ті самі помилки. У той же час, я думаю, що освіта не повинна регулюватися політичною адвокацією протягом чотирьох років. Тому що тоді кожен уряд висуває нову концепцію, і нам потрібне бачення принаймні на 10-15 років.
Ви читаєте лекцію на тему "Чому працює метод зграї". Що вас переконало?
Я в ній виріс. Ще в дитинстві я з математичного табору зустрів Віта Гейні, батька професора. Отже, я пережив це, і це джерело мого переконання. Мені це подобається своєю раціональністю і тим, що ти можеш доторкнутися до цього своїми руками. Це стає зрозумілим.
Не виключено, що це стане найпоширенішим методом?
Можливо. На мій погляд, добре, коли існує кілька методів, і кожен може вибрати, який із них йому підходить. Таким чином, вони можуть взаємодіяти один з одним і взяти на себе те, що в них добре. Нехай не буде конфлікту між «традиційними» та «інноваційними» методами, але нехай це буде пошук того, що працює.
Але для цього нам потрібна дискусія про те, що, чому і як ми навчаємо. Усі нововведення, природно, викликають реакцію, але якби дискусія була, ця реакція могла б бути більш раціональною та не емоційною, ніж зараз. Водночас обговорення дало б достатньо інформації для батьків. Розуміти можливості, які їм пропонуються. Тому що, як кожен другий словак вважає, що він розуміється на футболі, так він вважає, що розуміє викладацьку діяльність. Я колись ходив до школи, тож знаю, як це.