Натуральні, цілі, раціональні та ірраціональні числа.

набори

Раціональні числа

Визначення: Числа, які можна записати як частку двох цілих чисел, називаються раціональними числами. Ознакою множини раціональних чисел є: ℚ. За формулою: “c” ∈ ℚ, якщо c = a/b, де “a”, “b” ∈ (mind) ℤ (набір цілих чисел), b ≠ 0. Наприклад: \ (\ frac \), \ (\ Frac \), 5, оскільки 5 = \ (\ frac = \ frac \). Продовжуйте

Ірраціональні числа

Визначення: Числа, які не є раціональними, тобто не можуть бути записані як фактор двох цілих чисел, називаються ірраціональними числами. Символ: ℚ * Нескінченні неперервні десяткові дроби. Ми можемо зробити це теж. Наприклад: 2.303003000300003000003…. Процедура показана, ми завжди пишемо ще один нуль між трійками. Отримане таким чином число, безумовно, нескінченне іНаступне

Root2 - це ірраціональне число

Твердження: Ірраціональне число \ (\ sqrt \) є непрямим доказом, тобто ми доведемо, що воно не може бути раціональним. Доказ походить від Евкліда. Доказ: Припустимо, що \ (\ sqrt \) є раціональним, тобто \ (\ sqrt \) = \ (\ frac \), Де a, b - цілі числа, а b ≠ 0. Ми також можемо припустити, що (a, b) = 1, тобто є простими числами один щодо одного, Next

π (pi), число Людольфа

Π, одна з букв грецького алфавіту, являє собою відношення окружності кола до його діаметра, тобто \ (π = \ frac \), що є постійним числом для будь-якого кола. Хоча π - частка двох чисел, це не раціональне число, тобто або окружність кола, або його діаметр, або обидва є ірраціональними числами. Далі

Перші 2000 цифр π

Звичайна форма чисел

Часто доцільно писати дуже великі або дуже малі числа як двофакторні добутки, використовуючи ступені 10 цілих чисел, так що саме число (коефіцієнт потужності) є числом від 1 до 10 за абсолютною величиною, а інший коефіцієнт відповідна потужність 10. Цей принцип використовується, наприклад, у кишенькових калькуляторах

  • Математики
    • Стародавні математики
    • Середньовічні математики
    • Сучасні математики
  • Методи мислення
    • Набори
    • Математична логіка
    • Комбінаторика
    • Графіки
  • Алгебра
    • Теорія чисел
    • Набори чисел
    • Ступінь, корінь, логарифм
    • Алгебраїчні вирази
    • Пропорційність, пропорційність
    • Рівняння, нерівності, засоби
  • Функції
    • Елементарні функції та їх властивості
    • Серія
    • Диференціальний розрахунок
    • Інтегральний розрахунок
  • Геометрія
    • Основні геометричні поняття
    • Геометричні перетворення
    • Трикутники
    • Прямокутники
    • Багатокутники
    • Захворювання
    • Вектори
    • Тригонометрія
    • Геометрія координат
    • Топологія
    • Просторова геометрія
  • Статистика
  • Теорія ймовірностей
  • Про математику
  • Помітні математичні завдання
  • Математичні курйози

Важливі поняття