гармонії

Вже запевнено, що Евклід ще в 250 с. С. Визначив, яке число fi. Навіть якщо він тоді це називав інакше або, можливо, навіть не дав йому назви, це - "золоте" число або "божественна пропорція". Для його обмеження двадцять першу літеру грецького алфавіту використовували вже у 20 столітті. Вони стверджують, що його було названо на честь Фідія, еллінського скульптора, чиї твори мистецтва містили таку красу та пропорційність, що вони пристосувались до піднесеної пропорції, яка займає нас зараз.

Яке число fi?

Це ірраціональне алгебраїчне число (не повторюваний нескінченний десятковий знак) з дуже цікавими властивостями. Індексом служить не одиниця, а коефіцієнт або пропорція, яка напрочуд з’являється з великою частотою.

Цей взаємозв'язок зустрічається як в деяких геометричних фігурах, так і в природі:

  • У природі він реагує на число fi, наприклад, відносини між бджолами чоловічої та жіночої статі у вулику. Також узгодження між жилками листя дерев, розташування пелюсток квітів, розташування насіння у соняшниках, відстань між спіралями ананаса, розподіл гілок. І листя на стеблі, щоб таким чином отримати максимальну інсоляцію, внутрішню кривизну равликів або деяких головоногих молюсків.

  • Але також у людини є безліч прикладів цієї загадкової пропорції. Висота людини та висота її пупка, така, що існує між зовнішнім діаметром ока та міжзіничковою лінією. І між діаметром рота і діаметром носа. Між висотою стегна та коліном, між відстанню плеча та ліктями; або той, від ліктя до пальців. Між діаметром трахеї та діаметром бронхів та багатьма іншими відповідностями.

Fi число та культура

Найкрасивіші людські істоти - це те, що об’єднує найбільшу кількість цих узгоджень. Це в пропорціях бюста Нефертіті.

  • Це був Леонардо Піза, якого вони називали Фібоначчі, італійським алгебраїком і арифметиком приблизно з 1200 р., Який мав близькі стосунки з арабською культурою в Алжирі; який, виставляючи дослідження про народження кроликів, запропонував послідовність, пізніші дослідження якої виявили відносини, які він мав із "золотим перерізом".

Але саме в мистецтві число "fi" набуває більш особливого відтінку, щось на зразок інтенсивно містичного субстрату.

  • Фідій доручив Перікла побудувати храм на честь богині Афіни на Афінському Акрополі. Парфенон завжди був прикладом рівноваги, досконалості та краси. Що ж, Фідій використав при його будівництві всі знання, притаманні "золотому числу", як для фіксації розмірів усієї будівлі, так і для визначення її скульптурних деталей.

Число fi, золотий перетин

З тих пір це парадигма. У 1525 році, за три роки до смерті, великий художник епохи Відродження Дюрер, пристрасний любитель математики, подарував світові дорогоцінний твір. Це книга "Інструкція з вимірювання лінійкою та циркулем плоских і твердих фігур". У ній він показує нам те, що згодом було названо "спіраллю Дюрера", заснованою на "золотому числі".

У його чудовій графічній роботі "La melancolía" є також безліч математичних ключів та метафор. Її вивчення та деталі є дивовижним підтвердженням цього. Його незвичайні властивості є головною причиною того, чому "Золотий перетин" протягом часу був прийнятий як божественний за своїми композиціями і нескінченний за своїм значенням. Єгиптяни використовували його в похоронній камері піраміди Хеопса.

І стародавні греки вірили, що розуміння цього співвідношення може допомогти наблизитись до Творця. Бог був у "золотому числі". Пропорція була схожою на завуальовану формулу, яку Бог використовував для створення гармонії, досконалості та краси. Одержимість захопленням ідеальних пропорцій які містять у собі досконалість, була незмінною у художників, починаючи з античності і закінчуючи сучасністю.

Використання геометрії, щоб збалансовано вписати композицію, - метод, який зазвичай застосовувався в епоху Відродження. І оскільки «Золотий переріз» або «Божественна пропорція» засновані на точних послідовностях, наявних у природі, це надихає та направляє цей пошук захоплюючим чином.

Чудовим прикладом є “Портрет Джованні Торнабуоні”, Яка з математичною точністю відтворює розробки розділів, що використовувались у той час. Основні лінії розташовують з абсолютною геометричною точністю решту елементів, які завершують композицію. Гірландайо, його автор, розподіляє простір за допомогою цих форм.

Цей шлях, встановлює взаємозв'язок між гармонією та математичною пропорцією.

  • Дві діагональні лінії, перехрещені хрестом, центрують фігуру і точно обрамляють положення бюста.
  • Інші лінії розміщують нижню комірку.
  • З них народжуються три сторони, що закривають рівносторонній трикутник, в який автор поміщає рух головою.
  • А звідти простежте нахил носа по відношенню до ока.

Математика стає досконалістю, точністю, гармонією, рівновагою, поезією. Дивно правильно?

"Золотий перетин". Це використовували Евклід, Платон, Перикл, Вітрувій, Рафаель, Мікеланджело, Боттічеллі, Лукка Пачолі, Леонардо, Йоханнес Вермеєр, Моцарт, Корбюзьє, Веласкес, Дебюссі, Далі, і нескінченна кількість творців та художників. Рафаель Альберті зробив йому вірш. Він використовується в середньовічних соборах та на гвинтових сходах Ватикану.

Але це також і в таких вульгарних речах, як найбільш підходящі розміри для фотографії, телевізійних екранів, листівок, кредитних карток. Він навіть присутній у структурі космосу інкогніто, і кажуть, що в динаміці грізних "чорних дір".