Підготовлено: Мгр. Марія Мартінковічова, к.т.н.
Блок - це перпендикулярна призма з основою, яка має форму квадрата або прямокутника. У випадку з основою прямокутника ми отримали б її після "розкладання" на площину блокувати мережу що складається з трьох пар однакових прямокутників або двох пар прямокутників і однієї пари квадратів.
Обсяг блоку V = a .b. c
Поверхня блоки: S = 2 (a.b + b .c + a.c)
Гаряча дівчина - це блок, який має всі ребра однакової довжини і тому кожна його стінка є квадратом. Якщо ми позначимо рану куба a тоді обчислюємо об’єм і поверхню куба:
Обсяг куба: V = a. a. a = a 3
Поверхня кубики: S = 6. (a .a) = 6a 2
Перпендикулярна призма - це тіло, яке має дві однакові основи форми n- кути, паралельні один одному і n бічні стінки, які мають прямокутну форму і перпендикулярні до основи.
Об'єм перпендикулярної призми: V = Sp. в
(вміст основи. висота призми)
Перпендикулярна поверхня призми: S = 2Sстор +простор . в
(У 2 рази вміст основи + окружність основи, помножена на висоту призми)
Циліндр - - це тривимірне тіло, створене, наприклад, обертаючи прямокутник навколо його сторони. Поверхня циліндра З обчислюємо як суму вмісту двох основ циліндра та вмісту оболонки циліндра. Оскільки основи мають форму кола, ми будемо використовувати формулу для обчислення змісту кола (напр. 2 ), де р - радіус кола (основа циліндра). Оболонка циліндра, розгорнувшись у площину, утворює зі сторонами прямокутник - в (висота циліндра) a 2πr (окружність основи = окружність кола). Об’єм циліндра обчислюється як добуток вмісту основи та висоти циліндра.
Ємність циліндра: V = πr 2. в
Поверхня циліндра:
Ілан - являє собою просторове тіло, що складається з основи форми n-кут і оболонка, що складаються з n- трикутники. Якщо оболонка піраміди складається з n - рівнобедрені трикутники, основа правильна n-кут, тоді ми говоримо про регулярний n-бокоміхлане. Наприклад, якщо основа є рівностороннім трикутником, мантія утворена трьома рівносторонніми трикутниками, тоді ми говоримо про правильний тетраедр.
Поверхня піраміди обчислюється як сума вмісту основи Зсторі вміст кожуха Змн . У разі регулярного n-з бічної піраміди складається його мантія n-однакові рівнобедрені трикутники. Потім вміст оболонки піраміди обчислюється як сума вмісту всього n-трикутники. Розрахунок змісту основи залежить від форми основи - чи є вона квадратом (тоді ми розраховуємо вміст основи як вміст квадрата; трикутник - як вміст трикутника тощо). Об’єм піраміди дорівнює третині об’єму призми, вміст основи та розмір висоти дорівнюють вмісту основи та розміру висоти піраміди.
Поверхня піраміди:
Вміст корпусу:
(де n - кількість трикутників, з яких складається мантія і w - висота стіни піраміди (або висота біля основи) трикутника