спотвореною

Втрата ваги без фізичних вправ і без дієти здається сміхотворною пропозицією. Це не так. Але для досягнення цього необхідно почати з тієї частини інформації, яка здається абсолютно неактуальною. На відміну від того, що нас навчають у школі, прискорення через земне тяжіння (g) на Землі не завжди є постійним, але змінюється залежно від того, де ми знаходимось. Якщо ви зважитеся біля Північного Льодовитого океану (g = 9,83), а потім зважитеся на горі Уаскаран в Перу (g = 9,76), ви помітите різницю трохи більше фунта. Таким чином ви досягнете тієї неможливої ​​мрії і зможете засвітитися в журналах.

Коли люди замислюються над формою нашої планети, вони уявляють собі сферу, що плаває в просторі. Але це уявлення не зовсім правильне. Дійсна фігура Землі - еліпсоїд, більше овальний, ніж круглий, трохи більше сплющений на полюсах і трохи об’ємніший на екваторі. Маса планети розподілена не рівномірно, в деяких місцях кора щільніша, а в інших менше. Нарешті, деякі частини нашого світу вищі за інші. Поєднання цих ефектів призводить до деформації гравітаційного поля, яке в деяких місцях сильніше, ніж в інших.

Коли Ньютон сформулював свій закон тяжіння, він зробив це для ідеальних тіл. Але французький математик П’єр-Саймон Лаплас вирішив поширити це поняття на нерегулярні тіла, такі як наша планета. Його результати були опубліковані в 1784 році в книзі "Небесна механіка", де він вводить те, що ми зараз знаємо як "сферичні гармоніки", які для земної гравітації виражаються наступним чином:

U = (GM/r) сума суми (R/r) ^ n Pnm sin (phi) (Cnm cos (mh) + Snm sin (mh))

Хоча це здається складним, формула описує лише деформовану сферу. Кути phi (?) Та лямбда (?) Вказують напрямок цих деформацій. Форму надають синуси і косинуси. А розмір визначається коефіцієнтами Cnm і Snm. Радіус Землі (R), гравітаційна константа Ньютона (G), а маса всієї планети знаходиться в (M). Pnm - це особливе сімейство ортогональних многочленів, яке називається «поліноми Лежандра». Так адекватно описується такий деформований гравітаційний потенціал, як той, в якому ми живемо.

Одним із проектів, над яким мені найбільше сподобалось працювати, був супутник GOCE, запущений у 2009 році Європейським космічним агентством. Цей супутник знаходився на орбіті чотири роки, і його місія полягала у вимірі гравітаційного поля Землі з безпрецедентною точністю за допомогою надзвичайно чутливих приладів. Дані, зібрані супутником, були опубліковані у вигляді списку коефіцієнтів сферичних гармонік (Cnm і Snm) з тієї простої причини, що це дозволяє кожному, використовуючи рівняння Лапласа, обчислити і графікувати значення гравітаційного потенціалу в будь-якому місці. планети з дуже високою точністю. Програмне забезпечення та алгоритми, розроблені для цього, містять ці рівняння як важливу частину їх роботи.

Лаплас ніколи не уявляв, що його ідея знайде застосування і в інших областях, але вона надзвичайно успішно описала явища, крім гравітації. Через століття, коли розвивалася теорія електромагнетизму, сферичні гармоніки виявилися ідеальними для розрахунку магнітного та електричного полів у трьох вимірах. Тоді, на початку 20 століття, квантова фізика знайшла в цих виразах ідеальний інструмент для опису розташування електронів навколо ядра атома Гідрогену, оскільки орбіталі (як називаються ці положення) схожі на хмари з чітко визначеними геометричні фігури навколо сфери. І сьогодні гармоніки широко використовуються для обробки комп’ютерної графіки, ігор чи анімаційних фільмів, оскільки вони дуже добре описують, як світло поширюється і відображається між джерелом і поверхнями, що значно сприяє реалізму, який пропонують ці комп’ютеризовані постановки.

Протягом своєї кар’єри Лаплас став справжнім віруючим, що якщо весь стан Всесвіту відомий на певний час, можна точно визначити минуле і майбутнє, виходячи із природних законів. Це позиція наукового детермінізму, який пов’язує причини з їх наслідками, а отже, повністю виключає такі ідеї, як вільна воля людини. Наблизившись до більш реалістичного опису Сонячної системи з його рівняннями, Наполеон Бонапарт зробив такий коментар: "Цікаво, але я ніде не бачу Бога в цій моделі". Відповідь була прямою: "Імператоре, це чудово працює, не потребуючи цього". І цей детермінізм сьогодні є предметом широкого обговорення в науково-філософських академіях світу.