Розрахунок теплообмінників
Теплові розрахунки
Для початку теплових розрахунків теплообмінників необхідно мати певні вихідні дані про використовувані теплоносії (їх витрата, початкові та кінцеві температури, їх фізичні та хімічні властивості). Решта значень визначаються в процесі теплових розрахунків.
Теплові розрахунки використовуються для визначення ключових характеристик теплообмінників: їх теплового навантаження, споживання теплоносіїв, середньої різниці температур теплоносіїв, коефіцієнта тепловіддачі. Розрахунки перерахованих параметрів базуються на рівнянні теплового балансу.
Нижче наведено повний приклад розрахунку теплообмінників.
У кожному теплообміннику відбувається передача теплової енергії від одного технологічного потоку (теплоносія) до іншого, що призводить до нагрівання або охолодження.
Q - тепло, що виділяється або поглинається теплоносієм [Вт],
де
Gc, f - це витрата гарячого і холодного теплоносіїв [кг/год];
сc, f - теплоємність гарячого та холодного теплоносіїв [Дж/кг · градус];
tc, f i - початкова температура гарячого та холодного теплоносіїв [° C];
tc, f f - кінцева температура гарячого та холодного теплоносіїв [° C];
Слід враховувати, що виділене/поглинене тепло залежить від агрегаційного стану теплоносіїв. Якщо їх агрегаційний стан не змінюється в процесі теплообміну, застосовується наведена формула. Якщо теплоносій або два теплоносії змінюють агрегатний стан (нагрівання парою), розрахунки теплоти, що виділяється або поглинається, проводяться за такою формулою:
де
r - теплота конденсації [Дж/кг];
сv, c - питома теплоємність пари та конденсату [Дж/кг · градус];
tc - температура конденсату на виході з приладу [° C].
Якщо конденсат не охолоджується, перший і третій члени видаляються з правого боку рівняння, і він стає таким рівнянням:
Швидкість потоку теплоносіїв розраховується наступним чином:
У разі парового опалення, його витрата обчислюється за формулою:
де
G - відповідний потік теплопередачі [кг/год];
Q - теплота [Вт];
с - питома теплоємність теплоносіїв [Дж/кг · градус];
r - теплота конденсації [Дж/кг];
tc, f i - початкова температура гарячого та холодного теплоносіїв [° C];
tc, f f - кінцева температура гарячого та холодного теплоносіїв [° C].
Рушійною силою процесу теплообміну є різниця температур теплоносіїв. Оскільки їх температура та, відповідно, різниця між їх температурами змінюються протягом потоків, середнє значення цього використовується для розрахунку. Середня різниця температур у випадку витікаючих та протиточних потоків розраховується як логарифмічне середнє
Де ∆ts, ∆ti - середня верхня різниця і нижня різниця температур теплоносіїв на вході та виході з приладу.
У випадку поперечних та змішаних потоків теплоносіїв розрахунки проводяться за тією ж формулою, яка доповнюється коефіцієнтом регулювання ∆tm = ∆tmfaj
Коефіцієнт тепловіддачі визначається наступним чином:
У рівнянні:
δp - товщина стінки [мм];
λp - коефіцієнт теплопровідності матеріалу стіни [Вт/м · град];
α1,2 - коефіцієнти тепловіддачі внутрішньої та зовнішньої сторін стіни [Вт/м 2 · градус];
Rcont - це фактор забруднення стін.
Проектні розрахунки
Розрахункові розрахунки теплообмінників можуть бути приблизними та детальними.
Грубі розрахункові розрахунки полягають у виборі приблизних значень коефіцієнта тепловіддачі напрямних та визначенні поверхні теплообміну та розміру прохідної ділянки теплоносіїв.
Приблизне значення поверхні теплообміну розраховується наступним чином:
Перетин теплоносіїв визначається за формулою:
де
G - швидкість потоку теплопередачі [кг/год];
(w ρ) - масова швидкість потоку теплопередачі [кг/м 2 с].
Швидкість потоку розраховується відповідно до типу теплоносія:
| Тип теплопередачі | Швидкість потоку в м/с |
| В'язкі рідини | два]; d - діаметр трубок [м]; |
Зазвичай у випадку з кожухотрубним теплообмінником розрахунки кількість та діаметр труб визначаються на основі напрямних.
Внутрішній діаметр визначається наступним чином:
де:
Di - внутрішній діаметр теплообмінника [м];
s - крок між трубками [м] (зазвичай від 1,2 до 1,5 дн);
de - зовнішній діаметр трубок [м];
b - кількість трубок [м] (b = 2а-1, де а - кількість трубок на найбільшу сторону шестикутника);
Потім визначається площа трубчастого та міжтрубного простору.
де:
St - це площа трубчастого простору [м 2];
d 2 i - внутрішній діаметр трубок [м];
np - кількість трубок за один крок;
де:
Сит - це поверхня міжтрубного простору [м 2];
D - зовнішній діаметр конверта [м];
de - зовнішній діаметр трубок [м];
n - кількість трубок у кроці;
У разі розміщення поздовжніх перегородок в міжтрубному просторі для збільшення інтенсивності теплообміну поверхню визначають наступним чином.
де:
N - кількість кроків у разі розділення;
В ході розрахункових розрахованих котушкових теплообмінників визначається загальна довжина котушки, кількість витків та перетинів.
де:
L - загальна довжина котушки [м];
dc - розрахований діаметр котушки трубки [м];
де:
n - кількість витків;
Розрахувавши швидкість потоку теплоносія і швидкість його потоку всередині котушкової труби, можна розрахувати кількість секцій котушки:
де:
Vs - це витрата [кг/год];
d - це діаметр котушкової труби [м];
w - швидкість потоку теплоносія всередині котушкової труби [м/с];
Розрахунки спірального теплообмінника дозволяють визначити ряд параметрів: перетин каналів, ширину, довжину і крок спіралі, кількість витків і зовнішній діаметр спіралі.
де
S - ділянка каналу [м 2];
G - швидкість потоку теплопередачі [кг/год];
W - масова швидкість потоку теплопередачі [кг/м 2 · сек].
Гідравлічні розрахунки
Коли технологічні потоки проходять через теплообмінники, розвивається втрата тиску потоків, що обумовлено гідравлічним опором пристрою.
Загальною формулою для розрахунку гідравлічного опору, створюваного теплообмінниками, є:
де
∆pp - це втрати тиску [Па];
λ - коефіцієнт тертя;
l - довжина трубки [м];
d - діаметр труби [м];
∑ζ - сума місцевих коефіцієнтів опору;
ρ - щільність [кг/м 3];
w - швидкість потоку [м/с].
Приклади розрахунку та вибору теплообмінників
Приклад №1
Необхідно охолодити потік гарячого продукту з реактора від початкової температури t1i = 95 ° C до кінцевої температури t1f = 50 ° C. Для цього вони подають його в охолоджувач, живлений водою з початковою температурою t2i = 20 ° C. Необхідно розрахувати equtm в умовах понижуючого та протиструму всередині охолоджувача.
Рішення: 1) Кінцева температура охолоджуючої води t2f у разі одночасного потоку теплоносіїв не може перевищувати кінцевої температури гарячого теплоносія (t1f = 50 ° C), отже, значення t2f = 40 ° C.
Спочатку розраховуються середні температури на вході та виході з холодильника:
∆ti m = 95-20 = 75;
Ftf m = 50 - 40 = 10
Mtm = 75 - 10/ln (75/10) = 32,3 ° C
2) Кінцева температура води у випадку протитоку буде такою ж, як у випадку потоку теплоносіїв при одночасному t2f = 40 ° C.
∆ti m = 95 - 40 = 55;
∆tf m = 50 - 20 = 30;
Mtm = 55-30/ln (55/30) = 41,3 ° C
Приклад №2
Використовуючи дані з прикладу №1, необхідно визначити необхідну поверхню теплообміну (F) та потік охолоджуючої води (G). Витрата гарячого продукту G = 15000 кг/год, його теплоємність C = 3430 Дж/кг · градус (0,8 ккал · кг · градус). Охолоджуюча вода має такі параметри: її теплоємність с = 4080 Дж/кг градуса (1 ккал кг градуса), коефіцієнт тепловіддачі k = 290 Вт/м 2 градус (250 ккал/м 2 * клас).
Рішення: за допомогою рівняння теплового балансу ми можемо визначити тепловий потік під час нагрівання холодного теплоносія.
Отже: Q = Qcc = GC (t1i - t1f) = (15000/3600) 3430 (95-50) = 643125 Вт
Якщо t2f = 40 ° C, ми можемо визначити швидкість потоку холодного теплоносія:
G = Q/c (t2f - t2i) = 643125/4080 (40-20) = 7,9 кг/сек = 28 500 кг/год
Потрібна в корпусі поверхня теплообміну
потік низхідного струму:
F = Q/k ∆tm = 643 125/290 32,3 = 69 м 2
зустрічний потік:
F = Q/k ∆tm = 643 125/290 41,3 = 54 м 2
Приклад №3
Газ транспортується сталевим трубопроводом із зовнішнім діаметром d2 = 1500 мм, товщиною стінки δ2 = 15 мм. і теплопровідність λ2 = 55 Вт/м · градус. З внутрішньої сторони воздуховод облицьований шамотною цеглою товщиною δ1 = 85 мм з теплопровідністю λ1 = 0,91 Вт/м · градус. Коефіцієнт тепловіддачі від газу до стіни α1 = 12,7 Вт/м 2 · градус, коефіцієнт тепловіддачі від стіни до повітря α2 = 17,3 Вт/м 2 · градус. Визначте коефіцієнт тепловіддачі від газу до повітря.
Рішення: 1) Визначимо внутрішній діаметр протоки:
середній діаметр вогнетривкої футеровки становить:
d1 м = 1300 + 85 = 1385 мм = 1,355 м
середній діаметр стінки протоки:
d2 м = 1500-15 = 1485 мм = 1,458 м
Ми розрахуємо коефіцієнт тепловіддачі за формулою:
Приклад №4
В однопрохідному кожухотрубному теплообміннику метиловий спирт нагрівається водою від 20 до 45 ° C. Потік води охолоджується від 100 до 45 ° C. Набір трубок теплообмінника має 111 трубок, діаметр однієї трубки 25х2,5 мм. Швидкість потоку метилового спирту через трубки становить 0,8 м/с (ш). Коефіцієнт тепловіддачі дорівнює 400 Вт/м 2 · градус. Визначте загальну довжину пучка труб.
Визначимо середню логарифмічну різницю температур теплоносіїв.
∆ti m = 95 - 45 = 50;
Ftf m = 45 - 20 = 25
Mtm = 50 + 25/2 = 37,5 ° C
Визначимо середню температуру теплоносія, що протікає через трубчастий простір.
Mtm = 45 + 20/2 = 32,5 ° C
Визначимо масову швидкість потоку метилового спирту.
ρam = 785 кг/м 3, - це щільність метилового спирту при температурі 32,5 ° C, яку ми можемо знайти в посібнику.
Тоді ми визначимо калорійність.
cam = 2520 кг/м 3 - це теплоємність метилового спирту при температурі 32,5 ° C, визначена на основі напрямних.
Визначимо необхідну поверхню теплообміну.
F = Q/K∆tm = 1,373 · 10 6/(400 · 37,5) = 91,7 м 3
Ми розрахуємо загальну довжину набору трубок, виходячи із середнього діаметра труб.
L = F/nπdm = 91,7/111 3,14 0,0225 = 11,7 м.
Відповідно до рекомендацій, набір трубок необхідно розділити на кілька секцій стандартного розміру, підтримуючи необхідний запас поверхні теплообміну.
Приклад №5
Пластинчастий теплообмінник використовується для нагрівання 10-% розчину NaOH від 40 ° C до 75 ° C. Швидкість потоку гідроксиду натрію становить 19000 кг/год. Нагрівання здійснюється конденсатом водяної пари, його витрата становить 16000 кг/год, початкова температура - 95ºC. Коефіцієнт теплообміну становить 1400 Вт/м 2 · градус. Розрахунки основних параметрів пластинчастого теплообмінника повинні бути виконані.
Розв’язання: Ми обчислимо передане тепло.
Ми визначимо кінцеву температуру конденсату на основі рівняння теплового балансу.
сd, c - це теплоємність розчину і конденсату, визначена на основі напрямних.
Визначення середньої температури теплоносіїв.
∆ti m = 95 - 75 = 20;
Ftf m = 56,7 - 40 = 16,7
Mtm = 20 + 16,7/2 = 18,4 ° C
Ми визначимо ділянку каналу. Ми будемо приймати за масову швидкість конденсату Wc = 1500 кг/м 2 сек.
S = G/W = 16000/3600 · 1500 = 0,003 м 2
Якщо припустити, що ширина каналу b дорівнює 6 мм, ми можемо обчислити ширину спіралі.
B = S/b = 0,003/0,006 = 0,5 м
Виходячи з напрямних, ми виберемо приблизну ширину спіралі із значень, наведених у таблиці В = 0,58 м.
Ми вкажемо розділ каналу
S = Bb = 0,58 0,006 = 0,0035 м 2
і масова швидкість потоків
Wd = Gd/S = 19000/3600 0,0035 = 1508 кг/м 3 сек
Wc = Gc/S = 16000/3600 · 0,0035 = 1270 кг/м 3 · сек
Визначення теплообмінної поверхні спірального теплообмінника проводиться наступним чином.
F = Q/K∆tm = 713028/(1400 18,4) = 27,7 м 2
Визначимо функціональну довжину спіралі.
L = F/2B = 27,7/(2 0,58) = 23,8 м
Тоді вам доведеться визначити крок спіралі, ми будемо вважати, що товщина листа δ = 5 мм.
t = b + δ = 6 + 5 = 11 мм
Для розрахунку кількості витків кожної спіралі необхідно враховувати початковий діаметр спіралі відповідно до рекомендацій: d = 200 мм.
N = (√ (2L/πt) + x 2) - x = (√ (2 · 23,8/3,14 · 0,011) +8,6 2) - 8,6 = 29,5
Де х = 0,5 (д/т - 1) = 0,5 (200/11 - 1) = 8,6
Зовнішній діаметр спіралі визначається наступним чином.
D = d + 2Nt + δ = 200 + 2 29,5 11 + 5 = 860 мм.
Приклад №6
Ми визначимо гідравлічний опір теплоносіїв усередині чотирипрохідного пластинчастого теплообмінника з довжиною каналу 0,9 м та еквівалентним діаметром 7,5 · 10 -3 для охолодження бутилового спирту водою. Параметри бутилового спирту такі: швидкість потоку G = 2,5 кг/с, швидкість потоку W = 0,240 м/с, щільність ρ = 776 кг/м 3 (число Рейнольдса Re = 1573> 50). Параметри охолоджуючої води такі: швидкість потоку G = 5 кг/с, швидкість потоку W = 0,175 м/с, щільність ρ = 995 кг/м 3 (число Рейнольдса Re = 3101> 50).
Рішення: Ми визначимо місцевий коефіцієнт гідравлічного опору.
bab = 15/Re 0,25 = 15/1573 0,25 = 2,38
ζa = 15/Re 0,25 = 15/3101 0,25 = 2,01
Ми вкажемо швидкість потоку алкоголю та води всередині форсунок (будемо вважати, що діаметр сопла db = 0,3 м)
Wb = Gab/ρab 0,785 дБ 2 = 2,5/776 0,785 0,3 2 = 0,05 м/с, оскільки нижче 2 м/с, ми можемо відмовитися від цих даних.
Wb = Ga/ρa0,785db 2 = 5/995 · 0,785 · 0,3 2 = 0,07 м/с, оскільки це менше 2 м/с, ми можемо відмовитися від цих даних.
Ми визначимо гідравлічний опір бутилового спирту та охолоджуючої води.
∆Рab = хζ · (л/д) · (ρabw 2/2) = (4 · 2,38 · 0,9/0,0075) · (776 · 0,240 2/2) = 25532 Па
∆Рa = хζ · (л/д) · (ρaw 2/2) = (4 · 2,01 · 0,9/0,0075) · (995 · 0,175 2/2) = 14699 Па.
Загальна інформація про теплообмінники
Теплообмінники використовуються для передачі теплової енергії від одного середовища до іншого, тобто для передачі тепла від гарячого теплоносія до холодного теплоносія. Широке різноманіття теплообмінників різної конструкції, використання та способу передачі теплової енергії дозволяє здійснювати теплообмін у повній відповідності з технологічними потребами. Теплообмінники можна розглядати як як основне обладнання, так і як допоміжне (ізольоване) обладнання.
Областями застосування теплообмінників є:
- евакуація та проведення теплоти для певних реакцій;
- нагрівання та охолодження технологічних потоків;
- дистиляція;
- адсорбція та абсорбція;
- плавлення твердих тіл і кристалізація речовин;
- випаровування;
- конденсація;
Обладнання для передачі тепла
- Промислові обігрівачі (підігрівачі)
- Печі (обігрівачі) для масла
- Печі-перетворювачі (установки)
- Печі (установки) для переробки та спалювання відходів
- Сміттєспалювальні прилади
- Плавникові теплообмінники та теплообмінники з графітового блоку
- Кожухотрубні теплообмінники
- Пластинчасті теплообмінники
- Спіральні теплообмінники та трубчасті теплообмінники
- Теплообмінники та теплообмінне обладнання
- Промислові пальники
Розрахунок та вибір основного обладнання