Початки теорії
графіки можна знайти у Л. Ейлера (1707-1783). У 1736 р. Йому було доручено перетнути всі 7 мостів Калінінграда, не проходячи 1 міст двічі. Ойлер перетворив це завдання на завдання намалювати картину одним махом, і цим він довів її нерозв'язність. Одночасно він дав загальний посібник для вирішення проблеми подібного типу. В математиці та не тільки ми часто стикаємось з об’єктами, які якимось чином пов’язані іншими об’єктами. Наприклад, вершини багатогранника, з'єднані ребрами, атоми елементів, з'єднані зв'язками, транспортні вузли, з'єднані дорогами, або люди, пов'язані взаємними зв'язками. Ці приклади ведуть до
наступні визначення: Графом ми називаємо множину, що складається з елементів двох видів: перша з них називається вершинами, які з’єднані елементами другого роду, які ми називаємо ребрами. Ребро, яке піднімається і входить в одну вершину, називається петлею. Якщо ребро приєднується до вершин u і v, ми говоримо, що це саме з цими
піки інциденту. Якщо кілька ребер мають спільні кінці, їх називають кількома кінцями. Графіки з кінцевою кількістю вершин і ребер називаються кінцевими. Вони можуть бути представлені в площині, наприклад кільцями та лініями. Ця ілюстрація називається графічною діаграмою. Кількість ребер, що падають на певну вершину, називається ступенем цієї вершини.
Піки
0 градусів називаються ізольованими. Якщо всі вершини мають градусний градус, графік називається регулярним графіком n-го ступеня. Графік називається повним або повним, якщо він не містить циклів і кожні дві вершини цього графа з’єднані рівно одним ребром. Графіки G і G´ називаються ізоморфними, якщо вершини G можна бієктивно призначити вершинам графа
Коло, що містить усі вершини графа, називається гамільтоновим. Обведення, що містить усі краї графіку, називається Ейлеровим. Замкнута ейлерівська тяга в графіку G існує саме тоді, коли G неперервна і всі її вершини мають парний ступінь. Якщо G має лише двопарні вершини, вона містить відкриту ейлерову тягу. Графік без кіл обводить ліс, якщо він суцільний - дерево. Дерево, що містить усі вершини графіка, називається скелетом графіка.