Статистична та термодинамічна фізика

Діяльність

На сторінці під назвою "Прихована теплота плавлення і випаровування води" ми вивчали процес випаровування води. На цій сторінці вивчається процес випаровування, припускаючи, що втрати тепла значні і підкоряються закону охолодження Ньютона.

Без втрат

Ставиться ємність з тістом м води на електричній електричній плиті P.

Початкова температура води становить Та, температура навколишнього середовища. З плином часу температура води підвищується, поки вона не закипить при 100 єС в цей момент t1.

P t1 = m c(100-Та)
Вода випаровується, миттєво знижуючи рівень води в контейнері т маса випарувалася Я води

де Lv - теплота випаровування води

З втратами

Зараз тепловтрати важливі, оскільки різниця температур між окропом і навколишнім середовищем дуже велика. Ми знову сформулюємо проблему, беручи до уваги втрати тепла, і припустимо, що вони підкоряються закону охолодження Ньютона.

Тепло dQ = P dt подається електричною плитою в інтервалі часу між т Y t + dt зворотний:

У підвищенні температури води mc dT

Він переноситься в атмосферу αS (Т-Та)dt відповідно до закону охолодження Ньютона Де а - коефіцієнт теплообміну і S - площа тіла, що контактує з атмосферою. Т - температура води і Та - кімнатна температура

Ми інтегруємо диференціальне рівняння з наступними початковими умовами, на даний момент т= 0, температура води - це температура навколишнього середовища Та.

Ми очищаємо температуру Т води

τ називається постійною часу.

Температура Т росте, поки не досягне межі, коли т→ ∞

Це подібний вираз:

При кінцевій інтенсивності струму в ланцюзі, утвореному самоіндукцією та опором, підключеним до акумулятора

Можуть статися два випадки:

Це втрати αS бути великим чи владним P піч мала, так що ви = 100, тоді температура води зростає від Та до 100 ° С, вода не кипить, а потім випаровується, поки не вичерпається

охолодження Ньютона

миритися Т= 100, і ми вирішуємо на мить t1 в якому вода закипає

Коли втрати невеликі αS→ 0, використовуємо наближення ln (1+х) ≈х

Який результат ми отримали, припускаючи відсутність втрат

З цього моменту температура води залишається постійною. Тепло dQ = P dt подається електричною плитою в інтервалі часу між т Y t + dt зворотне:

  • при випаровуванні маси дм води, Lv dm, буття Lv - теплота випаровування води

  • переноситься в атмосферу αS (100-Та)dt, Закон охолодження Ньютона.

P · dt =Lv dm+ α S (100-Та)

Маса Я води миттєво випарувалася t> t1 є

Вода, яка залишається рідиною в ємності, є м-я

Якби не було втрат, αS= 0

Маса води в ємності, м= 1,0 кг води

Потужність печі, P= 150 Вт

Температура навколишнього середовища Та= 20єС

Питома теплоємність води становить c= 4180 Дж/(кг єC)

Теплота випаровування води становить Lv= 2260 10 3 Дж/кг

Коефіцієнт теплових втрат αS= 1,5 Дж/єС

З втратами

Температура Т воно росте

Що ви> 100, температура Т води піднімається до температури кипіння Т= 100єС на даний момент t1

З моменту t> t1 вода випаровується.

Миттю т= 120 хв = 7200 с випаровується

36 мл води випаровується, а 1000-36 = 964 мл залишаються в рідкому стані

Без втрат αS= 0.

З моменту t> t1 вода випаровується.

Миттю т= 120 хв = 7200 с випаровується

330 мл води випаровується, а 1000-330 = 670 мл залишаються в рідкому стані

Потужність електричної плити знижується до P= 75 Вт

Температура Т воно росте

Що ви

Список літератури

О'Коннелл Дж. Опалювальна вода: корекція швидкості внаслідок ньютонівського охолодження. Вчитель фізики том 37, грудень 1999 р., С. 551-552