4. Харчування, харчування та математика

математика

Наукова галузь 1. Їжа у світі 2. Склад людського тіла 3. Енергія 4. Скільки калорій? 5. Що робити, якщо ви займаєтеся спортом? 6. Чотириразове харчування 7. Збалансоване харчування 8. Яку частину становить вода? 9. Порівняйте продукти харчування 10. Яку їжу? 11. Практики I 12. На етикетках 13. Знежирений і легкий йогурт 14. Етикетки 15. Щоденний прийом їжі 16. Скільки коштує їжа 17. Збалансований сніданок 18. Практики II 19. Вода 20. Більше води 21. Збереження їжі 22. Індекс маси тіла 23. Режим 24. Практики III 25. Поточний рахунок 70

Їжа, харчування та математика ХАРЧУВАННЯ У СВІТІ Поняття достатньої кількості їжі було встановлено як мінімальна кількість їжі, яка необхідна кожному для виживання: 2700 ккал та 40 г тваринного білка. Завдяки цьому населення світу можна класифікувати відповідно до його раціону. Частина світового населення Ккал Білки тваринного походження Спостереження 25% Більше 2700 Близько 40 г Досить годується або перегодовується 15% 2500 до 2700 20 до 30 г З низьким вмістом білка 20% 2500 10 до 20 г Зміна білка 30% 2000 до 2500 5 до 10 г Недоїдання 10% Менше 2000 Дуже мало Хронічний голод Обчисліть кількість людей, що відповідає кожній групі. З’ясуйте, в яких регіонах Землі вони живуть. 71

Наукова галузь СКЛАД ЛЮДИННОГО ТІЛА Харчування - це добровільний процес, за допомогою якого ми обираємо та вживаємо низку продуктів, які називаються їжею. Ці продукти складаються з речовин, які називаються поживними речовинами, які перетворюються в результаті хімічних реакцій і засвоюються нашим організмом; Цей мимовільний процес називається харчуванням. Поживні речовини класифікуються на п'ять основних груп: Білки Вуглеводи або вуглеводи Жири або ліпіди Вітаміни Мінерали Тіло людини містить 15% ліпідів, 16% білків, 0,02% вуглеводів, 6% мінералів та 62% води. а) Представити ці дані на круговій діаграмі. б) Обчисліть теперішню кількість кожного з них, якщо людина важить 25 кг, 65 кг і у вашому випадку. в) Висловіть все це в таблиці, як показано нижче: Вага (кг) Білки (кг) Жир (кг) Вуглеводи (кг) Мінерали (кг) Вода (л) Інші (кг) 25 65 I 72

Їжа, харчування та математика ЕНЕРГІЯ Тіло використовує енергію для виконання життєво важливих дій та підтримки постійної температури. Зазначена енергія вимірюється в калоріях, одна калорія - це кількість тепла, необхідного для підвищення температури 1 г дистильованої води з 14,5º до 15,5º. Оскільки це дуже мала одиниця, ми зазвичай завжди працюємо з її кратною, кілокалорією (або калорією, з великої літери) 1 ккал = 1 кал = 1000 кал. Один грам вуглеводів або білків утворює 4 ккал; 1 г жиру утворює 9 ккал. У міжнародній системі (СІ) одиницею є джоуль, 1 кал = 4184 Дж. Увага: оскільки калорія (кал.) Є дуже малою одиницею, насправді ми завжди працюємо з ккал (або кал), хоча в багатьох місцях плутаються обидва. а) Скільки калорій дорівнює 1 липня? б) Скільки ккал дає склянка коров’ячого молока? Перегляньте таблиці в кінці теми. СКІЛЬКО КАЛОРІЙ? Скільки калорій потрібно для нормальної діяльності? Якщо ви ознайомитеся з таблицями, то побачите, що надається очевидно суперечлива інформація; Ви складаєте таблицю з цих даних, в якій ви розраховуєте добову кількість калорій за віковою групою та для максимальних та мінімальних значень ваги. 73

Наукова галузь А ЯКЩО ВИ ВПРАВИТЕ? Ви вже повинні знати, скільки калорій вам потрібно відповідно до вашого віку та ваги, так? Ну, припустимо, що ви збираєтеся робити якісь фізичні вправи, за допомогою яких вам знадобиться доповнення у вашому раціоні. Вам потрібна додаткова інформація; З одного боку, ви виявили наступне: А з іншого, у брошурі, що надійшла до інституту, сказано, що надлишок енергії, необхідний вашому організму для певних видів діяльності, такий: Гімнастика: 3,7 ккал/хв Велосипед: 6, 2 ккал/хв. Футбол: 9 ккал/хв. А) Навіщо потрібно більше калорій, щоб плавати або грати у футбол? На скільки ще калорій? Скільки ще разів? б) Скільки калорій ви споживете, якщо будете їздити на велосипеді протягом 60 хвилин? А якщо плавати півтори години? 74

Харчування, харчування та математика ЧЕТВЕРОГОДНІЙНЕ ОБОРУДУВАННЯ Для вашого віку дієтологи стверджують, що калорійність їжі на сніданок, обід, перекус та вечерю повинна розподілятися наступним чином: а) Яка з наведених фраз (що стосується енергії внеску кожного їжі) є істинними, а які помилковими згідно з цією діаграмою? Їжа повинна забезпечувати половину калорій сніданку. Перекус - найважливіший прийом їжі. Вечеря повинна забезпечувати втричі більше закуски. Сніданок приносить дві третини вечері. Вечеря повинна забезпечити півтора рази енергії, яку забезпечує сніданок. б) Який відсоток, приблизно, відповідає кожному з прийомів їжі? в) Ви мали нагоду самостійно підрахувати, яку кількість калорій потрібно. Скільки повинен забезпечити кожен з чотирьох прийомів їжі? 75

Наукова область ЗБАЛАНСОВАНА ДІЄТА Для того, щоб дієта вважалася збалансованою, відсотки, які вона повинна містити від кожного виду поживних речовин, такі: а) Знайдіть у таблицях відсоток білків, ліпідів, вуглеводів, вітамінів, мінералів та води, що апельсиновий містить. Скільки кожного з цих поживних речовин буде в чотирьох апельсинах вагою 450 г? б) Скільки калорій вони забезпечують? в) Якби ви їли апельсини цілий день, скільки вам довелося б з’їсти, щоб покрити свої енергетичні потреби? г) У такому випадку, чи був би ваш раціон збалансованим? 76

Харчування, харчування та математика ЯКА ЧАСТИНА ВОДИ? На графіку наведено склад коров’ячого та згущеного молока. Значення на вертикальній осі представляють грами на 100 г їжі. а) Запишіть дані, приблизно, за допомогою таблиці. Включіть у цю таблицю відсотки води в кожному з них. б) На скільки більше води в 100 г коров’ячого молока, ніж у 100 г згущеного молока? Скільки ще разів? ПОРІВНЯЙТЕ ЇЖУ Поживні речовини класифікуються на макроелементи та мікроелементи залежно від того, чи містяться вони у великих кількостях у їжі, а також залежно від того, чи потрібні вони у великій кількості в нашому організмі чи ні. Вуглеводи, білки та ліпіди є макроелементами, а мікроелементи, вітамінами та мінералами. Складіть таблиці із вмістом макроелементів та мікроелементів кожної з наступних пар їжі та калоріями, які вони забезпечують, і складіть три гістограми для їх порівняння: 10 г варення з маргарину 200 г апельсинового банану 50 г хліба з цільнозернового пшениці 100 г картопляних чіпсів неварених Якщо ви не можете знайти інформацію про жоден із цих продуктів у таблицях, прочитайте етикетку на упаковці. 77

Наукова галузь 78

Харчування, харчування та математика 79

Наукова галузь 80

Харчування, харчування та математика ЩО ЇЖА? Добре розгляньте такі схеми: Мет і Тіка обговорюють вчорашню їжу. Мет з’їв 250 г смаженої тріски і Тіка, шашлик з 300 г ковбаси. Яка їжа видається більш доречною або збалансованою? 81

Наукова область ПРАКТИКИ I а) Обчисліть подумки або за допомогою калькулятора: 25% від 100 - це 25% від 1 - 25% від 360 - 40% від 100 - це 40% від 1 - 40% від 360 - це 33% від 100 - це 33% 1 - 33% 360 - 25% 45 - 40% 45 - 33% 45 - б) Використовуйте компас та транспортир, щоб намалювати секторну діаграму, що представляє склад какао-порошку:% Кутові білки 20,4 Ліпіди 25,6 Вуглеводи 35 Інші Що в інших? Який відсоток він представляє? в) Сніданок Сніданок складається із: склянки коров’ячого молока (25 кл) 6 печива (12 г) апельсинового соку (20 кл) Унції шоколаду (11 г) З вашими даними та тими, які ви знайдете на етикетках продуктів, обчисліть кількість поживних речовин, які ви вжили, відсоток кожного та калорії, які він забезпечує. 82

Науковий обсяг СВІТЛИЙ ОБЕРЕЖЕНИЙ ЙОГУРТ Ось три етикетки спереду та три для задньої частини йогурту. Що відповідає кожному? Натуральний йогурт Знежирений йогурт Легкий йогурт На кожні 100 г білків. 3,5 г гідратів C. 4,2 г жиру. 1,1 г Прибл. 137 мг Енергетична цінність. 41 ккал на кожні 100 г білків. 3,5 г гідратів C. 4,2 г жиру. 3,1 г приблизно 137 мг Енергетична цінність. 60 ккал на кожні 100 г білків. 4,8 г гідратів C. 5,2 г жиру. 1,1 г Прибл. 137 мг Енергетична цінність. ЕТИКЕТКИ 50 ккал Зберіть етикетки продуктів, що споживаються вдома (включаючи штрих-код), і наклейте їх на аркуші. Складіть таблицю, яка збирає інформацію про них усіх щодо макро- та мікроелементів та калорій, які забезпечує звичайна доза їжі (тобто не на 100 г продукту, а на те, що зазвичай приймають). Наприклад, якщо склянка молока - 250 мл, що слід писати на відповідній етикетці? Їжа Кількість Білки Вуглеводи Ліпіди Ca Інше Ккал Молоко 250 мл 7,6 г 13,9 г 4,7 г 300 мг 223,5 г 137,2 До речі, два запитання: що в цих 223,5 г інших? Чому ми вважаємо, що 250 мл молока - це 250 г? 84

Їжа, харчування та математика ЇЖА ЗА ДЕНЬ Зверніть увагу на все, що ви їсте протягом дня. У приготованих стравах дізнайтеся про використовувані інгредієнти та приблизну кількість (якомога точніше). За допомогою цього: а) Обчисліть кількість споживаної кожної поживної речовини та води. Виразіть дані у вигляді таблиці. б) Обчисліть відсоток кожної поживної речовини та складіть секторну діаграму. в) Обчисліть кількість калорій, що забезпечується кожним з приготованих страв. г) Чи збалансовано дієту дня? СКІЛЬКИ ВАРТІСТЬ ПРОДУКТИ а) Порівняйте ціну на коробку молока однієї марки в двох різних закладах. Який відсоток дорожчий в одному, ніж у другому? Який відсоток дешевший в одному, ніж у другому? б) Хліб коштував 35 песет у 1986 р. та 80 у 2001 р. Який відсоток збільшення він зазнав? в) Якщо у 2002 р. його ціна становила 0,48 євро, і однаковий темп зростання ціни зберігається (сподіваємось, ні), скільки це коштуватиме у 2017 р.? г) Частиною того, що ми платимо за їжу, є ПДВ; Скільки ми платимо 16% ПДВ із 5,11 євро, скільки нам коштує пляшка вина? 85

Харчування, харчування та математика ПРАКТИКИ II 1) Яке десяткове число відповідає кожному з наступних відсотків? 2) Вирази у вигляді дробу: 25% 12% 9% 90% 52,3% 132% а) 25,8 б) 4,25 в) 42,5 г) 3,047 д) 0,152 3) 50% суми дорівнює 1/2 її. Яка частка дорівнює. a) 75% b) 25% c) 20% d) 30% e) 8,5% f) 150% g) 120% h) 130% i) 250% 4) Розумно обчислити: a) 25% від 400 b) 125 % від 400 в) 25% від 80 г) 125% від 80 д) 75% від 400 5) На яке число потрібно помножити величину. до). збільшити його на 35%? б). чи збільшиться це на 6%? в). зменшиться на 35%? 6) До певної суми ми додаємо її 20% і отримуємо 100. Якою була сума? (Увага: відповідь не 80). 7) Ноутбук коштує 2103,48 євро (з ПДВ). Особа, яка працює в міжнародній організації, має право на відшкодування ПДВ, яке становить 16%. Скільки ви повернули? 87

Науковий напрямок ВОДА Як ви вже бачили, 62% нашого тіла складається з води. У ній розвиваються всі обмінні процеси нашого організму, він регулює нашу температуру і служить транспортним засобом. а) В середньому ми втрачаємо 1500 мл води на день через сечу, 400 через легені, 350 через шкіру та 150 через кал. Беручи до уваги, що клітинний метаболізм забезпечує 300 мл, а їжа - ще 700, скільки води слід пити щодня, щоб збалансувати споживання води в нашому організмі? б) Запишіть кількість випитої води протягом дня і порівняйте її з цією. БІЛЬШЕ ВОДИ Існують певні умови, при яких ми повинні збільшити споживання води, наприклад, якщо ми робимо фізичні вправи, коли спекотно, якщо у нас температура або у нас діарея. Хайме сказав, що вчора, коли було спекотно, він випив на 20% більше, ніж розраховували на уроці природознавства. Мірея, яка також виконала цю роботу, випила на п’яту частину більше. А для Нассіми результатом розрахунку стало те, що кількість споживаної води становить 6/5 від кількості, яка була розрахована в класі. Хто з трьох споживав найбільше води? 88

Харчування, харчування та математика ЗБЕРІГАННЯ ПРОДУКТІВ Їжу можна консервувати охолодженням та заморожуванням. Охолодження - це процес, який проходить їжа, щоб утримувати її між 7 градусами вище нуля та 1 нижче нуля. Заморожену їжу можна довго тримати при температурі нижче 0 градусів. Щоб заморозити їжу, потрібно швидко досягти 18 градусів морозу. Ефективність роботи морозильних камер залежить від кількості зірок Зірки Досягнута мінімальна температура Час зберігання їжі 6ºC Кілька годин 12ºC Три дні 18ºC Місяці 30ºC Окрім збереження, вони можуть заморозити Морозильники (або комбіни) зазвичай мають індикатор температури; Здебільшого цей показник не включає знак, що може ввести в оману. Але не вам, хто дуже добре контролює! а) Напишіть детально всі операції, які потрібно виконати, щоб відповісти на кожне запитання. Який діапазон (різниця між максимальним та мінімальним значеннями) може забезпечувати температура, яку вона не забезпечує? І одна з яких не дає? І одна з? 89

Їжа, харчування та математика ІНДЕКС МАСИ ТІЛА Прийнятим методом перевірки належної залежності між вагою та зростом людини є обчислення індексу маси тіла. Він складається з ділення ваги (вираженої в кілограмах) на зріст (у метрах) у квадраті: Вага I висота 2 кг/м 2 Якщо I: менше 20 (I20) Між 20 і 25 (20I25) Від 25 до 30 ( 25I30) Від 30 до 40 (30I40) Більше 40 (I40) Потім: Нестача ваги Нормальна вага Злегка надмірна вага Помірний ожиріння Ожиріння a) Обчисліть індекс маси тіла. У якій ти групі? б) Який набір ваги змушує вас перейти до наступної групи? І яке зниження змушує переходити до нижчої групи? в) Людина, яка важить 65 кг і має розмір 170 см, до якої групи вона належить? Який набір ваги ви перейдете до наступної групи? А якби це було 165 см, яким повинен бути набір ваги? РЕЖИМ Памела дотримується режиму схуднення, призначеного їй лікарем, при якому вона втрачає 2 кг на місяць. а) Скільки ви важили три місяці тому по відношенню до вашої поточної ваги? б) А через три місяці, скільки це буде важити? 91

Наукова область ПРАКТИКИ III 1) Обчислити Обчисліть результат наступних операцій без використання калькулятора: 87 + 3510 = 8 (5) = (8) (5) = (8) 5 = 8 (5) = 8 (+5) = (8) 7 = (8) (8) = 87 (3520) = 85057 = 2) Підняти Підняти задачі, рішення яких є наступними, і пояснити значення знака результату в кожному випадку: а) 4 (12) б) (5) (1) в) (+1) 5 г) (1) +10 3) Історичні особи Ось кілька відомих людей з різних причин в історії людства: Клеопатра (6930 р. до н. е.) Марко Поло (12541324) Сапфо (625580 до н. Е.) Бетховен (17701827) мадам Помпадур (17211764) Мухаммед (570632) Пікассо (18811973) Ірод Антипа (20 до н. Е. 39 р. Н. Е.) Олександр Великий (356323 до н. Е.) Маріана Пінеда (18041831) ці символи в рядку. Хто жив найдовше? А хто менше? б) Чарльз Дарвін помер у 1882 році у віці 73 років. У якому році ти народився? в) З останків, знайдених у могилі єгипетського фараона, відомо, що він помер у віці 54 років у 1545 р. до н. C. Якого року ти народився? 92

Харчування, харчування та математика ПЕРЕВІРКА РАХУНКУ У наступній таблиці показано рух розрахункового рахунку банку протягом короткого періоду. Отриманий дохід вказується в кредитній колонці, а платежі, які ми здійснили, у стовпці дебету. Дата Поняття Кредит Дебет Баланс 15окт Попередній баланс 482,91 29окт Телефонна квитанція 75,19 1нов Автомобільний кредит 543,92 1нов Чек № 3332 189,40 2нов Зарплата Листопад 945,45 12норів Переказ 60,10 20нов Чек № 3333 93,16 Остаточний баланс а) Якими були загальні доходи та витрати за місяць? б) Обчисліть різницю між загальним доходом та загальними витратами та додайте результат до залишку попереднього місяця. Що ви отримуєте? в) Банк видає 0,75% відсотків на рік за поточним рахунком та стягує 25% на рік у разі від’ємного сальдо. Обчисліть відсотки за період часу в таблиці. 93