Деталі проекту
Короткий зміст дослідження, завдання для професіоналів
Тут опишіть основні цілі дослідження для фахівця в даній галузі.
Основним питанням проекту є дослідження стійкості періодичних, імпульсних функціонально-диференціальних рівнянь з екологічним та епідеміологічним застосуванням. Теорію стійкості можна застосовувати до кінцевих та нескінченних розмірних, неперервних та дискретних динамічних систем. З його допомогою ми можемо відповісти на запитання про те, який з видів, що взаємодіють, виживе, відповідно. загинути. Через періодичні зміни навколишнього середовища, періодичність та імпульсивні рівняння для опису короткочасних ефектів закономірно з'являються в моделях динаміки чисельності. Вивчення періодичних та імпульсних моделей представляє математичну складність, і вона стає ще більш складною, якщо система включає затримку. Наша мета - узагальнити результати щодо стійкості періодичних моделей без затримки до періодичних, імпульсних функціонально-диференціальних рівнянь.
Техніка стерилізації використовується для боротьби з шкідниками або їх використовують для боротьби з популяціями комах, що поширюють хвороби: вони виділяють стерилізованих комах чоловічої статі, які конкурують з самцями за жінок, зменшуючи кількість наступного покоління. Ми хотіли б зробити попередні математичні моделі більш точними, використовуючи функціонально-диференціальні рівняння, щоб ми могли точніше визначити рівень контролю, необхідний для належного регулювання їх кількості.
Подальше питання проекту полягає у створенні сімейства моделей для опису поширення хвороб, що передаються ектопаразитами, за допомогою звичайних та функціонально-диференціальних рівнянь та для повного опису глобальної динаміки цих моделей. Ми вивчаємо вплив різних стратегій контролю, щоб показати, чи можна викорінити паразитарні інфекції та хвороби.
Яке основне питання дослідження?
У цьому розділі коротко опишіть, на яку проблему ви хочете відповісти за допомогою дослідження, яка початкова гіпотеза дослідження, на які питання відповідають експерименти.
Нещодавно було опубліковано кілька статей про збереження періодичних епідеміологічних моделей для звичайних диференціальних рівнянь. Метою проекту є отримання подібних результатів для періодичних імпульсивних моделей, що включають відставання у часі. У наші плани входять Ребело, Маргері та Бакаер, відповідно. Узагальнення результатів Ванга та Чжао щодо стійкості до періодичних, імпульсивних, відстрочених диференціальних рівнянь. Ми хотіли б застосувати метод Ванга та Ву, за допомогою якого ми можемо звести рівняння до скінченновимірної дискретної системи, апроксимуючи періодичні коефіцієнти з кроковими функціями.
Наразі розроблені моделі для опису техніки стерильних комах використовували звичайні диференціальні рівняння, але порівняння з реальними даними показує, що зміни в популяціях комах більш точно описуються функціональними диференціальними рівняннями. Наша мета - використовувати їх для отримання більш точної моделі, а дослідивши стійкість моделі, ми можемо точніше визначити знищення комах та рівень контролю, необхідний для належного регулювання їх кількості.
Ми створили базову модель для опису хвороб, що передаються ектопаразитами. Наша мета - зробити цю модель якомога реалістичнішою: нам потрібно взяти до уваги роль тварин, що розповсюджують паразитів, а також відставання в часі, що моделює час інкубації багатьох захворювань, що передаються ектопаразитами. Моделі включають різні репродуктивні показники зараження паразитами та захворювань. Використовуючи різні числа відтворення як порогові параметри, ми хочемо дати повну характеристику поведінки рішень.
Застосування техніки стерильних комах було успішним у багатьох випадках, але іноді це не дало бажаного результату, а в деяких випадках може навіть спричинити збільшення популяції комах. Розуміння цих явищ вимагає функціонально-диференціальних рівнянь, які точніше описують техніку.
Новизна нашої моделі для опису поширення хвороб, що передаються ектопаразитами, полягає в тому, що вона описує поширення паразитів та хвороб, які вони поширюють одночасно. Моделі подібного характеру не народжувались раніше, і ми очікуємо, що наша модель стане основою для ряду більш складних і реалістичних моделей. Ми сподіваємось, що наші моделі також можуть бути використані в екологічній епідеміології і що ми можемо вносити пропозиції щодо різних стратегій втручання проти інфекцій (дезінфекція, ізоляція, карантин).
Короткий зміст дослідження, його цілі для мирян
У цій главі він описує основні цілі дослідження для мирян з базовою освітою. Це резюме особливо важливо для НКФІ з точки зору інформування осіб, що приймають рішення, засобів масової інформації та платників податків.
Основним питанням проекту є вивчення періодичних, імпульсивних, відстрочених моделей. Періодичність зустрічається у багатьох біологічних моделях, оскільки напр. щорічний життєвий цикл живих істот, погода вимагають використання періодичних рівнянь, а імпульсивні моделі використовуються для моделювання короткочасних наслідків (наприклад, стихійні лиха, вакцинація, схожа на кампанію). За допомогою математично складної теорії стійкості ми можемо передбачити, які види та хвороби вимруть, а які виживуть. Це питання набуває все більшої актуальності в наш час із появою змін клімату та нових хвороб та епідемій.
Одним із явищ, що розглядаються в проекті, є шкідники та стерильна техніка комах, що використовується для боротьби з комахами, що поширюють хвороби, при якій випускаються стерилізовані комахи чоловічої статі, що зменшує кількість наступного покоління. Для успішного застосування слід чітко розуміти динаміку популяції комах та дію стерильних комах. Для цього потрібно встановити більш точні моделі, ніж раніше.
Короткий зміст дослідження та його цілі для експертів
Опишіть основні цілі дослідження для експертів.
Ключовим питанням проекту є збереження періодичних, імпульсивних диференціальних рівнянь затримки із застосуваннями з екології та епідеміології. Теорія стійкості застосовується до нескінченних та скінченновимірних динамічних систем, а також до дискретного часу, а також до безперервних напівтоків, і відповідає на питання, наприклад, серед видів, що взаємодіють, які виживуть або вимруть протягом тривалого періоду. Періодичність (для опису періодичних змін навколишнього середовища) та імпульсивні моделі (для опису короткотермінових наслідків) природно з’являються в динамічних моделях популяції. Вивчення періодичних та імпульсних моделей є математично дуже складним завданням і стає ще більш складним, якщо присутня затримка часу. Наша мета - узагальнити результати щодо стійкості для періодичних моделей без затримки у часі до диференціальних рівнянь періодичної, імпульсної затримки.
Техніка стерильних комах використовується для боротьби з популяціями шкідників та комах, які є переносниками різних хвороб: випускаються стерилізовані комахи чоловічої статі, які конкурують за самок із дикими самцями, тим самим зменшуючи кількість комах у наступному поколінні. Ми хотіли б зробити попередні математичні моделі більш точними, використовуючи рівняння затримки, таким чином, більш точно визначаючи рівень контролю, необхідний для усунення комах або регулювання їх кількості.
Подальше питання проекту полягає у створенні модельної основи для поширення ектопаразитних захворювань із використанням звичайних та затримкових диференціальних рівнянь та в повному описі глобальної динаміки цих моделей. Ми вивчаємо вплив різних стратегій боротьби, щоб показати, чи є спосіб викорінити інвазії або хвороби.
Яке головне питання дослідження?
Опишіть тут коротко проблему, яку потрібно вирішити дослідженням, вихідну гіпотезу та питання, на які стосуються експерименти.
Нещодавно з’явилося кілька статей про стійкість періодичних моделей епідемій без затримок. Мета проекту - дати подібні результати для періодичних, імпульсивних моделей, які включають також затримку часу. Ми плануємо узагальнити результати стійкості Ребело, Маргері та Бакаера, відповідно. Ван і Чжао до періодичних, імпульсивних рівнянь із затримкою часу. Ми хотіли б застосувати метод, встановлений Вангом та Ву, для апроксимації періодичних коефіцієнтів кусково-постійними функціями для зведення рівняння до скінченновимірної дискретної системи.
Математичні моделі для техніки стерильних комах дотепер використовували звичайні диференціальні рівняння, однак реальні дані показують, що зміни популяцій комах краще описувати за допомогою функціональних диференціальних рівнянь. Наша мета - створити більш точні моделі за допомогою диференціальних рівнянь затримки та отримати результати щодо стійкості: ми хотіли б визначити рівень контролю, необхідний для усунення комах або регулювання чисельності популяції.
Ми встановили базову модель поширення ектопаразитних захворювань. Наша мета - зробити цю нову модель якомога реалістичнішою. Нам потрібно включити роль тварин у передачі векторів людям та затримки для моделювання латентності, яка присутня при ряді захворювань, що передаються ектопаразитами. Моделі мають різні основні репродуктивні цифри, що відповідають інвазії та інфекції. Ми хотіли б дати повну характеристику поведінки рішень, використовуючи різні числа відтворення як порогові параметри.
Яке значення дослідження?
Опишіть нові перспективи, відкриті досягнутими результатами, включаючи наукові основи потенційних соціальних застосувань. Будь ласка, опишіть унікальні переваги вашої пропозиції порівняно з вашими вітчизняними та міжнародними конкурентами в даній галузі.
Дослідження періодичних екологічних та епідемічних моделей є сферою досліджень, що представляє великий сучасний інтерес. Періодичність природним чином виникає в кількох динамічних моделях популяцій: давайте просто подумаємо про щорічні зміни середовища та річний життєвий цикл різних видів. В епідеміології також є кілька факторів, що викликають періодичні моделі: зміна рівня контакту, популяції переносників або регулярні вакцинації. Імпульсивні моделі використовуються для опису короткочасних ефектів, напр. стихійні лиха або кампанії вакцинації. У наш час, із зміною клімату та появою нових хвороб та епідемій, прогнозування того, які види чи хвороби вимруть чи збережуться, стає все більш важливим; це вивчає теорія стійкості. Нещодавно було опубліковано кілька важливих результатів щодо періодичних моделей, і ми плануємо узагальнити, подальший розвиток цих результатів до періодичних, імпульсних моделей із затримкою часу.
Використання техніки стерильних комах кілька разів виявилося ефективним, проте в інших випадках його результат не задовольняв. У деяких випадках це може навіть збільшити популяцію комах. Щоб зрозуміти ці явища, нам потрібні моделі диференціальних рівнянь затримки, які точніше описують техніку.
Новизна модельного сімейства, яке ми встановили для поширення ектопаразитних захворювань, полягає в тому, щоб одночасно описати поширення паразитів та хвороби, що передається ними. Подібні моделі поки що відсутні в літературі, і ми сподіваємось, що вона стане основою для кількох більш складних і більш реалістичних моделей. Ми сподіваємось, що наші моделі можуть бути використані в екології хвороб, і що ми також можемо дати рекомендації щодо вибору між різними стратегіями боротьби (дезінсекція, ізоляція, карантин) для боротьби з інвазіями та хворобами.
Короткий зміст та цілі дослідження для громадськості
Опишіть тут основні цілі дослідження для аудиторії із середньою базовою інформацією. Це резюме особливо важливо для НКФІ з метою інформування осіб, що приймають рішення, засобів масової інформації та платників податків.
Ключовим питанням проекту є дослідження періодичних моделей імпульсивної затримки. Періодичність виникає в декількох моделях біологічних популяцій, як, наприклад, річний життєвий цикл виду, сезонність щеплень та погода спонукають використовувати періодичні рівняння; тоді як імпульсивні моделі використовуються для опису короткочасних наслідків (наприклад, стихійних лих, кампаній вакцинації). За допомогою математично складної галузі досліджень теорії персистенції ми можемо давати прогнози щодо того, який вид чи хвороба збережеться або вимре. Це все більш важливе питання в дні зміни клімату та появи нових хвороб, пандемій.
Одним із явищ, що вивчаються в проекті, є стерильна техніка комах, яка використовується для боротьби зі шкідниками та комахами, які є переносниками різних хвороб. Метод полягає у випуску стерилізованих комах-самців, що зменшує кількість наступного покоління. Ми повинні розуміти динаміку популяції комах та вплив стерильних комах саме для того, щоб успішно використовувати цю техніку. Для цієї мети нам потрібно встановити більш точні математичні моделі.