Як не цитувати Жуля Верна, обговорюючи поїздки на Місяць. Французький автор відобразив свої ідеї з цього приводу у двох послідовних романах «Від Землі до Місяця» (1865) та «Навколо Місяця» (1870). Зараз, коли подорожі до нашого супутника вже є реальністю, легко перечитати роботи Верна і критикувати його помилки, хоча також вірно, що багато аспектів, в яких він мав рацію, дивують. Як уже пояснювалося в статті про хаосициенцію кілька років тому (див. Відповідні статті), багато пропозицій французького прозаїка не можуть бути здійснені через обмеження фізичного або практичного характеру.
Фактичні поїздки на Місяць автоматичними зондами або пілотованими космічними кораблями з 1959 року базуються і грунтуються на зовсім інших принципах, ніж ті, що розглядав французький футуролог. Найбільш чітка різниця між вигаданою авантюрою дев'ятнадцятого століття та сучасною реальністю полягає в методі рушія. Тоді як Верн задумав гігантську гармату, яка за один удар забезпечить снаряд всією енергією, необхідною для досягнення Місяця, сьогоднішні судна прибувають на наш супутник з ракетами, які поступово забезпечують швидкість руху зондів або космічних кораблів. Існує жорстокий контраст між двома методами. Вигаданий постріл знищив би снаряд на місці, якби тільки тертям про повітря з дуже високою швидкістю, з якою пристрій залишив би дуло гармати. Навпаки, ракети потроху штовхають кораблі, щоб вони помірною швидкістю перетинали найщільніші шари атмосфери: великі швидкості, необхідні для стрибка на Місяць, досягаються лише після того, як космічний корабель увійшов у вакуум, понад 200 км над земною поверхнею.
Різниця між ракетою та гарматою, яка виходить далеко за межі згаданого ефекту через тертя з повітрям, часто легко зрозуміти, коли вона пояснюється широкому загалу. Але більшість людей мають уявлення про те, як розгортається решта фактичної подорожі на Місяць, дуже схоже на те, що уявляв Верн. Розглянемо, наприклад, траєкторію руху космічних кораблів від Землі до Місяця. Верн не вдавався до цього детально, але з його історії та з гравюр, які зазвичай супроводжують античні та сучасні видання цих романів, випливає, що він неявно передбачав більш-менш прямолінійну траєкторію. На ілюстраціях, що зображують момент пострілу, до речі, сам Місяць часто з’являється в полі зору, ніби запуск безстрашних авантюристів у космос нагадує акт наведення рушниці та натискання на курок. Як і у спортивній стрільбі по цілях, що практикується на Землі, величезна гармата під назвою Колумбіада націлена на ціль, стріляє сама, а снаряд запускається більш-менш прямою лінією, поки не досягне цілі.
Багато людей мають інтуїтивний погляд на фактичну подорож на Місяць, подібний до описаного. Хоча очевидно, що насправді жодна гармата не вистрілює, народна уява схильна припускати (не роблячи це чітко і не думаючи про це більше), що ракета піднімається з космічним кораблем на борту і що вона спрямована до Місяця і в прямолінійний шлях. Ніщо не є далі від істини.
Рух ракети в космосі залежить, звичайно, від її власних рушійних систем. Але пристрій еволюціонує під дією гравітаційних полів Місяця і, насамперед, сусідньої та величезної Землі. Не можна ігнорувати вплив гравітаційного притягання Землі, що накладає неминучі обмеження на форму дозволених траєкторій, а також на швидкість, з якою вони можуть подорожувати.
Природні закони не забороняють, в принципі, підніматися до Місяця прямолінійно і з довільною швидкістю, але як тільки аналізується фізика проблеми, очевидно, що атакувати подорож таким чином абсолютно і абсолютно нездійсненно практичні причини. Потрібна буде колосальна кількість енергії, яка потребує побудови кораблів і ракет циклопських масштабів. Крім того, з міркувань безпеки, точності навігації та збільшення інтервалів, в яких можливі запуски, уникається прямого підйому з Землі на Місяць. Шлях завжди проходить як мінімум за два кроки. Спочатку космічний корабель піднімається на орбіту навколо Землі на не дуже великій висоті, приблизно на 200 км над землею. Транспортний засіб залишається на цій паркувальній орбіті протягом декількох годин, що дозволяє перевірити працездатність систем, а також зачекати, поки космічний корабель потрапить в ідеальне положення навколо Землі, щоб нове запалення ракетних двигунів розмістило його на оптимальній поперечній траєкторії.
Давайте спростимо проблему, щоб краще охопити її найбільш відповідні функції. Припустимо, Місяць знаходиться на круговій орбіті навколо Землі, на відстані від її центру близько 384 000 км. Оскільки мова йде про те, щоб залишити Землю, щоб досягти місячної орбіти, і оскільки наш природний супутник має набагато меншу масу, ніж планета, де ми живемо, ми також будемо нехтувати, як перше наближення, гравітаційним впливом Місяця. Орбіту стоянки можна вважати круглою і розташовуватися в тій же площині, що і шлях Місяця. Якщо цю стартову орбіту підняти на 200 км над землею, її радіус, виміряний від центру Землі, становить приблизно 6600 км, і космічний корабель обійде Землю приблизно за 90 хвилин.
Наша мета - перейти з низької (паркувальної) на дуже високу (Місяць). Варто спробувати зробити стрибок, заощадивши якомога більше енергії, що призведе до значно нижчого споживання палива і, отже, легшої ракети, яка дозволить максимізувати масу корисного навантаження: автоматичний зонд або космічний корабель. пілотований, який повинен досягти Місяця. Вірте чи ні, але цю проблему вже порушив і вирішив у 1925 році німець Вальтер Гоман. Відповідь наступна: вам доведеться розмістити космічний корабель на еліптичній орбіті, точка якої найближче до Землі (перигей) стосується орбіти стоянки тангенціально, а найдальшою точкою (апогеєм) просто торкатися місячної орбіти. Іншими словами, транслунарна траєкторія, що передбачає мінімальне споживання енергії, повинна мати перигей на 6600 км від центру Землі, а апогей - на 384000 км. Ця траєкторія отримує несподівану назву орбіти Гомана.
Траєкторія Гомана гарантує досягнення місячної орбіти з мінімальними витратами енергії, але навіть незважаючи на це, обсяги, що беруть участь, величезні. Для того, щоб космічний корабель перемістився з паркувальної орбіти до цього типу надпроменевої траєкторії, потрібно застосувати імпульс, щоб збільшити його кінетичну енергію не менше ніж еквівалент семи мільйонам калорій (30 мільйонів джоулів) на кожен кілограм маси. Якби ми застосовували ту саму кількість енергії не для прискорення космічного корабля, а для нагрівання грама води, ми б змусили його миттєво перейти від температури нуля градусів до ще семи мільйонів градусів. А місячний апарат «Аполлон» (повний корабель плюс верхня ступінь ракети) може перевищувати 150 000 кг, тому ми говоримо про загальну енергію близько мільярда калорій (більше 4 мільярдів джоулів). Це мінімальна енергія, яку повинен внести космічний корабель, щоб досягти Місяця з паркувальної орбіти.
Як легко зрозуміти, дешева надмісячна траєкторія не полегшує найшвидшу подорож. Космічний корабель, що наближається до Місяця на орбіті Гомана, здійснює значний об’їзд і рухається зі змінною швидкістю, що визначається законами руху планети Кеплера. Коли транспортний засіб віддаляється від Землі і наближається до місячної орбіти, його швидкість відносно Землі зменшується. Час, необхідний для проходження транслюнарного шляху Гомана з типової орбіти стоянки, становить близько 120 годин, п'ять повних днів.
Якщо у вас потужна ракета, і якщо пристрій, який ви хочете відправити на Місяць, не має надмірної маси, тоді ви можете намалювати менш економічні, але швидші орбіти. Перший пристрій людини, який потрапив на Місяць, радянський зонд "Луна 2", подолав відстань між Землею та її природним супутником всього за 35 годин. На відміну від них, важчі радянські місії, такі як автоматичний збір місячних зразків або ті, що перевозили автоматичні позашляховики, повинні були добре використовувати всю наявну тягу і охоплювали шлях із Землі по траєкторіям, дуже подібним до тих, що мінімальної енергії типу Гомана.
Можна подумати, що пілотовані місії "Аполлон" з їх важкими кораблями також будуть зобов'язані слідувати цим типам траєкторій. Але подовжувати подорож на Місяць (як назовні, так і назад) не зручно, оскільки системи повинні підтримувати екіпаж у живих, що передбачає більшу кількість витратних матеріалів, крім більшої небезпеки через радіацію в районах простору, не захищених магнітосфера Землі. Отже, місії "Аполлон" були сконструйовані з величезним ракетним підсилювачем, що дозволило досягти Місяця по швидших траєкторіях трохи більше трьох днів.
Як цікавість, згадаймо, що Жуль Верн підрахував час, необхідний для того, щоб його снаряд досяг Місяця, 97 годин, тобто трохи менше 120 годин, що вимагало б мінімальної енергетичної траєкторії, але дуже схоже на час, вкладений важчим радянським місії. Звичайно, це випадковість, адже Верн писав свої романи задовго до того, як Гоман вирішив цю проблему небесної механіки.
Траєкторії Гомана цікаві не тільки для подорожі на Місяць, але вони також слугують відповідними рішеннями для інших типів турів у космосі. Наприклад, давайте подумаємо, як вивести супутник зв'язку на геостаціонарну орбіту. Це орбіта, яка знаходиться приблизно в 42000 км від центру Землі і в якій супутники обертаються навколо планети з тією ж швидкістю, з якою обертається наш світ, так що вони завжди залишаються "висіти" над тим самим місцем на поверхні. землі. Припустимо, що ми хочемо вийти на цю орбіту із звичайної паркувальної орбіти, як згадані вище. Це завжди робиться за допомогою мінімальної енергетичної траєкторії Гомана, яка для цієї конкретної подорожі називається геостаціонарною орбітою передачі (GTO). Час, необхідний для проходження від паркувальної орбіти на висоті 200 км до геостаціонарних орбіт по шляху мінімальної енергії, становить близько п'яти годин, і для цього збільшення швидкості, еквівалентне, необхідно застосувати до штучного супутника, в з точки зору кінетичної енергії, п’ять мільйонів калорій (22 мільйони джоулів) на кожен кілограм маси.
Мінімальні траєкторії енергії Гомана також знаходять дуже цікаве застосування в міжпланетних подорожах, для подорожі до Венери, Марса або навіть Юпітера. Але це питання буде предметом іншої статті цієї серії.