Якщо ви подивитеся на слово "лінійний" у словнику, ви знайдете щось на зразок наступного:
ЛІНІЙНИЙ: (Від лат. Linealis.) Присл. Приналежність до рядка (взято зі словника іспанської мови, Real academia espaсola, 1984.).
У математиці слово "лінійний" має набагато ширше значення. У будь-якому випадку, значна частина теорії елементарної лінійної алгебри насправді є узагальненням властивостей прямої лінії.
Системи лінійних рівнянь можна знайти в таких практичних проблемах повсякденного життя, як наступний приклад:
Наступна матриця показує кількість калорій та білків, які яйце, склянка молока та апельсиновий сік вносять у наше харчування:
їЯку кількість яєць, молока та апельсинового соку нам потрібно споживати, щоб забезпечити наше тіло 470 калоріями та 19 грамами білка?
Давайте розберемо проблему:
Нехай x1 = Кількість яєць
x2 = Кількість склянок молока
x3 = Кількість склянок апельсинового соку
Нас просять:
Тому наша головна проблема полягає у вирішенні цієї системи рівнянь з двома рівняннями та трьома невідомими або змінними. Тобто визначити значення x1, x2 та x3.
Узагальнюючи вищевикладене, ми маємо, що система з n лінійних рівнянь і m невідомих є набором рівнянь типу:
Рішенням попередньої системи є набір m дійсних чисел (x1. Xm), який одночасно задовольняє цим n рівнянням.
Давайте напишемо вищезазначену систему у матричній формі:
Де матриця A - матриця коефіцієнтів, матриця X - матриця невідомих, а матриця B - матриця незалежних членів.
Інша матриця, яку ми можемо пов’язати з системою, - це збільшена матриця .
Наприклад, якщо ми представляємо таку систему у матричній формі:
Що стосується розширених матриць, то в системному дозволі ми маємо:
Запрошую вас продовжити дослідження, оскільки в наступних главах ви вивчите деякі методи розв’язування систем лінійних рівнянь.
- Харчова освітня програма Fundación MR
- Найкращі методи швидкого схуднення Спеціальне програмне забезпечення проти стандартного програмного забезпечення
- Найкраще програмне забезпечення для харчування для персоналізованих дієт
- Навчальна програма з харчування, яка годує вашу дитину - Nestlé Baby
- Класичне очищення обличчя - Центр краси Ніни Мерлі