"Дуже розумні жінки, як правило, виходять заміж за менш розумних чоловіків, ніж вони самі".

чому

Як ви гадаєте, чим це зумовлено? Скориставшись святами, пропоную запросити своїх шваґрів під час наступної сімейної трапези, щоб знайти пояснення цьому факту.

Деякі уявлять, що ці бідні жінки намагаються уникати конкуренції з не менш розумними чоловіками або що вони змушені знизити планку у виборі свого чоловіка, оскільки розумні чоловіки не хочуть конкурувати з розумними жінками. Напевно ваші швагри запропонують багато інших химерних пояснень.

Б'юся об заклад, усі будуть тлумачити пропозицію причинно-наслідково: високоінтелектуальні жінки свідомо вибирають (або тому, що у них немає вибору) менш розумних чоловіків. Тобто існує причинно-наслідковий зв’язок.

Давайте тепер розглянемо наступне твердження:

"Співвідношення між IQ подружжя є менш ніж ідеальним".

Скільки тепер швагрів стрибнуть, щоб висловити свою думку? Як пояснює Канеман у своїй книзі Думай швидко, думай повільно:

'Це твердження, очевидно, відповідає дійсності і не представляє інтересу. Хто може очікувати, що співвідношення буде ідеальним? Тут нічого пояснити. Але твердження, яке ми вважаємо цікавим, і твердження, яке ми вважаємо тривіальним, алгебраїчно еквівалентні. Якщо співвідношення між інтелектом подружжя менш досконале (і якщо, враховуючи середні значення, чоловіки та жінки не відрізняються інтелектом), то математично неминуче, щоб дуже розумні жінки виходили заміж за чоловіків, які в середньому будуть менше розумніший від них (і навпаки, звичайно) ".

Ми спостерігаємо статистичне явище, відоме як регресія до середнього.

Від дуже високих батьків, менш високих дітей

Багатозначність Френсіс Гальтон був першим, хто спостерігав явище регресії до середнього значення, ще в 1869 р. Простежуючи родинні дерева відомих і видатних людей, він помітив, що нащадки відомих людей, як правило, менш відомі. Можливо, їхні діти успадкували чудові музичні чи інтелектуальні гени, які зробили їхніх батьків такими відомими, але вони рідко були такими видатними, як їхні батьки. Пізніші дослідження виявили таку ж поведінку щодо зросту: у незвично високих людей були діти, які були більш середніми; а у незвично невисоких батьків були діти, які, як правило, були вищими.

Цей ефект можна спостерігати в багатьох ситуаціях:

  • Надзвичайно привабливі люди, як правило, одружуються з привабливими партнерами, але не такими привабливими, як вони самі.
  • Студенти з найгіршими середньостроковими оцінками, як правило, погано справляються з підсумковим іспитом, але не так погано, як на початку.
  • Коли економіст розробляє підписний фонд, його вибір найбільш успішних акцій за останні три роки навряд чи буде найуспішнішими акціями наступних трьох років.
  • Команди, які грають надзвичайно добре один ліговий рік, як правило, погіршуються в наступному сезоні.

Це явище спостерігається в будь-якій серії подій, в яких бере участь випадковість: дуже хороші чи погані результати, високі чи низькі бали, екстремальні події тощо. вони, як правило, супроводжуються більш середньою продуктивністю або менш екстремальними подіями. Якщо у нас буде надзвичайно добре, наступного разу нам буде гірше, тоді як якщо ми будемо дуже погано, наступного разу нам буде краще.

Це статистична закономірність, відома як регресія до середнього: статистична тенденція, яка, коли будь-які дві змінні недосконало корелюються, крайні значення однієї з них асоціюються з менш екстремальними значеннями іншої.

Обережно! Регресія до середнього значення не повинна розглядатися як природний закон. Це просто статистична тенденція. І може пройти багато часу, перш ніж це проявиться.

Екстремальна поведінка, як правило, супроводжується менш екстремальною поведінкою

Щоб зрозуміти регресію до середнього, спочатку слід зрозуміти поняття кореляції. Коефіцієнт кореляції між двома показниками, який коливається від -1 до 1, є мірою відносної ваги факторів, які вони ділять. Іншими словами, дві змінні (A і B) співвідносяться між собою, якщо при зменшенні значень A роблять це і значення B і навпаки. Звичайно, важливо це підкреслити кореляція між двома змінними не означає причинності між ними.

Наприклад, влітку збільшується споживання морозива, а також кількість потонулих у морі. Співвідношення між обома змінними майже ідеальне: дні з найбільшим споживанням морозива збігаються з днями з найбільшою кількістю потонулих. Чи означає ця кореляція, що вживання морозива спричиняє смерть, потонувши в морі? Не! Це лише вказує на те, що в дуже спекотні дні споживання морозива та купання в морі збільшується. І звичайно, чим більше людей купатиметься, тим більша ймовірність, що хтось потоне.

Давайте тепер розглянемо статистичну змінну, яка слід нормальному розподілу, наприклад, зростанню сукупності, представленому на наступному графіку. Крайні значення знаходяться далі від середнього, тоді як значення, близькі до середнього, є більш поширеними, ніж значення, що знаходяться далі від середнього. Ця картина має форму дзвоника: більшість населення має середній зріст, тоді як чим екстремальніший зріст, вище або нижче середнього, тим менше особин ми побачимо з цією висотою.

Якщо ви сидите на терасі за пивом із тополевими гаями і бачите дуже-дуже високу особину, яка проходить повз, наступна людина, яка проходить повз, швидше за все, має більш високий зріст. Це ефект регресії до середнього показника в дії.

Коли ви враховуєте регрес до середнього, ваші заходи безпеки можуть працювати не так добре, як ви думаєте

Ми повинні бути особливо обережними з регресом до середнього значення, намагаючись встановити причинно-наслідковий зв'язок між двома факторами. Коли кореляція недосконала, найкраще завжди буде погіршуватися, а найгірше здаватиметься кращим з часом, незалежно від будь-якого додаткового втручання. Основні ЗМІ, а іноді навіть навчені вчені залишаються поза увагою.

У посібнику з соціальної психології автори пропонують наступний випадок у Великобританії, щоб проілюструвати важливість евристики регресивності та регресії до середнього:

Цей випадок був дуже суперечливим, і ви можете знайти більше інформації в подальших дослідженнях, які аналізували факти.

Звичайно, регресія до середнього може бути наявною після будь-якого втручання з боку безпеки: незначне покращення рівня інцидентів, пов’язаних із безпекою, пояснюється останнім оновленням політики; Керівний комітет компанії може притягнути вашу CISO до відповідальності за знижений рівень відповідності веб-серверу після відмінної роботи з виправлення та бастінгу три місяці тому тощо. Або це був регрес до середнього значення?

Часто ми помилково приписуємо причину наслідку конкретній політиці чи втручанню, коли зміна в крайніх групах все одно мала б місце. Причинні пояснення будуть запропоновані при виявленні регресії, але вони будуть помилковими, оскільки правда полягає в тому, що регресія до середнього має пояснення, але вона не має причини.

Ця ситуація представляє фундаментальну проблему: Як ми можемо дізнатись, чи ефекти після втручання в безпеку є реальними чи просто через статистичну мінливість?

Помилковість регресу до середнього значення

Помилка регресії визначається як неможливість визнати вплив ефекту регресії та запропонувати причинно-наслідкову теорію того, що насправді є простою статистичною закономірністю:

  1. По-перше, ми не очікуємо ефекту регресії у багатьох контекстах, де це може відбутися. Якщо нас просять передбачити наступний результат після екстремального значення, ми часто ігноруємо регресію до середнього значення і робимо нерегресивні або лише мінімально регресивні прогнози. Іншими словами: ми прогнозуємо подібне значення.
  2. По-друге, коли ми визнаємо, що відбулася регресія, ми піддаємось оповіді на помилку і часто вигадуємо складні та зайві причинно-наслідкові пояснення, щоб це виправдати.

Як пояснює Даніель Канеман у "Думай швидко, думай повільно":

`` Ефекти регресії повсюдні, і тому ми уявляємо причинно-наслідкові історії, щоб пояснити їх. Відомим прикладом є "Sports Illustrated curse", твердження про те, що спортсмен, зображення якого з'являється на обкладинці журналу, приречене на погані показники наступного сезону. Поясненнями часто пропонують надмірну довіру та тиск великих сподівань. Але це прокляття має простіше пояснення: спортсмен на обкладинці Sports Illustrated, мабуть, пройшов надзвичайно добре попередній сезон, можливо, за допомогою удачі, і удача непостійна ".

Такі випадки регресії до середнього значення трапляються всякий раз, коли в результаті є елемент випадковості.. Насправді сам Канеман пропонує таку систему рівнянь:

Успіх = талант + удача.

Великий успіх = трохи більше таланту + багато удачі.

Тому що розум робить прогнози на основі репрезентативності, ми часто вважаємо дивним те, що результати відступають до середнього, і ми вигадуємо пояснення, які не мають нічого спільного з регресом, щоб зрозуміти цей сюрприз.

Канеман та інші психологи пояснюють це систематичне упередження в судженнях, стверджуючи, що люди, як правило, припускають, що майбутні результати (наприклад, цьогорічні продажі) будуть безпосередньо передбачуваними з минулих результатів (минулорічні продажі). Тому, ми схильні до наївної розробки прогнозів на основі припущення про ідеальну кореляцію між минулими даними та майбутніми даними. Тим не менше, доки кореляція між двома значеннями недосконала, відбуватиметься регресія до середнього.

При виборі контрзаходу після надзвичайно великої кількості випадків безпеки будь-якого типу необхідно враховувати регресію до середнього. і знову розглянемо це пізніше, щоб оцінити, як це вплинуло на кількість зіткнень після застосування заходів безпеки. Для цього необхідно оцінити типову частоту інцидентів без заходу безпеки, щоб пізніше порівняти її зі швидкістю інцидентів, що виникають після встановлення контрзаходу.

На практиці основна складність у застосуванні цього методу полягає у визначенні відповідної референтної сукупності та спостереженні (або моделюванні) відповідного розподілу ймовірностей. Ми можемо порівняти себе із середнім показником по галузі, однолітками в когортній групі або історичними показниками покращення, хоча жодне з них не є ідеальними показниками.

Жінки з високим розумом, як правило, виходять заміж за менш розумних чоловіків, ніж вони самі, просто тому, що їх більше!

Ви пам’ятаєте спостереження на початку цієї статті?

"Дуже розумні жінки, як правило, виходять заміж за менш розумних чоловіків, ніж вони самі".

Якщо припустити, що кореляція недосконала, ймовірність того, що два подружжя представляють перші 1% населення з точки зору інтелекту (або будь-якої іншої характеристики), набагато нижча, ніж у пари, в якій один із подружжя представляє перші 1%, а інший, знизу 99%.

Якщо є чомусь навчитися від регресії до середнього, це важливість проходження історичних записів (базової ставки), а не покладатися на окремі історії успіху.