Конвекція - це форма теплопередачі через рідини через їх коливання щільності внаслідок температури; гарячі частини піднімаються, а холодні опускаються, утворюючи конвекційні струми, які роблять температуру рідини рівномірною. Проведено експеримент для визначення змін щільності рідини при підвищенні температури в певній області. Отримані результати були такими:

відповідь наступні

Температура

Щільність

100

125

150

175

Дай відповідь на наступні запитання:

Запропонована вправа 2

Лабораторія переробки контролює якість пластмас, що використовуються в мішках. Ми хочемо перевірити, чи є мінливість якості пластмас на ринку. Для цього випадковим чином вибирають чотири пластмаси і піддають випробуванню для вимірювання ступеня стійкості до погіршення середовища. З кожного обраного пластику було відібрано вісім зразків, а результати змінної, що вимірює опір, є результатами доданої таблиці.

Витривалість

Пластик A

Пластик B

Пластик C

Пластик D

Які висновки можна зробити з цього експерименту?

Запропонована вправа 3

Через поширення полів для гольфу та велику кількість необхідної води, група вчених вивчає якість різних видів трави, щоб імплантувати її взимку на полях для гольфу. Для цього вони вимірюють відстань, пройдену м’ячем для гольфу, на курсі, після спуску по рампі (щоб надати м’ячу постійну початкову швидкість). Їх земля має крутіший нахил у напрямку північ-південь, тому доцільно розділити землю на п’ять блоків, щоб схили окремих ділянок у межах кожного блоку були однаковими. Той самий спосіб застосовували при посіві та однаковій кількості насіння. Вимірювання - це відстані від основи пандуса до точки, де кульки зупинились. У дослідження були включені такі сорти: Agrostis Tenuis (Дуже дрібна і щільна трава, з короткими та довготривалими листками), Agrostis Canina (Дуже тонкий, стовбуровий лист. Він утворює дуже щільний покрив), Paspalum Notatum (Густий, грубий листя з кореневищами. Утворює рідкісний покрив), Paspalum Vaginatum (дрібна, багаторічна трава, з кореневищами та столонами).

Блоки

Різноманітність трави

Agrostis Tenuis

Агростіс Каніна

Paspalum Notatum

Запропонована вправа 4

Блоки

Різноманітність трави

Agrostis Tenuis

Агростіс Каніна

Paspalum Notatum

Запропонована вправа 5

Дослідник хоче оцінити продуктивність чотирьох сортів авокадо, A, B, C та D. Для цього він вирішує провести тест на полі, що має градієнт нахилу зі сходу на захід, а також відмінності в наявність азоту з півночі на південь, для контролю наслідків схилу та наявності азоту він використовував латино-квадратну конструкцію, дані відповідають видобутку в кг/ділянка.

Сережка

Азот

Дай відповідь на наступні запитання:

Запропонована вправа 6

Давайте ще раз розглянемо запропоновану вправу 5 дослідника, який хоче оцінити продуктивність чотирьох сортів авокадо, A, B, C та D. Для цього він вирішує провести тест у полі, що має градієнт нахилу від схід на захід, а також відмінності в доступності азоту з півночі на південь. Вибрано чотири доступності азоту, але доступні лише три градієнти нахилу. Щоб контролювати ці можливі джерела мінливості, дослідник вирішує застосувати квадрат квадрата Юдена з чотирма рядами, чотирма доступними азоту (NI, N2, N3, N4), трьома колонами, трьома градієнтами схилів (P1, P2, P3) і чотири латинські літери, різновиди авокадо (A, B, C, D). Дані відповідають виробництву в кг/ділянку.

Сережка

Азот

Дай відповідь на наступні запитання:

Запропонована вправа 7

У теплиці вивчається ріст деяких рослин, для цього ми хочемо контролювати вплив ґрунту, добрив, інсектицидів та насіння. Дослідження проводиться з чотирма різними типами насіння, які висаджують на чотирьох типах місцевості, на них вносять чотири типи добрив та чотири типи інсектицидів. Розподіл обробок для рослин проводиться випадковим чином. Щоб контролювати ці можливі джерела мінливості, було вирішено запропонувати дизайн за допомогою греко-латинських квадратів, як той, що показаний у наступній таблиці, де грецькі літери відповідають чотирьом типам насіння, а латинські літери - добривам.

Тип інсектичності

Тип рельєфу

Інсектичність 1

Інсектичність 2

Інсектичність 3

Інсектичність 4

Дай відповідь на наступні запитання:

Запропонована вправа 8

Проводиться дослідження впливу ефекту скидання стічних вод із рослини на екологію природної води річки. У дослідженні використовувались два місця відбору проб. Місце знаходиться вище за течією від місця, де завод вводить стічні води в потік; інший - за течією. Проби відбирали протягом чотирьох тижнів і отримували дані про кількість знайдених діатомових водоростей. Дані наведені в доданій таблиці:

Тиждень

Місце

Тиждень 1

2 тиждень

3 тиждень

4 тиждень

Вище за течією

620 760
420 913

890 655
763 562

За течією

Дай відповідь на наступні запитання:

Запропонована вправа 9

Котинін є одним з основних метаболітів нікотину. В даний час він вважається найкращим показником впливу тютюнового диму. Було проведено дослідження з різними марками тютюну, розмежовуючи головним чином чорного та блондинки, щоб виявити можливі відмінності в рівні нікотину у людей, що зазнали впливу тютюнового диму. Для цього проаналізовано людей різного віку (дітей, молоді та дорослих) та проведено розмежування жінок та чоловіків. Дані з наступної таблиці отримані щодо рівня нікотину в міліграмах на мілілітр.

Дай відповідь на наступні запитання:

Запропонована вправа 1

Конвекція - це форма теплопередачі через рідини через їх коливання щільності внаслідок температури; гарячі частини піднімаються, а холодні опускаються, утворюючи конвекційні струми, які роблять температуру рідини рівномірною. Проведено експеримент для визначення змін щільності рідини при підвищенні температури в певній області. Отримані результати були такими:

Дай відповідь на наступні запитання:

Рішення:

Поставлена ​​проблема моделюється за допомогою абсолютно рандомізованого незбалансованого незбалансованого дизайну.

Змінна реакції: щільність рідини .

Фактор: Температура. Це фактор фіксованих ефектів.

Незбалансована модель: Рівні факторів мають різну кількість елементів.

  1. Чи впливає температура на щільність рідини?

Для відповіді на цей розділ пропонується наступний тест на рівність засобів:

Вибрано Аналіз/Загальна лінійна модель/Однофактор. У відповідному висновку введіть у поле Залежна змінна: Змінна відповіді Щільність рідини і в полі Виправлені фактори: фактор Температура. Натискання Прийняти ви отримуєте Таблиця ANOVA

У таблиці ANOVA значення тестової статистики рівності середніх значень F = 6,983, залишає праворуч a р-значення = 0,004 менше 0,05, тому нульова гіпотеза рівності засобів відкидається. Роблячи висновок, що існують суттєві відмінності в щільності рідини як функція зміни температури.

  1. Визначте, які температури спричиняють значні зміни середньої густини рідини.

Виникає питання, чи середня щільність рідини суттєво відрізняється для 4 аналізованих температур або лише для деяких з них. Ця проблема вирішується кількома порівняльними тестами. За допомогою тесту Тукі отримують такі результати:

Таблиця множинних порівнянь показує одночасні інтервали, побудовані методом Тукі для кожної можливої ​​комбінації температур. Як видно, всі довірчі інтервали, побудовані для різниці між середньою щільністю, містять 0, за винятком того, що відповідає температурі пари 125 і 175. Це означає, що всі середні щільності не можна вважати статистично різними, за винятком відповідних середніх щільностей при температурах 125 і 175. Аналогічно, спостерігається, що значимість, пов'язана з контрастом середньої щільності, що відповідає цим температурам, менше 0,05, що означає, що є емпіричні докази того, що обидві середні щільності суттєво різняться.

Щоб простіше було проаналізувати цю таблицю, ми поклали її наступним чином

У цій таблиці зручніше порівняти будь-яку пару температур, щоб побачити, чи є суттєві відмінності. З цього випливає, що суттєві відмінності спостерігаються лише між щільністю рідин, коли температура була змінена до 125 і 175 градусів (значущість менше 0,05).

У таблиці Однорідні підмножини, пов'язані з тестом Тукі, підгрупи рівних значень відображаються стовпцями. У нашому дослідженні щільності рідин спостерігається, що середні густини аналізованої рідини можна вважати подібними, коли температури становлять 100, 125 і 150 і коли вони становлять 100, 150 і 175 градусів.

Як видно з таблиці, значення р, пов'язане з першою групою температур (100, 125 і 150), становить 0,081, більше 0,05, що означає, що гіпотезу про рівність середніх щільностей для цієї підгрупи не можна відкинути. Аналогічно відбувається з іншою сформованою підгрупою, значення р дорівнює 0,124. Також визначено, які підмножини відрізняються один від одного, середня щільність першої групи відрізняється від щільності другої. І спостерігається, що чим більша середня щільність (21,9375) отримується для температури 175 і найнижчої (21.5) для тремператури 125.

  1. Вивчіть гіпотези моделі: гомоцедастичність, незалежність та нормальність.
  1. Чи можна стверджувати, що температури 100 і 125 дають менше густини рідини в середньому, ніж температури 150 і 175?

Перевірка гіпотези, яку потрібно вирішити, щоб відповісти на цей розділ:

Щоб зробити це за допомогою SPSS, у Аналіз/Порівняння засобів/Анова фактору. натискаємо Контрасти. Вводячи відповідні коефіцієнти, виходить наступний результат

Для інтерпретації таблиці, ми припускаємо гомосцедастичність у всіх тестах, ми спостерігаємо, що р-значення дорівнює 0,006 менше 0,05 рівня значущості. Отже, нульова гіпотеза відкидається, і з цього випливає, що температури 100 і 125 разом дають менше густини рідини в середньому, ніж температури 150 і 175 разом.

Запропонована вправа 2

Лабораторія переробки контролює якість пластмас, що використовуються в мішках. Ми хочемо перевірити, чи є мінливість якості пластмас на ринку. Для цього випадковим чином вибирають чотири пластмаси і піддають випробуванню для вимірювання ступеня стійкості до погіршення середовища. З кожного обраного пластику було відібрано вісім зразків, а результати змінної, що вимірює опір, є результатами доданої таблиці.