Зміст

  1. ТЕМА 1: ОСНОВНИЙ АНАЛІЗ ЛІНІЙНИХ СХЕМ
    1. Основні електричні величини. Основні компоненти. Лінійність.
    2. Девізи Кірхгофа.
    3. Спрощення схем з основними компонентами
    4. Теорема про суперпозицію
    5. Прості резистивні схеми застосування
    6. Методи систематичного аналізу ланцюгів: аналіз сіток та вузлів.
    7. Теореми Тєвеніна та Нортона
    8. Максимальна передача потужності.
    9. Залежні джерела
    10. Ідеальний операційний підсилювач

Спрощення схем з основними компонентами

Йдеться про зведення схеми до іншого більш простого та еквівалентного. Для цього ми застосуємо девізи Кірхгофа.

3.1 Асоціація резисторів послідовно.

Два компоненти з'єднані послідовно, коли вони мають спільний вузол, до якого не доходить жоден інший компонент схеми.

основними

R1, R2, R3 та Vg послідовно входять в цей ланцюг

Ця схема еквівалентна цій:

Де:

- Ми застосовуємо KCL до вузлів:

(а Б В Г)

Тому: [1]

- Ми застосовуємо KVL до сітки (за годинниковою стрілкою):

[два]

- Ми застосовуємо закон Ома до кожного резистора:

[3]

Тоді з [2], застосовуючи [1] та [3], отримуємо:

звідки ми виводимо:

Висновок: Опіри серії складаються

3.2 Об’єднання паралельно резисторів

Два компоненти з'єднані паралельно, коли вузли, до яких підключені їх термінали, збігаються.

Напруга між клемами компонентів однакова (KVL).

Приклад: паралельне об’єднання резисторів.

Висновок: Паралельно додаються електропровідності

Приватний випадок двох паралельно резисторів:

ПРИМІТКА: Резистор паралельно короткому замиканню - це коротке замикання.

Самооцінка:

  1. Розглянемо схему на малюнку для джерела живлення 24 В (Vg).
Знайдіть значення сили струму (I), що протікає по ланцюгу.
Знайдіть падіння напруги на резисторі 6 кОм.
Знайдіть потужність, споживану резистором 2K.

Запропонована вправа об’єднання опорів послідовно та паралельно.

Застосовуючи об'єднання резисторів послідовно і паралельно, отримують еквівалентний опір між клемами a, b наступної схеми:

3.3 Перетворення Δ - Y

Конфігурація Y Конфігурація Δ

Запропонована вправа застосування перетворення Δ-Y:

Отримайте еквівалентний опір між вузлами A і B (RAB):

Самооцінка:

  1. Враховуючи наступну сітку опорів, рівну значенню R. (рис. 1)
ї Яке значення еквівалентного опору, отриманого між вузлами А і В ?
ї Яке значення еквівалентного опору між вузлами А і С ?
ї Яке значення еквівалентного опору між вузлами A і D?

3.4 Об'єднання конденсаторів послідовно

Застосування KCL до схеми зліва:

Застосування KVL на тій же схемі:

[3]

У схемі праворуч застосовується [3]:

Розв'язування для [2]:

Заміна та використання [1]:

3.5 Паралельне об’єднання конденсатора.

Де:

Застосування KCL до схеми зліва:

У схемі справа:

Висновок:

3.6 Об’єднання котушок послідовно/паралельно

Об'єднання котушок дотримується правила опорів:

Демонстрація подібна до випадку з конденсаторами.

3.7 Послідовне/паралельне об’єднання джерел

Джерела напруги

  • Розглянемо наступну послідовну асоціацію:

Струм не визначений (він визначається лише тоді, коли ми замикаємо ланцюг)

  • Паралельна асоціація джерел:

Для ідеальних шрифтів, так

Застосування KVL:

Суперечність із твердженням: !

Висновок: Неможливо підключити два ідеальних джерела напруги паралельно різній напрузі.

Однак ми можемо паралельно підключити два реальних джерела.

Але це те, чого ми не повинні робити на практиці.

Оскільки R1 і R2 дуже малі (Rg → 0 у реальних джерелах напруги), то для V1 і V2 таких, що результат [1] буде дуже високим, тому ми можемо спалювати джерела напруги, підключаючи їх паралельно.

Поточні джерела

  • Паралельне об'єднання:

KCL:

Тому

При паралельному з'єднанні джерел струму загальний струм є сумою струмів окремих джерел.

Напруга НЕ визначається, якщо ми не знаємо схему.

  • Асоціація поточних джерел у серії:

Асоціація різних ідеальних джерел струму в серії:

Ідеальні джерела

Досягається парадокс, оскільки згідно з KCL, струми, що надходять у вузол, такі самі, що й вихідні, тому

Однак, якщо ми можемо підключити два реальних джерела струму послідовно.

3.8 Мобільність джерел

Джерела напруги:

Припустимо, джерело напруги V, підключений до 3 електронних компонентів (R, L або C):

Якщо його замінити паралельно на 3 джерела і кожен з них підключити до гілки, схема буде еквівалентною:

Це подання також еквівалентно:

Так само є рухливість праворуч:

Джерела живлення:

Тепер припустимо, джерело струму підключений до ряду різних електронних компонентів:

Ми можемо додати стільки джерел, скільки хочемо, отримуючи таку еквівалентну схему:

Ми додаємо новий з'єднувальний кабель, не змінюючи схему:

Застосування KCL на вузол A:

;

І застосування KCL на вузлі B:

;

Тому:

І схема еквівалентна попереднім.

Тоді ми можемо представити це так:

3.9 Перетворення шрифту.

Це дозволяє замінити реальне джерело напруги реальним джерелом струму:

Давайте подивимось, яким умовам необхідно дотримуватися, щоб обидва контури були рівнозначними:

i, V повинні бути однаковими

Щоб два струми були рівними, потрібно виконати, що:

Висновок:

Зберігайте напрямок струму відносно полярності джерела напруги.